荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要黨的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生?！倍鴮嵺`證明，學(xué)具是知識的載體，是一種很好的教學(xué)媒體，它提供給學(xué)生的是形象、直觀、可操作性很強(qiáng)的感性材料。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)識特點，運用學(xué)具教學(xué)，開辟一條讓學(xué)生親自動手，重新發(fā)現(xiàn)書上要學(xué)的現(xiàn)成的知識，并在這種再創(chuàng)造工作中，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)他們的動手能力、抽象概括能力、判斷推理能力確實可行。那么，怎樣很好地利用學(xué)具這種教育資源，充分挖掘它所蘊含的巨大潛能，最大限度地發(fā)揮學(xué)具的作用來引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行知識的再創(chuàng)造呢？我們認(rèn)為，教師應(yīng)該從“細(xì)、巧、活”三方面著手，即：

一、教學(xué)設(shè)計要“細(xì)”

教學(xué)設(shè)計是教學(xué)活動的中心環(huán)節(jié)，成功的教學(xué)始于科學(xué)的高水平的教學(xué)設(shè)計。一堂優(yōu)質(zhì)高效的學(xué)具應(yīng)用課更是如此。教師是教學(xué)活動的設(shè)計者、實施者、組織者，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，研究教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點難點以及教學(xué)活動過程，要在一些細(xì)微處作詳盡的設(shè)計。

1、重新審勢教材，挖掘教材的活動因素。

教材是根據(jù)教學(xué)大綱培養(yǎng)目標(biāo)的要求而提供給學(xué)生的集有大量信息的典型材料。它是教學(xué)活動的依據(jù)，是知識信息的主要來源，是教師在教學(xué)中加工、運用的最基本資源。教師既要以教材指導(dǎo)教學(xué)，又要對其靈活處理，把隱藏在字里行間的活動因素挖掘出來，依據(jù)一定的教學(xué)目的，確定活動材料，設(shè)計實施方案，為學(xué)生提供豐富的自主參與的學(xué)具操作活動，啟發(fā)學(xué)生動手、動腦，幫助學(xué)生理解，消化為自己的知識。例如：兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法一節(jié)教學(xué)重點。先讓學(xué)生實際操作小棒，求“87－52”，再用小棒求“87－59”，通過操作來幫助學(xué)生理解為什么當(dāng)個位不夠減時，要從十位退一的道理，明白什么時候需要拆開10根一捆的小棒，拆一捆就意味著十位怎樣變化等，學(xué)生從而明白從十位退一以后，個位數(shù)和十位數(shù)的變化，這樣，實際問題解決了，減法法則也理解了。

2、分析學(xué)生現(xiàn)狀，把握教學(xué)的活動過程。

教學(xué)活動是教與學(xué)組成的雙邊活動，要進(jìn)行卓有成效的教學(xué)，必須把握學(xué)習(xí)者的現(xiàn)有狀況，如學(xué)生特點、認(rèn)識水平、興趣、動機(jī)等。小學(xué)生好奇心很強(qiáng)，對具體形象的事物、生動活潑的形式、鮮明的目標(biāo)非常敏感，因此，在課堂教學(xué)中盡可能讓學(xué)生自己動手、動腦，在交流中學(xué)習(xí)、體驗知識的發(fā)現(xiàn)或再現(xiàn)。小學(xué)生好動，選擇運用學(xué)具教學(xué)很靈活。學(xué)具對學(xué)生有很大的吸引力，第一次使用前，最好讓學(xué)生熟悉整本書和整袋學(xué)具，滿足他們的好奇心。等他們的新鮮感滿足了，再按預(yù)先的設(shè)計，取用什么學(xué)具，放在桌上可以避免學(xué)生開小差，亂成一團(tuán)，操作學(xué)具時，教師要明確目標(biāo)和要求，防止學(xué)生的操作活動游離于教學(xué)目的之外。

其次，要充分預(yù)測教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的問題，找出制約因素，確定應(yīng)變措施。例如認(rèn)識人民幣一節(jié)，就要充分考慮學(xué)生的生活實際，不能拋開學(xué)生的生活經(jīng)歷。現(xiàn)在的孩子大都從兩、三歲就自己買簡單食品，到六七歲認(rèn)識的人民幣就不止一元內(nèi)的錢，還認(rèn)識五元、十無、一百元的錢，而且到商店買東西后找他多少錢都很清楚。所以，教學(xué)這一章節(jié)時，不要把目標(biāo)要求定得很低，應(yīng)該接近或超出學(xué)生的認(rèn)識水平。如：1分、2分、5分的硬幣不常用，而1角、5角、1元的硬幣倒挺常用。至于元、角、分之間的進(jìn)率幾乎不用教。學(xué)生各自擺弄手里大小不一、幣值不等、顏色各異、圖案新鮮的硬幣、紙幣，教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，究竟能發(fā)現(xiàn)什么?經(jīng)教師啟發(fā)，學(xué)生確實發(fā)現(xiàn)了不少問題，像５分的硬幣為什么比一角的硬幣大？５角的硬幣為什么是黃色的？它們都是什么材料的等等，能解答的同學(xué)之間、師生之間可以探討，而有些問題可讓學(xué)生帶著問題問家長或到銀行請教有關(guān)工作人員。

