摘要：文章通過建立集中治污模式下的政府、治污企業(yè)和中小企業(yè)的排污監(jiān)管三方博弈模型，研究了集中治污模式下中小企業(yè)排污監(jiān)管機制。研究表明，政府無法通過監(jiān)管和對偷排行為進行處罰來實現(xiàn)社會福利最優(yōu)，只能實現(xiàn)次優(yōu)社會福利；政府可以通過制定治污價格上限和固定治污費用的方式，降低政府監(jiān)管成本和污染社會成本，提高中小企業(yè)和治污企業(yè)利潤，最終提升社會福利，實現(xiàn)排污監(jiān)管的帕累托改進。

關(guān)鍵詞：集中治污；中小企業(yè)；排污監(jiān)管

一、 引言

我國中小企業(yè)因其快速響應市場需求的能力，以及靈活多變的經(jīng)營模式等，占據(jù)了我國市場的半壁江山，是我國市場經(jīng)濟發(fā)展的推動主體之一。然而，由于中小企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模小，生產(chǎn)工藝及技術(shù)落后，企業(yè)家及管理者缺乏社會責任意識，將生產(chǎn)過程中的產(chǎn)生的污染物直接排放到環(huán)境中，破壞了生態(tài)環(huán)境，降低了社會福利。此外，中小企業(yè)數(shù)目龐大、位置分散等獨有特點，使得主要針對大企業(yè)制定的排污監(jiān)管政策對其收效甚微。如何加強中小企業(yè)排污監(jiān)管，在促進中小企業(yè)發(fā)展的同時，保護生態(tài)環(huán)境，成為我國環(huán)保部門乃至整個社會面臨的難題。

我國中小企業(yè)的數(shù)量非常龐大，占我國企業(yè)總量的99%以上，但企業(yè)規(guī)模小，企業(yè)家或管理者缺乏社會責任意識。因此，絕大多數(shù)中小企業(yè)企業(yè)既無力購買治污設備，也不愿意承擔治污成本。若由中小企業(yè)自己進行治污，既導致規(guī)模不經(jīng)濟和治污資源浪費，還會因其位置分散而不利于監(jiān)管。采用入工業(yè)園、樓宇工業(yè)等模式，將中小企業(yè)集中在一起生產(chǎn)，并由專業(yè)治污公司對其污染物進行集中治污，既解決了其無力購買治污設備和由其自己治污的規(guī)模不經(jīng)濟問題，還有利于政府的排污監(jiān)管。因此，集中治污模式得到廣泛采用，國內(nèi)外學者對也集中治污模式進行了研究。蔡素蘭認為，我國只有引入專業(yè)治污企業(yè)，變“誰污染、誰治理”為“誰污染、誰付費”，才能有效提高治污效率，保護生態(tài)環(huán)境，實現(xiàn)經(jīng)濟與環(huán)境的雙贏。何瑛和何愛英研究發(fā)現(xiàn)，鑒于我國中小企業(yè)及其排污的特征，以及排污策略的影響因素，建立工業(yè)園區(qū)進行集中治污可以實現(xiàn)治污規(guī)模經(jīng)濟。Htermann假設市場機制有效，構(gòu)建了有效市場下的治污定價模型，探討了歐盟污染物排放體系的收費價格制定。崔志芳，孟衛(wèi)東和劉金平則建立了集中治污模式下的排污定價模型，分析了集中治污模式的實施條件和治污企業(yè)的排污定價策略，以及提高社會福利的政策建議。但以上研究均假設中小企業(yè)不采取偷排偷放的行為，但事實上，中小企業(yè)往往會以環(huán)境和社會福利的損失為代價，通過偷排偷放來規(guī)避治污成本，從而降低產(chǎn)品成本，提高產(chǎn)品競爭力，在集中治污模式下仍然需要對中小企業(yè)排污進行監(jiān)管。因此，有必要對集中治污模式下的中小企業(yè)排污監(jiān)管策略，以及相應的中小企業(yè)及治污企業(yè)運營策略進行研究。

