摘要：文章提出一種基于α法的企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型。以上海證券交易所中21家建筑業(yè)上市公司2008年~2010年的數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)樣本，分別用突變級(jí)數(shù)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)，通過(guò)α法得到成長(zhǎng)性綜合得分，并對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。文章最后對(duì)α法的應(yīng)用前景做出展望，以期對(duì)后續(xù)研究有所助益。

關(guān)鍵詞：α法；企業(yè)成長(zhǎng)；評(píng)價(jià)方法

一、 引言

文章提出的基于α法的企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型，其基本思路是：選取兩種評(píng)價(jià)方法對(duì)企業(yè)成長(zhǎng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，再通過(guò)α法對(duì)兩種評(píng)價(jià)方法所占的權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)，最后根據(jù)兩種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果與其相應(yīng)的權(quán)重得到企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)綜合得分。

二、 基于α法的企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

1. 評(píng)價(jià)方法的選擇。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)方法的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)突變級(jí)數(shù)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法不需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行人為的權(quán)重設(shè)置，主觀性相對(duì)較弱。然而突變級(jí)數(shù)法中需要在同一層次的指標(biāo)間區(qū)分指標(biāo)的重要程度，而灰色關(guān)聯(lián)度分析法中灰色分辨率ρ的確定也帶有一定主觀性，因此可通過(guò)α法將兩種方法綜合運(yùn)用，進(jìn)一步減弱評(píng)價(jià)過(guò)程中的主觀性。

突變級(jí)數(shù)法是一種對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行多層次矛盾分解，然后利用突變理論與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合產(chǎn)生突變模糊隸屬函數(shù)，再由歸一公式對(duì)其進(jìn)行綜合量化運(yùn)算，最后歸一為一個(gè)參數(shù)即求出總的隸屬函數(shù)從而對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行排序分析的一種綜合評(píng)價(jià)方法?；疑P(guān)聯(lián)度分析法是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，若樣本數(shù)據(jù)反映出的兩因素變化的態(tài)勢(shì)基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，關(guān)聯(lián)度較小。

2. 利用突變級(jí)數(shù)法進(jìn)行企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)。利用突變級(jí)數(shù)法進(jìn)行企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)的具體思路如下：

（1）根據(jù)評(píng)價(jià)目的，對(duì)評(píng)價(jià)總指標(biāo)進(jìn)行由上至下的多層次分解，排列成倒立的樹(shù)狀目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，并且對(duì)同一級(jí)指標(biāo)按照重要性的高低由左至右進(jìn)行排序。原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)最底層指標(biāo)，即通過(guò)由下至上的計(jì)算便可得到總指標(biāo)的值。由于一般突變系數(shù)某狀態(tài)變量的控制變量不超過(guò)4個(gè)，所以，相應(yīng)地一般各層指標(biāo)（單指標(biāo)的子指標(biāo)）分解不要超過(guò)4個(gè)。文章通過(guò)對(duì)企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)的分解并對(duì)替代性較大指標(biāo)進(jìn)行剔除構(gòu)建出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

（2）確定評(píng)價(jià)目標(biāo)體系各層次的突變系統(tǒng)類型。突變系統(tǒng)類型一共有7個(gè)，常見(jiàn)的有3個(gè)，即尖點(diǎn)突變系統(tǒng)、燕尾突變系統(tǒng)和蝴蝶突變系統(tǒng)。

尖點(diǎn)突變系統(tǒng)模型為：f（x）=x4+ax2+bx

燕尾突變系統(tǒng)模型為：f（x）=1/5x5+1/3ax3+1/2bx2+cx

蝴蝶突變系統(tǒng)模型為：f（x）=1/6x6+1/4ax4+1/3bx3+1/2cx2+dx

其中f（x）表示一個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)變量x的勢(shì)函數(shù)，系數(shù)a，b，c，d表示對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量的控制變量。若一個(gè)指標(biāo)僅分解成兩個(gè)子指標(biāo)，則將其視為尖點(diǎn)突變系統(tǒng)；若一個(gè)指標(biāo)分解成三個(gè)子指標(biāo)，則將其視為燕尾突變系統(tǒng)；若一個(gè)指標(biāo)分解成四個(gè)子指標(biāo)，則將其視為蝴蝶突變系統(tǒng)。文章構(gòu)建的如圖1所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，成長(zhǎng)能力XA1為蝴蝶突變系統(tǒng)，為非互補(bǔ)型，系數(shù)a，b，c，d則分別對(duì)應(yīng)著XA11，XA12，XA13，XA14。同理，盈利能力XA2為燕尾突變系統(tǒng)，為互補(bǔ)型；經(jīng)營(yíng)能力XA3為燕尾突變系統(tǒng)，為非互補(bǔ)型；資本構(gòu)成XB1為蝴蝶突變系統(tǒng)，為互補(bǔ)型；短期償債能力XB21為尖點(diǎn)突變系統(tǒng)，為互補(bǔ)型；償債能力XB2為尖點(diǎn)突變系統(tǒng)，為互補(bǔ)型；效益型指標(biāo)XA為燕尾突變系統(tǒng)，為互補(bǔ)型；風(fēng)險(xiǎn)型指標(biāo)XB為尖點(diǎn)突變系統(tǒng)，為互補(bǔ)型；總的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為尖點(diǎn)突變系統(tǒng)，為非互補(bǔ)型。

