初中階段是基礎(chǔ)階段，更多的不是交給學(xué)生知識(shí)，而是要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法。作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)，無論是代數(shù)還是幾何，也只能算是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，在教學(xué)中教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，不但有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，更為學(xué)生今后對(duì)高等函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。那么，什么是數(shù)學(xué)思想方法，其種類有哪些，如何在教學(xué)中進(jìn)行滲透？這正是本文所要回答的問題。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想作為人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，將直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的手段、程序和途徑，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，它具有可操作性、層次性和程序性等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)思想和方法中，思想是靈魂而方法是表現(xiàn)形式，兩者密不可分，也正因如此，通常我們都以數(shù)學(xué)思想方法來對(duì)其進(jìn)行稱呼。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)的目的不光是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決常見問題的基本技能，還需要讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我發(fā)展意識(shí)。這其中，數(shù)學(xué)思想方法就是基礎(chǔ)，它不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、加深對(duì)“雙基”知識(shí)的理解，還能有效地促進(jìn)學(xué)生由知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是必不可少的，也是值得我們?nèi)パ芯康囊粋€(gè)問題。

二、初中數(shù)學(xué)思想方法的種類

數(shù)學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，但因其內(nèi)隱性而不易被察覺，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析，有助于教師了解其特點(diǎn)，并在教學(xué)中有效地進(jìn)行滲透。

1.分類討論的思想方法。分類討論是對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行本質(zhì)屬性的分類，從而找出它的異同，將具有相同屬性的對(duì)象歸入一類，再將具有不同屬性的對(duì)象歸入另一類的方法。分類討論的思想方法能將紛繁的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)科學(xué)化的分類，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)性知識(shí)的構(gòu)建有著積極作用。

如在圓的學(xué)習(xí)中，對(duì)圓心角和圓周角的大小定義為“在同一圓中，一條弧多對(duì)應(yīng)的圓周角等于它所對(duì)應(yīng)的圓心角的一半”。而這只是一種假設(shè)，要進(jìn)行驗(yàn)證，教學(xué)中教師可以帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)過圓心和圓周角的頂點(diǎn)來將圓進(jìn)行對(duì)折，此時(shí)可能產(chǎn)生①折痕是圓周角的一條邊；②折痕在圓周角內(nèi)部；③折痕在圓周角的外部。在驗(yàn)證的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生分三種情況來進(jìn)行分類討論，最后進(jìn)行總結(jié)歸納，這正是分類討論思想的應(yīng)用表現(xiàn)。

2.數(shù)形結(jié)合的思想方法。這是初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的一種思想方法，特別是在函數(shù)教學(xué)中，這一思想方法更得到了較好的體現(xiàn)。數(shù)與形表面上是相互分離的，而實(shí)質(zhì)上兩者是相互聯(lián)系的，數(shù)量問題可以向圖形問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，同樣地，圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題。如有理數(shù)的學(xué)習(xí)中，相反數(shù)就可以在數(shù)軸上進(jìn)行表示；再如點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，可以通過對(duì)點(diǎn)到元的距離與圓半徑兩者之間的大小比較來進(jìn)行；利用圖像求二元一次方程組的近似值等等。

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法將直觀與抽象進(jìn)行結(jié)合，不但有利于學(xué)生的問題的分析，更能幫助學(xué)生找到更多解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)學(xué)生利用數(shù)形轉(zhuǎn)化來解決問題無疑具有積極意義。

3.方程思想方法。方程思想其實(shí)就是建模，這一方法在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中得到了廣泛應(yīng)用。在建模中，通過對(duì)未知數(shù)的設(shè)置來進(jìn)行問題的解答，不但數(shù)量關(guān)系會(huì)變得清晰，整個(gè)解題步驟也會(huì)變得更加簡(jiǎn)單。

4.比較思想。對(duì)研究對(duì)象的性質(zhì)進(jìn)行分析對(duì)比，從而突出其不同點(diǎn)，比較思想要求學(xué)生能找到兩個(gè)比較對(duì)象之間的屬性進(jìn)行比較，從而思考其聯(lián)系和區(qū)別。如在因式分解教學(xué)中，對(duì)復(fù)習(xí)整式乘法，首先讓學(xué)生比較兩種運(yùn)算的不同之處，在明確因式分解和整式乘法是恒等變形，又是互逆運(yùn)算。如（a+b）（a-b）=a2-b2是整式乘法，而a2-b2=（a+b）（a-b）則是因式分解；再如當(dāng)兩個(gè)相似三角形的比為1時(shí)，就成了全等，這就可以將三角形的相似和全等進(jìn)行對(duì)比；圖形學(xué)習(xí)當(dāng)中的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)策、中心對(duì)稱也可以進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)比的思想能突出對(duì)象的特點(diǎn)，有利于學(xué)生找到新舊知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，也有利于樹立學(xué)生相互轉(zhuǎn)化的能力。

三、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

首先，教師在教學(xué)中要提高滲透的自覺性。數(shù)學(xué)的一些概念、定義、法則是很明顯地寫在教材上的，而思想方法確實(shí)暗含在這些外顯的形式上的。學(xué)生的知識(shí)能力有限，不能通過現(xiàn)象而看到本質(zhì)東西，因此，教師要在教學(xué)過程中去自覺的滲透思想方法，甚至從備課環(huán)節(jié)開始，就要將思想方法的滲透貫穿其中。教師不能因?yàn)橼s教學(xué)、抓成績(jī)而忽視了這一點(diǎn)。

其次，要掌握滲透的度。畢竟數(shù)學(xué)思想有一定的抽象性，如何才能讓學(xué)生理解，滲透到什么程度才是最佳的，這都需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際而進(jìn)行。

最后，在時(shí)間上，要遵循漸進(jìn)性。即思想的滲透要建立在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，按知識(shí)——思想——知識(shí)——技能的程序來進(jìn)行；此外，一種思想不是通過一次教學(xué)就能讓學(xué)生清楚而明了地掌握的，教學(xué)中，教師要通過多次的反復(fù)來進(jìn)行加強(qiáng)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)該思想有了深刻的理解，并能利用方法來對(duì)學(xué)習(xí)中的知識(shí)進(jìn)行分類、歸納為止。當(dāng)然，并非教學(xué)中只是一種方法的滲透，教師要將多種方法滲透到教學(xué)過程中，讓學(xué)生對(duì)每種方法的特點(diǎn)、優(yōu)劣和用途進(jìn)行分析比較，以便自己學(xué)會(huì)用這些思想方法。

總之，數(shù)學(xué)思想更多的是讓學(xué)生形成一種自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，而方法則是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上能去分析問題、最后解決問題的一種能力。筆者相信，只要學(xué)生擁有了數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法，課堂教學(xué)質(zhì)量的提高將不是難事，學(xué)生的發(fā)展也指日可待。