基于此，本文通過建立集中治污模式下的政府、治污企業(yè)和中小企業(yè)的排污監(jiān)管三方博弈模型，研究集中治污模式下的政府監(jiān)管策略、治污企業(yè)定價策略和中小企業(yè)生產(chǎn)及排污策略，并通過對模型最優(yōu)解的分析，為集中治污模式下的中小企業(yè)排污監(jiān)管策略，以及相應的中小企業(yè)及治污企業(yè)運營策略的制定提供決策依據(jù)。

二、 排污監(jiān)管問題描述

市場上有多家生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的中小企業(yè)，企業(yè)在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生一定的污染物，且污染物的生成量與企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量正相關(guān)。污染物若直接排放到環(huán)境中將破壞環(huán)境，降低社會福利，且污染物對環(huán)境和社會福利造成的破壞程度和損失情況與污染物排放量正相關(guān)。

由于中小企業(yè)規(guī)模小，資金少，無力購買治污設備，而且，由于中小企業(yè)數(shù)目龐大，若由每個企業(yè)都購買治污設備將因治污量小而導致規(guī)模不經(jīng)濟和治污資源浪費，因此，政府采取中小企業(yè)入園或樓宇工業(yè)等模式，將中小企業(yè)集中到一起生產(chǎn)，并引入專業(yè)治污企業(yè)對所有中小企業(yè)產(chǎn)生的污染物進行治理，治污企業(yè)則根據(jù)每家中小企業(yè)的排污量進行收費。

中小企業(yè)生產(chǎn)的是同質(zhì)產(chǎn)品，產(chǎn)品間無差異，因此，企業(yè)間的競爭主要是價格競爭。加之污染物對環(huán)境的破壞和社會福利的損害是由整個社會來承擔，而治理污染物的費用則由企業(yè)自己承擔，\"理性\"的企業(yè)必然會選擇將污染物直接排放環(huán)境中，從而降低治污成本和產(chǎn)品成本，提高產(chǎn)品競爭力，實現(xiàn)利潤最大化。為此，政府需要對中小企業(yè)的排污進行監(jiān)管。

政府加強中小企業(yè)排污監(jiān)管雖然能減少其偷排偷放的行為，但是也會因此產(chǎn)生一定的監(jiān)管成本。若政府放松監(jiān)管力度，則可節(jié)約監(jiān)管成本，但是會導致中小企業(yè)偷排偷放行為的增加，造成更大的社會成本，降低社會福利；若政府監(jiān)管過度，則雖可杜絕中小企業(yè)偷排偷放行為，但是又會因監(jiān)管成本過高而降低社會福利。因此，以社會福利最大化為決策目標的政府，就需要根據(jù)中小企業(yè)的生產(chǎn)及排污情況，以及治污企業(yè)的治污能力等因素，決定相應的監(jiān)管力度和成本，以及對中小企業(yè)偷排偷放的處罰金額，以此對中小企業(yè)的排污行為進行監(jiān)管，在保護環(huán)境的同時，最大化社會福利，實現(xiàn)環(huán)保與經(jīng)濟發(fā)展的雙贏。

三、 排污監(jiān)管模型建立

產(chǎn)品市場上有n家生產(chǎn)同一產(chǎn)品的中小企業(yè)，中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）的產(chǎn)品收益函數(shù)為：ri=ri（qi）；其產(chǎn)品生產(chǎn)成本函數(shù)為，ci=ci（qi）；產(chǎn)品生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生一定數(shù)量的污染物，且企業(yè)排污量與產(chǎn)品產(chǎn)量相關(guān)，即，排污量ei=ei（qi）。由于治污會產(chǎn)生費用，因此，中小企業(yè)i有采取偷排偷放的可能，其偷排偷放的概率為?漬i。

污染物會對環(huán)境造成一定的破壞，從而產(chǎn)生一定的社會成本（或社會福利損失），且污染物導致的社會成本為偷排排污物數(shù)量的函數(shù)：即，污染物社會成本cs=cs（?撞?漬iei），其中，?撞?漬iei為中小企業(yè)偷排污染物的數(shù)量總和。

