本節(jié)教材選自蘇教版數(shù)學必修②第一章第二節(jié)的第三節(jié)課，本節(jié)內容在立幾學習中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學空間點、線、面位置關系的基礎作為學習的出發(fā)點，結合有關的實物模型，通過直觀感知、操作確認（合情推理，不要求證明）歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學習對培養(yǎng)學生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學習作用重大。

教學目標：

1.通過直觀感知——觀察——操作確認的認識方法理解并掌

握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學符號語言、文字語言表述判定定理。

2.培養(yǎng)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。

3.讓學生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態(tài)度，提高學習的自我效能感。

教學重點與難點：

重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。

教學過程設計：

一、知識準備、新課引入

提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面α有哪幾種位置關系？

我們把直線與平面相交或平行的位置關系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為a α

提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義（沒有公共點）來判定直線與平面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。

二、判定定理的探求過程

1.直觀感知。提問：根據(jù)同學們日常生活的觀察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？

生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。

生2：門轉動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行（由學生到教室門前作演示），然后教師用多媒體動畫演示。

2.動手實踐。教師取出預先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。

3.探究思考。上述演示的直線與平面位置關系為何有如此的不同？關鍵是什么因素起了作用呢？如果平面外的直線a與平面α內的一條直線b平行，那么直線a與平面α平行嗎？

4.歸納確認：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定

理：平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。

三、定理運用，問題探究（多媒體幻燈片演示）

1.想一想

（1）判斷下列命題的真假？說明理由

①如果一條直線不在平面內，則這條直線就與平面平行（ ）

②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行（ ）

③一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行（ ）

（2）若直線a與平面α內無數(shù)條直線平行，則a與 的位置關系是（ ）

A、a ∥αB、a α

C、a∥α或a αD、a α

2.作一作：設a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請畫出平面，不存在說明理由？

3.證一證：（見課本29頁例1）：已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF||平面BCD。

變式一：空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA中點，連結EF、FG、GH、HE、AC、BD請分別找出圖中滿足線面平行位置關系的所有情況。（共6組線面平行）

變式二：在變式一的圖中如作PQ⊥EF，使P點在線段AE上、Q點在線段FC上，連結PH、QG，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關系？（在變式一的基礎上增加了4組線面平行），并判斷四邊形EFGH、PQGH分別是怎樣的四邊形，說明理由。

4.練一練

練習1：見課本31頁練習1、2

練習2：將兩個全等的正方形ABCD和ABEF拼在一起，設M、N分別為AC、BF中點，求證：MN||平面BCE。

四、總結

先由學生口頭總結，然后教師歸納總結（由多媒體幻燈片展示）：

1.線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。

2.定理的符號表示：

簡述：（內外）線線平行則線面平行

3.定理運用的關鍵是找（作）面內的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質等。

五、教學反思

本節(jié)課的設計注重訓練學生準確表達數(shù)學符號語言、文字語言及圖形語言，加強各種語言的互譯。比如上課開始時的復習引入，讓學生用三種語言的表達，動手實踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達，對例題的講解與分析也注意指導學生三種語言的表達。

本節(jié)課對定理的探求與認識過程的設計始終貫徹直觀在先，感知在先，學自己身邊的數(shù)學，感知生活中包涵的數(shù)學現(xiàn)象與數(shù)學原理，體驗數(shù)學即生活的道理，比如讓學生舉生活中能感知線面平行的例子，學生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉動的門等等，同時老師的舉例也很貼進生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導學生從中抽象概括出定理。