像這樣的情形，如果教師不能靈活應(yīng)變，受教材和教案的制約，就達(dá)不到開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力的目標(biāo)。

3、抓住重點難點，設(shè)計教學(xué)的活動次序。

教學(xué)的重點知識是教材中最重要的內(nèi)容，能夠集中反映教材的基本內(nèi)容和基本要求，像基本概念、定理、法則、公式等。

教學(xué)的難點是學(xué)生難于理解的內(nèi)容。難于理解的根源是知識內(nèi)涵的綜合性較強(qiáng)，抽象程度高，學(xué)生缺乏這方面的體驗。

在教學(xué)的重點難點處，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，運用生動、直觀、形象的學(xué)具材料，設(shè)計有梯度的操作活動，指導(dǎo)學(xué)生操作、感知、抽象、概括，讓知識順著學(xué)生的手指流入心田，化作學(xué)生解決問題的能力。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一節(jié)，就要著重使學(xué)生理解一些簡單的分?jǐn)?shù)的具體含義，給學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的初步概念。為此，可先分實物，如月餅、蘋果等，再分圓形、長方形紙片，再涂色，折紙，分線段等，這些活動的材料讓學(xué)生認(rèn)識可分的“一個整體”；再從認(rèn)識 ，指出 ，給出 涂色，折紙折出 、 ，給線段分份，并指出共幾份，其中一份是幾分之幾，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，通過學(xué)生的實際操作，使學(xué)生在大量感性材料的基礎(chǔ)上，逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，認(rèn)識像這些數(shù)都是分?jǐn)?shù)。

二、組織實施要“巧”

教學(xué)設(shè)計的成功與否的標(biāo)志是：在教學(xué)實踐中是否取得了最優(yōu)化的教學(xué)效果。教師把精心設(shè)計的方案付諸實施，是對教學(xué)設(shè)計的再加工。在組織教學(xué)的過程中，教師要引起，集中和維持學(xué)生的注意，營造和諧的環(huán)境氛圍，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)意境、講解、演示、指導(dǎo)學(xué)生操作，對學(xué)生給予關(guān)注和期望、挖掘和展現(xiàn)集體和諧美等，以他自己的方式對教學(xué)進(jìn)行組織和調(diào)控。他們獨特的組織方式即是“巧”。

1、創(chuàng)設(shè)情境，適時、適量、適度地操作學(xué)具。

教學(xué)過程中，巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣和探求知識的欲望，使學(xué)生有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)積極性，教師適度啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)生能自主地進(jìn)入學(xué)習(xí)意境，親自動手動腦，解決問題。例如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時的片斷。

（投影顯示）

問題一：硬幣面、鐘表面與足球、藍(lán)球、乒乓球這兩類物體的形狀有什么不同？

（學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的硬幣，教師拿出一個實心的橡膠球）

生1：硬幣只有從正面看才是圓的，而球不管從哪個角度看都是圓的。

生2 ：硬幣的面是平的，球的面是變曲的。

師：兩位同學(xué)都講得很好，說出了這兩類物體的區(qū)別。硬幣表面是平的圓形，但不能說它是圓，而只能說它是圓形物體。球的面是曲面，應(yīng)稱它為球形物體。那么它們有沒有聯(lián)系呢？

（教師拿出一個橡膠球）請大家一起看一個小實驗。

師：這是什么形狀？它的面是__（師用手勢暗示）

生：（齊答）是個曲面。

（教師把實心橡膠球剖開，把截面展示給學(xué)生）這是什么形狀？

生：（齊答）圓形。

（教師拿出一枚硬幣）

師：這是什么形狀的物體？

生：（齊答）圓形物體。

師：請大家像我這樣，讓硬幣在桌面上作高速旋轉(zhuǎn)（師操作），你看到什么？

生：我看到一個球形物體。

師：對，一枚硬幣作高速旋轉(zhuǎn)時，大家看到了一個球體，而當(dāng)教師把一個球體部開后（師演示橡膠球），它的截面又是圓的。這說明圓形物體和球形物體既有區(qū)別又有聯(lián)系。今天我們主要來認(rèn)識圓。……