為了實現(xiàn)治污的規(guī)模經(jīng)濟，政府將所有中小企業(yè)集中到一起進行生產(chǎn)，并將所有污染物排放給專業(yè)治污企業(yè)，由其對中小企業(yè)排放的污染物進行治理，并按中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）的排放量，以單位治污價格r收取治污費用，其治污成本為治污量的函數(shù)，即，?茲=?茲（?撞（1-?漬i）ei），且?茲

為了防范中小企業(yè)偷排偷放，政府決定加強監(jiān)管和處罰力度，加強監(jiān)管需要付出一定努力程度和成本，監(jiān)管部門發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排偷放的概率為其努力程度和成本的函數(shù)，即?準=?準（c），且滿足?準（0）=0，?準（∞）=1，?準′（c）>0，?準″（c）<0，即政府不進行監(jiān)管，則發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排偷放的概率為0，若政府要發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)所有的偷排偷放行為，則需要付出非常巨大的成本，政府提高監(jiān)管努力程度和成本會提高其發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排偷放的概率，但努力的邊際效用遞減。政府對中小企業(yè)的偷排偷放行為會進行處罰，處罰金額為?茁。

中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）的產(chǎn)品收益函數(shù)，生產(chǎn)成本函數(shù)，排污量函數(shù)，污染物社會成本函數(shù)，治污企業(yè)的治污成本及收費，政府發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排行為的概率函數(shù)及處罰金額等均為共同知識。

由此可得，中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）的利潤為：

?仔i（qi，?漬i）=ri-ci-（1-?漬i）eir-?漬i?準?茁，i=1，2，…，n（1）

治污企業(yè)的利潤為：

?仔（r）=r?撞（1-?漬i）ei-?茲（2）

政府效用（社會福利）為：

SW（c，?茁，r，qi，?漬i）=?撞?仔i+?仔+?準?茁?撞?漬i-c-cs（3）

四、 排污監(jiān)管機制設計

集中治污模式下，政府的目標是通過監(jiān)管努力程度及成本，偷排處罰金額的制定，影響治污企業(yè)治污收費決策，以及中小企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)量和排污決策，最終實現(xiàn)社會福利最大化。即，政府面臨如下規(guī)劃問題：

c，?茁，r，qi，?漬i，?仔i，?仔?叟0（7）

其中，（4）式為政府目標函數(shù)，即，社會福利最大化；（5）和（6）式分別為中小企業(yè)和治污企業(yè)的激勵相容約束，即，使社會福利最大化的qi*和?漬i*將使中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）的利潤最大化，r*將使治污企業(yè)利潤最大化；（7）式為參與約束和非負約束，即，中小企業(yè)i和治污企業(yè)的利潤非負，以及政府努力成本c，處罰金額?茁，治污收費r，產(chǎn)量qi，偷排概率?漬i等決策變量非負。

定理1：集中治污模式下，政府無法通過監(jiān)管和對偷排行為進行處罰來實現(xiàn)社會福利最優(yōu)。

證明：化簡（3）式可得，SW=?撞[ri-ci]-?茲-c-cs，由此可以看出，社會福利隨政府監(jiān)管成本的增加而降低，即政府不應進行排污監(jiān)管，而若政府不進行監(jiān)管，則中小企業(yè)必不會進行治污，從而提高社會成本（因治污成本低于污染物社會成本）。因此，政府無法通過監(jiān)管和對偷排行為進行處罰來實現(xiàn)社會福利最優(yōu)。定理1證畢。

定理1表明，政府雖然可以通過監(jiān)管和對偷排行為進行處罰來減少中小企業(yè)的偷排行為和偷排量，但是卻無法實現(xiàn)社會福利最優(yōu)。這主要是因為，集中治污模式下，社會福利函數(shù)中，中小企業(yè)的治污成本，即為治污企業(yè)的治污收益；中小企業(yè)因偷排而受到罰款所導致的成本，即為政府的罰款收入，因此，這兩部分的收益和成本相抵消，社會福利與治污收費r和處罰金額?茁無關(guān)，則政府加強監(jiān)管只能增加成本，降低社會福利，故政府應不進行監(jiān)管。而若政府不進行監(jiān)管，則作為“完全理性人”的中小企業(yè)必然不會將污染物排放到治污企業(yè)處而承擔額外的成本，而是將所有污染物全部直接進行排放，造成更大的社會成本，從而降低社會福利。

