摘要：在后金融危機(jī)時期，我國股價持續(xù)走低，通過研究上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建財務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)，具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。文章應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘中的CART算法，構(gòu)建我國上市公司財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；CART；財務(wù)危機(jī)

一、 引言

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，市場競爭不斷加劇，尤其是2008年以來金融危機(jī)的蔓延，以及近年我國股價指數(shù)的持續(xù)走低，導(dǎo)致許多上市公司的經(jīng)營與發(fā)展受到嚴(yán)重威脅，財務(wù)狀況不斷惡化。財務(wù)危機(jī)的出現(xiàn)不僅會影響到上市公司的生存，而且會影響到投資者、貸款者等其他相關(guān)利益者，進(jìn)而對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在當(dāng)前后金融危機(jī)時期，通過研究公司的財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建財務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)，具有重要的理論與實(shí)踐意義。

證監(jiān)會在1988年3月公布的《上市公司狀況異常期間的特別處理》規(guī)定中指出，交易所有權(quán)對那些出現(xiàn)財務(wù)或其他方面異常狀況的上市公司實(shí)施特別處理的懲罰，即簡稱ST（Special Treatment）。隨后在2001年公布的《虧損上市公司暫停上市和終止上市實(shí)施辦法(修訂)》中提出連續(xù)虧損三年的上市公司將被暫停上市；若后面第一個半年度仍未扭虧為盈，該公司將被終止上市。Altman、Beaver、Oh1Son等國外學(xué)者以破產(chǎn)為標(biāo)準(zhǔn)對上市公司財務(wù)危機(jī)預(yù)警展開研究。但考慮到中國的實(shí)際情況，由于中國的破產(chǎn)機(jī)制不健全，目前國內(nèi)學(xué)者大多將因財務(wù)狀況異常而被實(shí)施特別處理（ST）的上市公司作為存在財務(wù)危機(jī)的上市公司。因此，本文采用將財務(wù)危機(jī)定義為ST的定量分析方法。

國際上應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的重要成果包括：R.J.Taffler（1982）與Altman（1968）應(yīng)用判別分析方法、K.Keasey與Guinness，H.Short（1990）應(yīng)用logistic回歸方法、Altman與R.Sharda（1994）應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、H.Frydman與E.I.Altman（1985）應(yīng)用決策樹方法、C.Zopounidis（1999）應(yīng)用多準(zhǔn)則的決策支持、Feng Yu Lin與Sally McClean（2001）應(yīng)用多分類混合模型進(jìn)行公司財務(wù)危機(jī)的預(yù)警。通過對文獻(xiàn)的分析，決策樹方法對于財務(wù)危機(jī)的預(yù)測有較高的準(zhǔn)確率。因此，本文選用決策樹中的CART算法對我國上市公司財務(wù)危機(jī)模型進(jìn)行研究。

二、 財務(wù)危機(jī)預(yù)警指標(biāo)體系的構(gòu)建

公司的財務(wù)危機(jī)可以從公司償債能力、盈利能力、市場價值、成長能力、資產(chǎn)管理能力情況進(jìn)行分析，這五個方面綜合體現(xiàn)了公司的實(shí)際經(jīng)營績效。

償債能力指標(biāo)，償債能力反映公司到期償還債務(wù)的能力，償債能力的大小是上市公司能否健康生存和發(fā)展的關(guān)鍵。盈利能力指標(biāo)，對于上市公司來說，盈利能力是生存發(fā)展的基石，盈利能力越強(qiáng)，表明企業(yè)市場競爭力越強(qiáng)，發(fā)展?jié)摿υ酱?，降低上市公司財?wù)危機(jī)發(fā)生的可能性。市場價值指標(biāo)，上市公司發(fā)行的股票具有信息傳遞的功能，當(dāng)公司經(jīng)營面臨危機(jī)，出現(xiàn)管理不當(dāng)或投資決策失誤時，市場的信息傳遞機(jī)制會把這些信息反映到股票價格或收益上。成長能力指標(biāo)：上市公司在發(fā)展過程中，經(jīng)營規(guī)模逐漸擴(kuò)大，成長能力指標(biāo)有助于判斷公司的未來變化趨勢，對公司發(fā)展方向做出合理預(yù)測。資產(chǎn)管理能力指標(biāo)，公司資產(chǎn)管理能力是反映資產(chǎn)利用的情況，經(jīng)營良好的上市公司應(yīng)有較好的資產(chǎn)管理能力。根據(jù)以上幾個方面，本文選擇35個變量建立我國上市公司財務(wù)危機(jī)的預(yù)警指標(biāo)體系。

