“以學定教”是一種在新課程標準要求下應(yīng)運而生的新型教學模式，它主要指教師在教學中根據(jù)學生成長需要、學習準備、個性特點、以及發(fā)展?jié)撃艿葋碓O(shè)計和實施相應(yīng)的教學活動，并根據(jù)學生的學業(yè)進步程度，評價和調(diào)節(jié)自身的教學行為，從而來達到促進學生有效學習的目的。數(shù)學作為高中階段很重要的一門基礎(chǔ)學科，它的顯著特點體現(xiàn)在它高度的抽象性、結(jié)論的確定性以及應(yīng)用的廣泛性上。對于高中學生來說，它是一門較難的學科，對于高中數(shù)學教師來說，如何讓學生改變認為數(shù)學很難學的觀念，而喜歡上數(shù)學，是他們當前數(shù)學教學中的重點和難點。為此，在當前形勢下，只有將“以學定教”應(yīng)用于高中數(shù)學教學中才能有效地提升數(shù)學教學的實效性。

一、以學定教——督促學生先學

有效的高中數(shù)學教學，教師應(yīng)該在掌握學生原有的知識基礎(chǔ)上，不斷引導和督促學生養(yǎng)成課前預(yù)習以及自主學習的習慣，由于高中生本來學習的自覺性就不高，加上他們本身自學的能力有限，因此，教師在督促他們進行先學的過程中，一定要采取有效的措施和手段，幫他們確定學習目標。像隨堂考核、課堂提問、課前隨機抽查學生進行提問，這些都可以作為行之有效的方法，不僅可以了解學生原有的知識基礎(chǔ)，還能幫他們確定新的學習目標，從而促進他們學會有效地先學。

比如說：當教師在講“任意角的三角函數(shù)”這個數(shù)學概念時，便可以通過隨堂提問的方式問學生有關(guān)三角函數(shù)的定義他們都知道哪些？這時學生就會想起在初中時學過的銳角的三角函數(shù)的定義，在對原有知識復(fù)習的基礎(chǔ)上，他們就會學會將銳角推廣到任意角，形成一定學習的能力，隨之，教師便可以通過對目標問題的設(shè)定，如：三角函數(shù)的研究問題是什么？三角函數(shù)的定義域和法則是什么？三角函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合與化歸的思想方法等等，以此來引導學生們進入自主學習和思考中，讓他們通過互助合作討論的方式進行探討，并不斷加強師生間、生生間的交流和溝通，最后通過小組結(jié)論匯總的方式，將問題的答案總結(jié)出來，最后教師在他們學習成果的基礎(chǔ)上加以引導和糾正，這不僅培養(yǎng)了學生自學的能力，還有效地促進了學生先學的積極性，更重要的是，它有效地彰顯了數(shù)學學科“活”的特點，提升了高中數(shù)學教學的實效性。

二、以學定教——重視對數(shù)學知識的引入

在“以學定教”的教學模式下，數(shù)學知識的引入環(huán)節(jié)是十分重要的，引入的得當不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，還能讓他們更加深刻地了解所學的知識點，從而能讓教師更加全面地掌握學生的學習情況，進而選擇更加有效的教學策略。通常教師選用的數(shù)學知識引入方式主要有三種：

第一種通過復(fù)習舊知識的方式來引入新知識。比如說，上文中提到的，當高中數(shù)學教師在講任意角的三角函數(shù)的定義時，便可以采取先復(fù)習舊知識，銳角的三角函數(shù)定義，以及角度制、弧度制的定義，通過此方式來引入任意角的三角函數(shù)這個新的知識點，不僅能讓學生在復(fù)習舊知識的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)舊知識無法解決的問題，還能使學生們心理產(chǎn)生沖突，進而萌發(fā)新的知識點，得出引出學習新知識的必要性。

第二種教師經(jīng)常用到的是生活情景設(shè)計引入法，教師將一些數(shù)學知識與生活實際中遇到的問題相結(jié)合，以此來引入新的概念和知識。比如說高中數(shù)學必修模塊第16章的內(nèi)容中，分別就概念引入、知識應(yīng)用表示等方面幾乎都恰當?shù)剡\用了實際問題和具體情境，像用某市“招手即?！惫财嚨钠眱r與里程問題來表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等。像這種引入就增強了問題的實際背景，從而讓學生更好地理解概念和順利解決問題做了很好的鋪墊。

第三種引入方式是教師通過展開活動，并提出相關(guān)需要解決的問題。讓學生在互動活動中找出需要解決的問題的答案，從而引出新的授課內(nèi)容。

三、以學定教——注重學生的主體地位

以學定教中的“學”指的是一切與學生相關(guān)的諸多因素。比如學生的認知基礎(chǔ)、學習動機、學習興趣、學習經(jīng)歷、學習體驗等，而且這里的學習不僅指的是學生對書本知識的學習，還包括他們的實踐性學習，以及學生學習的過程?？傊?，“以學定教”主體為學生的學，其次才為教師的“教”。教師如何去教，教什么都是由學生的學決定的。因此，作為高中數(shù)學教師要做好“以學定教”就必須要做到因勢利導，因材施教。

在課堂中注重學生的主體地位，這就要求高中數(shù)學教師不斷地開展課堂活動，利用各種活動讓學生充分發(fā)揮自己的主體地位，并引導他們?nèi)ヌ剿骱退伎迹M而自己構(gòu)建新的知識，另外，教師還可以利用先進的多媒體網(wǎng)絡(luò)電教手段來不斷調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和主動性。

比如說：當高中數(shù)學教師在講“數(shù)列”這一概念時，就可以采取多種“以學定教”的活動來展開教學。像圖形聯(lián)系法活動，讓學生仔細觀察課本上的圖形，讓他們自己去感知數(shù)列中的各項與它序號之間的對應(yīng)關(guān)系，最后自己總結(jié)出自己獨到的觀點；再如合作探究法活動，讓學生通過互助合作的方式，探究數(shù)列這種函數(shù)的特殊性，最后歸納和總結(jié)出自己的觀點和想法；再比如教師的例題示范法；教師給出相應(yīng)的數(shù)列例題，并給予引導，進而讓學生鞏固練習，最后自己經(jīng)過思考和探索，不斷拓展新的知識點。

由此可見，在高中數(shù)學的教學中，豐富的課堂活動的展開，學生主體作用的發(fā)揮，不僅可以培養(yǎng)學生自學的能力，還能有效地提高他們自主學習和自主探索的精神，更能有效地推進高中數(shù)學教學的進程，進而提高高中數(shù)學的教學實效。

總之，在新課程標準下，“以學定教”在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用，不僅能培養(yǎng)高中學生自學數(shù)學的能力；培養(yǎng)他們學習數(shù)學的創(chuàng)新精神和探索精神；提高他們學習的主動性和積極性；更重要的是，它能有效地推動數(shù)學課程的進程，提高數(shù)學教學的實效。