定理1表明，政府的排污監(jiān)管無法實現(xiàn)社會福利最優(yōu)，但是，政府仍然可以通過加強監(jiān)管和處罰力度來減少中小企業(yè)的偷排行為，從而實現(xiàn)社會福利的次優(yōu)。其監(jiān)管策略的制定順序如下：首先由政府以社會福利最大化為目標制定其監(jiān)管努力成本c和處罰金額?茁；接著由治污企業(yè)根據(jù)政府的排污監(jiān)管策略，以自身利潤最大化為目標制定單位治污價格r；最后，由中小企業(yè)在政府的排污監(jiān)管策略和治污企業(yè)的單位治污價格下，以其利潤最大化為目標制定產(chǎn)量和偷排概率。本文將用逆向歸納法求解政府、治污企業(yè)及中小企業(yè) 的最優(yōu)決策。

首先，中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）以利潤最大化為目標決定其產(chǎn)量，聯(lián)立求解?墜?仔i/?墜qi=0和?墜?仔i/?墜?漬i=0，可得中小企業(yè)i 的最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量qi*=qi*（r，c，?茁）和偷排概率?漬i*=?漬i*（r，c，?茁），即，中小企業(yè)i的最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量和偷排概率為政府的排污監(jiān)管策略和治污企業(yè)的單位治污價格的反應函數(shù)。換言之，給定政府的排污監(jiān)管策略c和?茁，以及治污企業(yè)的單位治污價格r，就有一個對應的中小企業(yè)i最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量 qi*和偷排概率?漬i*。

由于中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）的產(chǎn)品收益函數(shù)，生產(chǎn)成本函數(shù)，排污量函數(shù)，污染物社會成本函數(shù)，治污企業(yè)的治污成本及收費，政府發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排行為的概率函數(shù)及處罰金額等均為共同知識。因此，治污企業(yè)知道中小企業(yè)i的反應函數(shù)，就會根據(jù)該反應函數(shù)以自身利潤最大化為目標，決定其最優(yōu)單位治污價格r*。

將qi*和?漬i*代入（2）式，并求解?墜?仔/?墜r=0可得治污企業(yè)的最優(yōu)單位治污價格r*=r*（c，?茁），即，治污企業(yè)的最優(yōu)單位治污價格為政府排污監(jiān)管策略的反應函數(shù)。換言之，給定政府制定的監(jiān)管努力成本c和處罰金額?茁，就有一個對應的治污企業(yè)最優(yōu)單位治污價格r*。由于治污企業(yè)的治污成本及收費也是共同知識，因此，政府知道治污企業(yè) 的反應函數(shù)，就會根據(jù)該反應函數(shù)以社會福利最大化為目標，決定最優(yōu)監(jiān)管努力成本c*和處罰金額?茁*。

將qi*、?漬i*和r*式代入（3）式，并聯(lián)立求解?墜SW/?墜c=0和 ?墜SW/?墜?茁=0，可得政府的最優(yōu)監(jiān)管努力成本c*和處罰金額 ?茁*，并最終得到治污企業(yè)的最優(yōu)單位治污價格r*，中小企業(yè) i（i=1，2，…，n）的最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量qi*和偷排概率?漬i*，以及次優(yōu)社會福利SW*。