至此，教師創(chuàng)設(shè)了一種學(xué)生能大膽探索的情景，學(xué)生都趣昧濃厚地在學(xué)習(xí)，思維的積極性高漲，學(xué)習(xí)的主動性和思維的創(chuàng)造生也得以充分發(fā)揮，從而讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)知識的奧妙及內(nèi)在規(guī)律。

2、教師講解恰到好處，使學(xué)生將語言、操作和思維融為一體。

講解是教師利用語言及各種教學(xué)媒體，引導(dǎo)學(xué)生理解事實，形成概念、規(guī)律法則的行為方式。講解是課堂教學(xué)的最基本形式。教師講解技能的高低在很大程度上決定著學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。知識的傳播、學(xué)生智力的開發(fā)、能力的培養(yǎng)都離不開教師的講解。

學(xué)生操作學(xué)具的過程更離不開教師傳遞信息，教師提出要求，學(xué)生動手操作，動腦思考，相互討論，及時反饋，及時矯正。教師的巧妙點撥，使疑難問題深入淺出，鞭辟入里，使學(xué)生在有限的時間里，增長足夠的知識信息和創(chuàng)造能力。

特別提起注意的是：

巧妙點撥，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地動手動腦，不要影響學(xué)生在學(xué)具操作過程中的主動性、積極性的發(fā)揮。及時恰當(dāng)?shù)亟o予點撥，可減少學(xué)生操作、思維的盲目性，提高學(xué)習(xí)效率。教師點撥不及時，可能會出現(xiàn)“滿堂亂”，教師啟發(fā)誘導(dǎo)太直白，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

三、選擇運用要“活”

靈活地選擇和運用學(xué)具，活學(xué)、學(xué)活、活用，能很好地開發(fā)學(xué)具功能，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

選擇學(xué)具，只要直觀、形象、新穎，便于學(xué)生操作、感知，能刺激學(xué)生積極動手動腦，便于學(xué)生分辨和歸納，提示事物的內(nèi)在聯(lián)系即可。對應(yīng)每冊教材的學(xué)具是有限的，教師要對其靈活運用，把學(xué)具與教材書緊密結(jié)合、與教學(xué)實際有機(jī)結(jié)合，要善于從學(xué)生的認(rèn)識水平、學(xué)習(xí)進(jìn)展?fàn)顩r等出發(fā)，對學(xué)具和教材進(jìn)行重新組合、加工、使用；善于將數(shù)學(xué)知識與學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而做到對學(xué)具科學(xué)、合理地加以使用。低年級的學(xué)具高年級可以用，高年級的學(xué)具低年級同樣也可以用，教師要善于研究開發(fā)學(xué)具，以期學(xué)具能釋放最大的教育能量。例如，小棒的利用。小棒可以用來數(shù)數(shù)、記數(shù)，也可以用于計算，還可做長方形、正方形的邊，可以作為圓柱體供學(xué)生認(rèn)識。小正方體，低年級可以用來數(shù)數(shù)、記數(shù)，可以分組擺開學(xué)習(xí)乘法的意義，高年級用它來求長方形、正方形面積，立方體的體積、表面積等。像這樣的多功能學(xué)具還有很多。

學(xué)具的選擇運用也靈活地掌握在學(xué)生手里。學(xué)校教育要融家庭和社會生活于一體，不要隔離學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)生活。學(xué)生生活中常見的東西也許正好作為他學(xué)習(xí)的傳媒，成為一種最常用的學(xué)具。例如，對面積單位大小的感知，學(xué)生覺得無從記憶時，可以讓學(xué)生拿1平方厘米的紙片去找參照物，有說和大拇指頭肚差不多；而1平方分米的大小就和你們常聽的磁帶盒差不多，而1平方米的大小和家里常用的吃飯桌差不多等。這樣學(xué)生就大概知道了它的大小。教師還可以讓學(xué)生接著用尺子量這些物體，加強(qiáng)記憶。

運用學(xué)具把知識活學(xué)、學(xué)活和活用。既能節(jié)省開支，為國家節(jié)約 人力、物力、財力，還能省時、省力，更能激發(fā)人們的創(chuàng)造思維、變通思維，培養(yǎng)分析、判斷能力、類比推理和遷移能力。正適合素質(zhì)教育的開展和進(jìn)行。

綜上所述，細(xì)致的教學(xué)設(shè)計，巧妙地組織實施，再靈活地選擇運用這樣做到“細(xì)”、“巧”、“活”，必能讓學(xué)具操作在可探的動態(tài)發(fā)展過程中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自我、實現(xiàn)自我，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，形成良好的知識結(jié)構(gòu)和智能結(jié)構(gòu)，成為有學(xué)識、有能力的人。