其實，無論“應用題”如何更名，其解決問題的核心——“數量關系”始終不變。數量之間的關系是數學研究領域的重要組成部分，它反映的是數量之間的本質的而非表面的、普遍的而非特殊的、客觀存在的而非人為的內在的聯(lián)系。所有的數量關系都起源于現實生活，產生于四則運算的意義，形成于對同一現象的分析、比較、在把握其本質的基礎上抽象和概括得到的，數量關系用等式表示出來即是數量關系式。它能為小學生解決同類數學問題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，一種有數學價值的解決問題的模式?？梢哉f數量關系其實就是一種數學模型。數量關系既如此重要，我們該如何進行數量關系的教學呢？在新課程理念的指導下，面對新教材的變化，我們的教學方式同樣要有相應的變化，要把模式化的訓練變?yōu)闊o聲的滲透，把死背數量關系變?yōu)楦形驍盗筷P系，把數量關系的理解放到學生生活的大背景中去，把數量關系的感悟放到教學的每一個環(huán)節(jié)。

一、利用運算意義的建立，感知基本的數量關系

數量關系不是等出現了要解決問題時才進行滲透，而是在加、減、乘、除四種運算意義的建立過程中就應開始滲透。加、減、乘、除意義的建立應該成為加、減、乘、除這四種基本的運算關系的建立過程。四則運算的意義本質上就是“分”與“合”。加法和乘法都是“合”，加法是不同數的合，乘法是相同數的合；減法和除法都是“分”，減法是從和中分出一部分求另一部分，除法是把總數分成相同的數。教學時，在學生利用生活經驗解決實際問題之后，教師就可以有意識地讓學生體會上述四則運算意義的本質。在把握運算意義的同時，教師要引導學生分析“兩個關系”，即在加、減中“部分與整體”的關系，在乘、除法中“相同加數、個數與總數”的關系。讓學生初步感悟到“整體-部分=另一部分、相同加數×個數=總數、總數÷個數=相同加數、總數÷相同加數=個數”。

二、加強專項訓練，建立數量關系的對應感

語文教學中強調語感，數量關系中的數感如同語感一樣重要。這種只可意會不可言傳的感覺，正是一個學生能力的體現。在教學中，教師既不能機械地告訴學生“總數=每份數×份數”、“單價=總價÷數量”等死的結論，也不能完全讓學生的思維處于混亂狀態(tài)。

1.利用學生已有的生活常識與經驗增強學生的數感。如，買賣問題中的數量關系與學生生活聯(lián)系比較緊密，教師可以問學生：“你們去買鉛筆前通常會先了解什么？”在交流中，教師引導學生明確，買鉛筆通常會考慮買什么樣的，價錢是多少、要買幾支、帶的錢夠不夠。這些其實就是我們說的單價、數量、總價，交流中雖然沒有出現它們之間的關系式，但學生能意識到各個量的相關性，感知到它們間的數量關系。

2.看圖能力的訓練。在看圖時，學生不僅要能找出顯性的條件，還要學會利用顯性條件找隱性條件。

3.找條件與找問題的訓練。如，看條件找問題，“根據條件‘有6盒蛋糕，每盒4塊，’你能提出什么問題。”又如，看問題找條件，“要求‘這些字幾天可以打完，’你認為需要知道什么條件?！边@樣的訓練能讓學生體會到各種數量間無形的關聯(lián)，對解決兩步問題時尋找“中間問題”起到了“腳手架”的重要作用，也為學生有序、有目的、高效地從圖中提取相關信息作了鋪墊。

三、增加對比梳理，構建數量關系的策略性

新課程理念下的“應用題”教學已經不要求學生規(guī)范地表述數量關系。低年級學生只要能夠結合具體情境和自身經驗描述出解決問題的過程就可以了。但這并不表明，學生解決問題的策略僅僅停留于經驗層面。探索時，學生展示的方法是其經驗認知的體現。交流時，教師應有意識地引導學生對各種方法進行比較分析，引導學生經過一定的思考，形成符合自己的思維水平的策略或數學模型。

四、在兩步計算實際問題的教學中應重點掌握分析數量關系的兩種基本方法

兩步計算的問題是解決多步計算問題的基礎，是學生解決實際問題學習的轉折點，也是學生學習的難點?！皟刹健迸c“一步”之差不僅僅只是“多了一步”，兩步應用題的條件與問題之間存在著形式上的“分離”現象。一步計算的問題只要思考怎么列式就可以了，只用一個數量關系，列一個算式就解決問題了；而兩步計算的問題要用到兩個不同的數量關系，要列兩個算式才能解決問題；除此之外更重要的是必須要先分析和思考先算什么，后算什么，而這些思考問題的方法又是以前沒有學過的，是學生第一次接觸，所以就成了學生解決問題的瓶頸。教師應著力引導學生逐步掌握分析數量關系的兩種基本方法。從條件想起（綜合法）：根據兩個有聯(lián)系的條件，可以求出什么問題，再根據求出的問題和相關的條件，又可以求出什么問題。從問題想起（分析法）：要回答這個問題，需要知道哪兩個條件，哪個條件已經知道了，哪個條件還沒有知道，哪個條件要先求出來。只有這樣，才能幫助學生把解題經驗上升為數學方法，學生的思維才能從無序走向有序、從混沌走向清晰，數學思維能力才會有質的提高。

需要注意的是，解題思路的教學是一個較長的過程，教師千萬不能把思路強加給學生，向學生灌輸思路。在初步感受思路階段，思路應該是具體活潑的，表述的方式也應該是兒童化的。但到了中、高年級時，教師應多引導學生抽象概括出一些常用的數量關系式，并借助這些數量關系式來表述思路，傳遞想法。

新課程理念下的“應用題”教學在教學理念和教學組織形式上，與傳統(tǒng)應用題教學相比，已經發(fā)生了相當大的變化。在實施過程中，還有許多問題值得我們去探索與思考。本文中論述的“應用題教學依然要重視分析數量關系”，在實際教學時，重視到何種程度才算恰當，需要進一步實踐與總結。