五、 最優(yōu)解分析

集中治污模式下，20家生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）的單位生產(chǎn)成本ci=6；產(chǎn)品反需求函數(shù)p=100-0.01?撞qi；排污量ei=eqi，其中，e=1為排污系數(shù)，即單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的污染物；污染物社會成本cs=?酌e?撞?漬iqi，其中，?酌=10為污染物單位社會成本。治污企業(yè)治污成本?茲=?琢?撞（1-?漬i）qi，其中，?琢=4為治污企業(yè)單位治污成本。政府發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排行為的概率?準=c/（?孜c+?啄），其中，?孜=0.5和?啄=0.5為政府監(jiān)管的難度系數(shù)，即?孜和?啄越大，監(jiān)管的難度越大，相同監(jiān)管成本下，發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排行為的概率越小。

通過逆向歸納法求解可得，政府的最優(yōu)監(jiān)管努力成本 c*=130.62，最優(yōu)處罰金額?茁*=3 022.7；治污企業(yè)最優(yōu)單位治污價格r*=53.31，最大利潤為?仔*=101 981；中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量qi*=112.533和偷排概率?漬i*=0.081，最大利潤為?仔i*=2 045.91，最優(yōu)社會福利為SW*=150 678。

由以上分析可以看出，由于治污企業(yè)在治污博弈中處于領導者和壟斷者地位，因此，其制定的單位治污價格非常高，是其單位成本的近16倍，正是由于如此高的單位治污價格使得中小企業(yè)不得不大幅降低其產(chǎn)品產(chǎn)量，從而降低排污量和排污成本，并較大概率地采取偷排偷放行為，最終導致社會福利的損失。

在這種情況下，政府就需要進行干預，實施最高價格限制等措施，如將治污企業(yè)的最高單位治污價格限制為20，則中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）最優(yōu)產(chǎn)品產(chǎn)量qi*=185和偷排概率?漬i*=0，最大利潤為?仔i*=6 845；治污企業(yè)最優(yōu)單位治污價格r*=20，最大利潤為?仔*=59 200，政府的最優(yōu)監(jiān)管努力成本c*=16.80，最優(yōu)處罰金額?茁*=1 960.1，最優(yōu)社會福利為SW*=196 083?？梢钥闯觯行∑髽I(yè)的利潤增加了近4 800，也不采取偷排偷放行為；政府的監(jiān)管成本也大幅下降近90%；社會福利最終得到大幅提升。但是，這一成效是以治污企業(yè)的利潤損失近43 000為代價的，為了彌補治污企業(yè)的損失，政府還可以要求每家中小企業(yè)將其利潤增加值的一部分轉(zhuǎn)移給治污企業(yè)，如每家中小企業(yè)以固定治污費用的形式支付給治污企業(yè)2 500，則最終每家中小企業(yè)利潤增加2 300，治污企業(yè)利潤增加7 000，實現(xiàn)了排污監(jiān)管的帕累托改進。

六、 結(jié)論

本文通過建立集中治污模式下的政府、治污企業(yè)和中小企業(yè)的排污監(jiān)管三方博弈模型，研究了集中治污模式下的政府監(jiān)管策略、治污企業(yè)定價策略和中小企業(yè)生產(chǎn)及排污策略，得出了模型最優(yōu)解。研究表明，政府無法通過監(jiān)管和對偷排行為進行處罰來實現(xiàn)社會福利最優(yōu)，只能實現(xiàn)次優(yōu)社會福利；治污企業(yè)在治污博弈中處于領導者地位，必然通過制定過高的治污價格壓榨中小企業(yè)的利潤，從而導致中小企業(yè)降低產(chǎn)量和排污量，最終導致社會福利的損失，為此，政府需要發(fā)揮其宏觀調(diào)控的職能，通過制定治污價格上限和固定治污費用的方式，激勵中小企業(yè)增加產(chǎn)量，放棄偷排偷放，最終降低政府監(jiān)管成本，提高中小企業(yè)和治污企業(yè)利潤，以及社會福利，實現(xiàn)排污監(jiān)管的帕累托改進。

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基金項目：國家自然科學基金資助項目（項目號：71102178）；教育部人文社會科學研究項目（項目號：11YJC630070）。

作者簡介：胡新平，重慶大學經(jīng)濟及工商管理學院副教授、研究生導師；黃波，重慶大學經(jīng)濟及工商管理學院講師，博士。

收稿日期：2012-02-08。