【摘 要】 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力已經(jīng)成為了數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，用引導(dǎo)的方式對學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)訓(xùn)練，而課堂中的變式訓(xùn)練就是最好的訓(xùn)練思維能力的方式，本文敘述了這種訓(xùn)練方式在課堂中的應(yīng)用實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】 變式訓(xùn)練；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)踐；案例

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤為重要，它不僅能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的邏輯思維能力。但是，由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身抽象及嚴(yán)密性的特征，使得很多學(xué)生望而卻步，還沒有學(xué)，或者是剛學(xué)習(xí)，就產(chǎn)生了抗拒心理。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂上的教學(xué)和引導(dǎo)就顯得極為重要。用“思維的體操”來形容數(shù)學(xué)再合適不過了，所以，在課改的大潮中，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成被很快提出來。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生做題，死記硬背的現(xiàn)象，全靠套用類型題解答，沒有足夠的能力獨(dú)立思考，一旦題目發(fā)生變化，立刻手足無措起來。

數(shù)學(xué)變式教學(xué)可以在很大程度上改善了數(shù)學(xué)課堂的枯燥和乏味，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還鍛煉了學(xué)生的發(fā)散性思維和獨(dú)立新穎的創(chuàng)造力。

數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)命題進(jìn)行有計(jì)劃的、有目的的合乎常理的變化叫做變式。在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)教師將命題中所涉及到的條件和結(jié)論進(jìn)行不停的更換，將命題中的條件和結(jié)論進(jìn)行互換，或者變換條件內(nèi)容，設(shè)置條件應(yīng)用的背景，限制條件的應(yīng)用，與此同時(shí)，在變式時(shí)要注意，保留原本的知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)，變式只是為了訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，靈活掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生正確的掌握所學(xué)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。

在數(shù)學(xué)課堂中，為了更好的引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)例題中，變式屢屢出現(xiàn)，下面就是筆者所舉出的案例實(shí)踐。

如圖1所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠BCA=50°，AP平分∠BAC，CP平分∠BCA，求∠APC。

例題分析：本題是求三角形的兩內(nèi)角的平分線所形成的角的度數(shù)，主要訓(xùn)練大家運(yùn)用角的平分線的有關(guān)知識(shí)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和解決問題的能力。

解：因?yàn)锽P平分∠ABC，∠ABC=80°，所以∠PBC= ∠ABC

=40°，同理∠PCB= ∠ACB=25°，所以∠BPC=180°-40°-25°=115°。

由以上過程得出結(jié)論：在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC=90°+ ∠A。

由文字?jǐn)⑹鰟t為：三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線相交所成的鈍角等于90°加上第三個(gè)角的一半。

下面我們就對這道例題進(jìn)行條件變式：

變式一：如圖2，在△ABC中，BP，CP分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的平分線，且∠A=50°，試求∠BPC的度數(shù)。( ∠BPC=65°）。

解：因?yàn)椤螪BC和∠ECB為∠ABC和∠ACB的外角，則∠DBC+∠ECB=360°-（180°-∠A）=360°-（180°-50°）= 230°

又因?yàn)?，BP，CP分別是∠DBC和∠ECB的平分線，則∠BPC=180°- （∠DBC+∠ECB）=180°- ×230°=65°。

分析得出結(jié)論：在△ABC中，BP，CP分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的平分線，則∠BPC=90°- ∠A。

由文字?jǐn)⑹鰹椋喝切蝺蓚€(gè)外角平分線相交所成銳角等于90°減去第三個(gè)角的一半。

變式二：如圖3，在△ABC中，CP平分∠ACB， BP是△ABC的外角∠ABE的平分線，∠A=50°，求∠P的度數(shù)。（∠P=25°）。

解：有題可知：

∠CBP+∠PCB= ∠ABE+∠ABC+ （180°-∠A-∠ABC）

=90°+ （∠ACB+∠ABC）

=90°+ （180°-∠A）=155°

則∠P=180°-（∠CBP+∠PCB）=25°

分析得出結(jié)論：在△ABC中，CP平分∠ACB，BP是△ABC的外角∠ABE的平分線，則∠P= ∠A。

由文字?jǐn)⑹鰹椋喝切蔚囊粋€(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線相交所成的銳角，等于第三個(gè)內(nèi)角的一半。

這道例題主要是將條件應(yīng)用的背景進(jìn)行了變化，導(dǎo)致結(jié)果也發(fā)生了改變，得出了不同的結(jié)論，這樣可以更好的訓(xùn)練學(xué)生思考問題的全面性和完整性。

下面再列舉一道實(shí)踐案例：

原題為：X2+4X+4=0，求X值。

解題很簡單，將這個(gè)二元一次方程組進(jìn)行平方整理，即（X+2）2=4，則X+2=±2，即X=0或－4。

此題主要訓(xùn)練學(xué)生的平方，配方法的熟練應(yīng)用。將此題進(jìn)行變式。

變式為：X（X+4）=4，求X值。

分析：這道例題就將原題進(jìn)一步復(fù)雜化，將條件進(jìn)行了變化，但求得的結(jié)果和運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法還是沒有改變的。

解：將條件式拆開：X2+4X=4，整理得：（X+2）2=8，此時(shí)，進(jìn)行求解得出X值，即X=±2√2-2。

在課堂上，教師經(jīng)常進(jìn)行這樣的數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，吸引學(xué)生聽課的注意力，更好的接受講課內(nèi)容，能夠靈活變通的應(yīng)用學(xué)習(xí)到的知識(shí)，做到舉一反三，觸類旁通，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和實(shí)踐能力。

變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用應(yīng)注意以下問題：第一，突出針對性，在教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)處運(yùn)用變式，在知識(shí)易混淆處、疑惑處運(yùn)用變式，在重要處、難點(diǎn)處運(yùn)用變式。第二，進(jìn)行“變式訓(xùn)練”教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分研究學(xué)生的實(shí)際水平，依據(jù)現(xiàn)實(shí)實(shí)際，做到因勢利導(dǎo)，學(xué)循漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)腦，參與發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。第三，在進(jìn)行“變式訓(xùn)練”教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，以提高學(xué)生的思維水平為核心，以學(xué)生的會(huì)為最根本的宗旨。教師充分發(fā)揮的是引導(dǎo)作用。

【參考文獻(xiàn)】

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