近幾年江蘇高考數(shù)學(xué)試題給人耳目一新的感覺(jué)，與其他省市之最大區(qū)別在于摒棄了標(biāo)準(zhǔn)化考試以來(lái)一直馳騁在試題上的選擇題這一題型，而是選擇了以14條填空題加六條解答題的試卷模式。這一模式尤其突出了填空題的重要性。我們知道填空題的特點(diǎn)是只注重結(jié)果，不考慮過(guò)程，雖然無(wú)需書(shū)寫過(guò)程給解題帶來(lái)了速度，但是一旦結(jié)果有誤就“全軍覆沒(méi)”，即一著不慎，滿盤皆輸。造成填空題解題失誤通常都是“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”所致，降低這些錯(cuò)誤的一個(gè)有效的招術(shù)，就是把好質(zhì)量檢驗(yàn)關(guān)，即教會(huì)學(xué)生既要做好“運(yùn)動(dòng)員”，更要做好“質(zhì)檢員”。根據(jù)題情的不同，檢驗(yàn)的方式各不相同。下面以常見(jiàn)的填空題失誤為例，介紹八種有效的降低失誤的策略。

一、“好馬要吃回頭草”

填空題解答之后再回顧，即殺個(gè)回馬槍，不要怕浪費(fèi)時(shí)間，這是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是發(fā)現(xiàn)并解決失誤最行之有效的招數(shù)。通常可以避免由于審題不清帶來(lái)的某些低級(jí)錯(cuò)誤，此時(shí)我們提倡“好馬常吃回頭草”，一定能解決大部分的填空題。

例1：滿足條件 且-π≤α＜π的角α的集______。

錯(cuò)解：

檢驗(yàn)：根據(jù)題意，答案中的4π/3不滿足條件限制條件-π≤α＜π，應(yīng)改為-2π/3；其次角α的取值要用集合表示。故正確答案為{2π/3，-2π/3}。

二、“算兩次”檢驗(yàn)

一種方法解答之后，再用其它方法解之，看它們的結(jié)果是否一致，從而可避免單一的方法造成的策略性錯(cuò)誤。即通常所說(shuō)的一題兩解，或一題多解，這也是著名數(shù)學(xué)教育家單遵教授推崇的數(shù)學(xué)解題策略“算兩次”。

例2：若 ，則x+y的最小值是_________。

錯(cuò)解： ，√xy≥6

∴x+y≥2√xy=12

檢驗(yàn)：上述錯(cuò)解在于兩次使用重要不等式，等號(hào)不可能同時(shí)取到。換一種解法為：

x+y的最小值為16。

三、特殊值檢驗(yàn)

若答案是無(wú)限的、一般性結(jié)論時(shí)，可賦予一個(gè)或幾個(gè)特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免知識(shí)性或常識(shí)性錯(cuò)誤。

例3：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n+1，則通項(xiàng)公式an=_________。

錯(cuò)解：

檢驗(yàn)：取n=1時(shí)，由條件得a1=S1=6，但由結(jié)論得a1=5。故正確答案為

四、逆代法檢驗(yàn)

若答案是有限的、具體的數(shù)據(jù)時(shí)，可逐一代入進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免因擴(kuò)大自變量的允許值范圍而產(chǎn)生增解致錯(cuò)。

例4：方程3z+|z|=1-3i的解是__________。

錯(cuò)解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則（3a+√a2+b2）+3bi=1-3i），根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義得 解檢驗(yàn)：若z=-i，則原方程成立；若 ，則原方程不成立。故原方程有且只有一解z=-i。

五、估算法檢驗(yàn)

當(dāng)解題過(guò)程中是否等價(jià)變形難以把握時(shí)，可用估算的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免忽視充要條件而產(chǎn)生邏輯性錯(cuò)誤。

例5：不等式√1+1gx＞1-1gx的解是__________

錯(cuò)解：兩邊平方得√1+1gx＞（1-1gx）2，即lgx（lgx-3）＜0，0＜lgx＜3，解得1＜x＜103

檢驗(yàn)：先求定義域得x≥1/10。若x＞1，則√1+lgx＞0，1-lgx＜0，原不等式成立；若1/10≤x≤1時(shí)，√1+lgx≤1-lgx，原不等式不成立。故正確答案為x＞1。

六、圖像法檢驗(yàn)

當(dāng)問(wèn)題具有幾何背景時(shí)，可通過(guò)作圖進(jìn)行檢驗(yàn)，即“數(shù)形結(jié)合”，以避免一些脫離事實(shí)而主觀意想的錯(cuò)誤。

例6：函數(shù)y=|log2|x-1||的遞增

區(qū)間是___________

錯(cuò)解：（1，+∞）

檢驗(yàn)：

作圖可知正確答案為[0，1）與[2，+∞）。

七、極端值檢驗(yàn)

當(dāng)端點(diǎn)值是否成立難以確定時(shí)，可直接取其端點(diǎn)進(jìn)行代入檢驗(yàn)，以避免考慮全面的錯(cuò)誤。

例7：已知關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍__________。

錯(cuò)解：由△=（a+2）2+4（a2+4）＜0，解得-2＜a＜6/5。

檢驗(yàn)：若a=-2，則原不等式為-1≥0，解集是空集，滿足題意；若a=6/5，則原不等式為64x2-80x+25≤0，就是（8x-5）2≤0，解得x=5/8，不滿足題意。故正確答案為-2≤a＜6/5。

八、靜態(tài)法檢驗(yàn)

當(dāng)問(wèn)題處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)但結(jié)果是定值時(shí)，可取其特殊的靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免非智力因素引起的心理性錯(cuò)誤。

例8：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱DD1、BC的中點(diǎn)，P為棱A1B1上的任意一點(diǎn)，則直線AM與PN所成的角等于________。

錯(cuò)解：亂填一個(gè)角。

檢驗(yàn)：設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)B1重合，則容易證明AM⊥B1N，即AM與PN所成角等于90°。由題意知所求角是個(gè)定值，故正確答案為90°。

總之，提高數(shù)學(xué)填空題的正確率本質(zhì)就是降低失誤率，上述八種策略必須因題而依，靈活處理，具體問(wèn)題具體對(duì)待，切不可生搬硬套。