新課程改革很關(guān)注對(duì)學(xué)生探索能力的培養(yǎng)，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是一個(gè)學(xué)生親自參與、豐富、生動(dòng)的思維過程，要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過程?？梢?，新課程改革把指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)作為改革重點(diǎn)之一。那么如何使探索性學(xué)習(xí)成為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)方式呢？本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐擬從操作層面上探討小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的四種教學(xué)結(jié)構(gòu)形式。

一、“問題→操作→發(fā)現(xiàn)→結(jié)論”式

這種探究方式是創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中探究規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問題。

例如：學(xué)習(xí)100以內(nèi)退位減法（36-8），讓學(xué)生從拿小棒的過程中探究算法?？蛇@樣引導(dǎo)學(xué)生在操作中探究：

“36-8”怎么算呢？讓我們先來用小棒擺擺看。

1.如果是“36-4”你會(huì)用小棒擺嗎？（從3捆6根的6根中拿去4根）

2.現(xiàn)在是“36-8”，你也用小棒擺擺看，會(huì)出現(xiàn)什么情況？（6根不夠拿去8根；6減8不夠減）

3.“6減8不夠減怎么辦”，看誰聰明。能想出辦法解決這個(gè)問題？

四人一小組，先給學(xué)生充分時(shí)間，各自用小棒擺，擺后可以說給別人聽，也可以聽聽別人是怎樣擺的，再全班交流擺法：

第一種：打開1捆，變成10根，這樣散的就有16根，從16根中拿去8根了，還剩8根，和原來的2捆合起來就是2捆8根。

第二種：先從3捆6根中拿去6根，再打開1捆，變成10根，又拿去2根，還剩2捆8根。

第三種：直接打開1捆，變成10根，從這10根中拿去8根，剩下2根，加上原來的2捆6根，合起來是2捆8根。

4.這幾種擺法都很好！你們發(fā)現(xiàn)這些擺法哪些地方是相同的？

都從3捆里拿出1捆打開，變成10根，3種方法拿去8根后，都剩2捆8根。

5.小朋友真能干！你能從不同擺法說說不同的算法嗎？

①16-8=8，20+8=28；②36-6=30，30-2=28；

③10-8=2，2+26=28

6.小結(jié)：今天我們探究的算題有什么特點(diǎn)？你能給今天探究的內(nèi)容取個(gè)名字嗎？

盡管學(xué)生操作方法不同，注意引導(dǎo)學(xué)生尋求共同點(diǎn)都有打開１捆成10根的過程，再抽象出“退1作10”計(jì)算方法共同點(diǎn)。

二、“問題→活動(dòng)→交流→深化”式

這種探究方式是圍繞一個(gè)問題，展開一個(gè)探究實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究規(guī)律，深化知識(shí)。

例如：在探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法這一環(huán)節(jié)中，可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。

第一，獨(dú)立探索，通過畫長(zhǎng)方形，體驗(yàn)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法。

1.畫一畫：在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)長(zhǎng)方形。

2.算一算：你能用不同的方法算周長(zhǎng)嗎？

3.想一想：你是怎么算的？

學(xué)生活動(dòng)后，進(jìn)行全班交流，學(xué)生把探索發(fā)現(xiàn)的方法貼在黑板上，然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，得出三種方法：長(zhǎng)×2+寬×2=周長(zhǎng)；長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬=周長(zhǎng)；（長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng)。

第二，小組合作，根據(jù)周長(zhǎng)畫長(zhǎng)方形，進(jìn)一步體驗(yàn)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法。

1.畫一畫：畫周長(zhǎng)是12厘米的長(zhǎng)方形。

2.想一想：有幾種不同的畫法？

3.說一說：你是怎么想的？合作學(xué)習(xí)后，進(jìn)行全班交流。

第三，同桌合作，通過測(cè)量進(jìn)一步體驗(yàn)周長(zhǎng)的計(jì)算方法，理解周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

1.量一量：測(cè)量并標(biāo)上長(zhǎng)度。

2.算一算：算出圖形的周長(zhǎng)。

3.說一說：計(jì)算的方法。然后進(jìn)行匯報(bào)交流。

這樣引導(dǎo)學(xué)生在三次漸進(jìn)的實(shí)踐活動(dòng)過程中不斷地感受、體驗(yàn)周長(zhǎng)的計(jì)算方法，教師把積極思考的主動(dòng)權(quán)完全交給了學(xué)生，讓學(xué)生在實(shí)踐中真正經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。

三、“問題→猜想→探究→驗(yàn)證”式

這種探究方式是讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證的過程。

例如：教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，我采用以下幾個(gè)步驟引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法，并收到了較好的效果。

第一步：創(chuàng)設(shè)情境。先拿出課前準(zhǔn)備的一張圓形卡片、直尺和細(xì)繩，要求學(xué)生想辦法測(cè)量出這張卡片的周長(zhǎng)。接著我又拿出一根細(xì)繩，一端系上一個(gè)小石塊，手拿細(xì)繩的另一端輕輕旋轉(zhuǎn)一周，問學(xué)生：“石塊運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)什么圖形？”學(xué)生異口同聲回答：“圓形?！痹賳枺骸艾F(xiàn)在你有辦法求出它的周長(zhǎng)嗎？”學(xué)生頓時(shí)感到茫然。

第二步：引發(fā)猜想。先要求學(xué)生用細(xì)繩測(cè)量圓的兩個(gè)直徑的長(zhǎng)度，試一試能否可以再圍成原來這個(gè)圓，再用多媒體模擬剛才的測(cè)量過程，接著用同樣的方法量出3個(gè)、4個(gè)直徑，看能否可以圍成原來的圓。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：圓的周長(zhǎng)可能是幾個(gè)圓的直徑。此時(shí)學(xué)生不難猜到：圓的周長(zhǎng)可能是三個(gè)直徑多一點(diǎn)。

第三步：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：要求學(xué)生取出課前準(zhǔn)備的大小的圓形卡片，分別測(cè)出它們的周長(zhǎng)和直徑，尋找周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，經(jīng)過討論，學(xué)生很快就得到了圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

第四步：認(rèn)識(shí)升華：教師在肯定學(xué)生的活動(dòng)表現(xiàn)后，并告訴學(xué)生，今天大家都當(dāng)了一次數(shù)學(xué)家，因?yàn)樵缭诩s一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地算出了圓周率……此時(shí)學(xué)生臉上洋溢著喜悅和自豪。

四、“問題→觀察→比較→歸納”式

兒童對(duì)看得見摸得著的事物理解得比較快。因此，組織學(xué)生觀察，發(fā)揮表象作用，引導(dǎo)學(xué)生探究。

例如：教學(xué)“有余的除法”時(shí)，讓學(xué)生分小棒：將9根小棒，分成不同堆數(shù)，每堆分得根數(shù)一樣，有幾種分法？學(xué)生分，教師有意識(shí)板書：

每堆1根——可分9堆

每堆3根——可分3堆

每堆9根——可分1堆

每堆2根——可分4堆……1根

每堆4根——可分2堆……1根

每堆5根——可分1堆……4根

每堆6根——可分1堆……3根

每堆7根——可分1堆……2根

每堆8根——可分1堆……1根

教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察：從以上結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：有剛好分完和還有多余小棒兩種結(jié)果。教師再指出：按要求分成等份后，剩下不夠再分的數(shù)，叫“余數(shù)”，這樣的除法叫“有余數(shù)的除法”。然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較余數(shù)與除數(shù)的情況，探究得出“余數(shù)要比除數(shù)小”的規(guī)律。