三、 財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的建立

1. CART方法。CART生長過程的本質(zhì)是對訓(xùn)練樣本的反復(fù)分組過程，對于數(shù)值型輸入變量，先將數(shù)據(jù)按升序排序，然后從小到大依次以相鄰數(shù)值的中間值作為組限，將樣本分成兩組，并計算所得組中樣本輸出變量取值的差異性，CART采用Gini系數(shù)的減少量來測度異質(zhì)性下降，依此方法反復(fù)計算可得到異質(zhì)性下降最大的分割點(diǎn)。CART產(chǎn)生子樹序列的過程是：首先對于最大樹T1，令?琢=0；然后根據(jù)上述方法計算代價復(fù)雜度，并逐步增加?琢直到有一個子樹可以被裁掉，得到子樹T2；重復(fù)上述步驟，直到?jīng)Q策樹只剩一個根節(jié)點(diǎn)。根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)在k個子樹中確定一個代價復(fù)雜度最低的子樹作為最終的剪枝結(jié)果。CART根據(jù)“少數(shù)服從多數(shù)”原則，節(jié)點(diǎn)中多數(shù)樣本所屬的類別即為節(jié)點(diǎn)的預(yù)測類，此外，CART還將判錯損失考慮進(jìn)來，即

其中，p（j|i）為節(jié)點(diǎn)t預(yù)測類為第j類的置信度，c（j|i）為將i類錯誤預(yù)測為第j類的錯判損失。另外，損失矩陣中中各類別的損失值將作為因數(shù)參與到Gini系數(shù)的計算中，是現(xiàn)在規(guī)避大損失的基礎(chǔ)上選擇最佳分組變量和最佳分割點(diǎn)的目的。損失矩陣還可以通過權(quán)數(shù)形式影響模型的建立。對損失較大的類別給較高的權(quán)數(shù)，損失較小的類別以較小的權(quán)數(shù)，進(jìn)而使模型更多地向損失大的類別數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)。

2. 樣本選取。本文從Wind資訊數(shù)據(jù)庫中獲得2010年2 207家中國A股上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)，其中存在財務(wù)危機(jī)（ST）的公司共158家。由于該數(shù)據(jù)集屬于不平衡數(shù)據(jù)，為了提高模型的準(zhǔn)確度，從非ST公司中隨機(jī)抽取158公司，使該樣本集中ST公司與非ST公司數(shù)的比例為1∶1，該樣本集共316個樣本；再從該樣本集中隨機(jī)抽取70%的樣本作為訓(xùn)練集，剩余30%樣本作為測試集。

3. 變量重要性分析。為了使預(yù)修剪方式能夠控制決策樹生長過于“茂盛”，避免過度擬合問題，本文在建模過程中指定決策樹最大深度為5。指定輸入變量分組合并時的顯著水平取值為0.05，表示當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計量的概率p值大于0.05時，認(rèn)為輸入變量目前的分組水平對輸出變量取值沒有顯著影響，可以合并，否則不能合并。得出變量重要性圖如下。

有上圖可以看出，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立模型可以看出影響我國上市公司財務(wù)危機(jī)最重要8個變量是營業(yè)利潤、流動比率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、銷售毛利率、速動比率、歸屬母公司股東的凈利潤、銷售凈利率、銷售凈利率。

4. 決策樹模型解釋。本文建立的CART決策樹模型如列表2。通過決策樹列表可以看出，營業(yè)利潤反映了上市公司的成長能力，在公司財務(wù)危機(jī)預(yù)測中起著重要作用。上市公司在經(jīng)營過程中，要綜合考慮流動比率和固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，當(dāng)凈資產(chǎn)收益率低于46%時，過低的流動比率會給公司帶來財務(wù)危機(jī)。當(dāng)上市公司固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率低于0.562次，說明上市公司固定資產(chǎn)利用效率低，上市公司管理不當(dāng)，容易出現(xiàn)財務(wù)危機(jī)。當(dāng)上市公司的營業(yè)利潤、流動比率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、銷售毛利率、速動比率均較高時，則財務(wù)狀況良好。

由表2可以看出，本文所建立的模型對于訓(xùn)練集的預(yù)測準(zhǔn)確率是89.6%，測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率為81.1%，效果較好。

四、 結(jié)論

中國上市公司財務(wù)危機(jī)預(yù)警的分類回歸樹是否有意義，可以從整體收益角度評價，通過累計收益圖與累計響應(yīng)圖對模型進(jìn)行評價。

累計收益圖（圖2）的橫坐標(biāo)為分位點(diǎn)，縱坐標(biāo)是累計收益（%），累計收益（%）的取值范圍在0%~100%，由CART收益圖（圖2）可以看出，理想的收益圖是在前期快速達(dá)到較高的累計收益，然后很快趨于100%并平穩(wěn)；累計響應(yīng)圖（圖3）的橫坐標(biāo)為分位點(diǎn)，縱坐標(biāo)是累計響應(yīng)（%），理想的響應(yīng)圖應(yīng)在較高的累計響應(yīng)（%）上保持一段，然后迅速下降。由圖2與圖3可以看出，該模型總體效果較為理想。因此，上市公司在實(shí)際經(jīng)營過程中，可以參考本文建立CART模型對我國上市公司的財務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警分析。

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作者簡介：么海亮，中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院博士生。

收稿日期：2012-02-20。