（3）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。XA11、XA12、XA13、XA14、XA21、XA22、XA23、XA31、XA32、XA33以及XB11越大越好，因此直接根據(jù)指標(biāo)大小進(jìn)行歸一處理，指標(biāo)最大的為1，最小的為0。計(jì)算公式為：

其中i代表各個(gè)樣本，取值為{1，2，…，m}，m為樣本個(gè)數(shù)；j代表各個(gè)指標(biāo)，取值為{1，2，…，n}，n為某一目標(biāo)體系中的指標(biāo)個(gè)數(shù)；D為原始數(shù)據(jù)。

XB12和XB13最優(yōu)值選取行業(yè)平均值（即樣本平均值），因此需要獲得指標(biāo)數(shù)據(jù)與最優(yōu)樣本指標(biāo)數(shù)值（以下簡(jiǎn)稱最優(yōu)值）的絕對(duì)差值，再根據(jù)絕對(duì)差值進(jìn)行歸一處理，差值最小的為1，差值最大的為0。同理XB211、XB212和XB22也需要與最優(yōu)值（最優(yōu)值分別為2、1和50%）取絕對(duì)差值再進(jìn)行歸一處理。由于XB14越小越好，需要對(duì)其取倒數(shù)，再進(jìn)行歸一處理，倒數(shù)最大的為1，倒數(shù)最小的為0。

（4）由突變系統(tǒng)的分叉方程導(dǎo)出的歸一公式計(jì)算得分。根據(jù)突變理論：

尖點(diǎn)突變系統(tǒng)歸一公式為：Xa=a1/2，Xb=b1/3（式中Xa表示對(duì)應(yīng)a的x值，Xb表示對(duì)應(yīng)b的x值）

燕尾突變系統(tǒng)的歸一公式為：Xa=a1/2，Xb=b1/3，Xc=c1/4

蝴蝶突變系統(tǒng)的歸一公式為：Xa=a1/2，Xb=b1/3，Xc=c1/4，Xd=d1/5

利用歸一公式計(jì)算出樣本各評(píng)價(jià)指標(biāo)控制變量的突變級(jí)數(shù)，取每個(gè)樣本的各評(píng)價(jià)子系統(tǒng)的突變級(jí)數(shù)作為上一層評(píng)價(jià)系統(tǒng)各指標(biāo)的控制變量。取級(jí)數(shù)的原則為：非互補(bǔ)型突變系統(tǒng)遵循大中取小的原則，即取突變級(jí)數(shù)最小的一個(gè)；而互補(bǔ)型突變系統(tǒng)則取各突變級(jí)數(shù)的平均數(shù)。例如XA1i=min（XA11i，XA12i，XA13i，XA14i）；XA2i=（XA21i+XA22i+XA23i）/3；……，最后計(jì)算得到總得分S1i=min（XAi，XBi）。

3. 利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)的具體思路如下：

（1）最優(yōu)樣本的選擇。灰色關(guān)聯(lián)度分析法的評(píng)價(jià)指標(biāo)選取依照突變級(jí)數(shù)法評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的最底層選取。最優(yōu)樣本值如下：XA11、XA12、XA13、XA14、XA21、XA22、XA23、XA31、XA32、XA33以及XB11越大越好，XB12和XB13最優(yōu)值為行業(yè)平均值(即樣本平均值)；XB14越小越好；XB211最優(yōu)值為2；XB212最優(yōu)值為1；XB22最優(yōu)值為50%。

（2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。灰色關(guān)聯(lián)度分析法需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化，從而使不同的指標(biāo)之間具有可比性。本次實(shí)證采用的無(wú)量綱化方法為初值法，即將每個(gè)指標(biāo)數(shù)值除以最優(yōu)樣本指標(biāo)數(shù)值，得到無(wú)量綱化數(shù)據(jù)。

（3）求絕對(duì)差值和關(guān)聯(lián)得分。計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)無(wú)量綱化后的最優(yōu)樣本值與樣本值的絕對(duì)差值記為ΔXij，選擇所有絕對(duì)差值中的最大值和最小值，分別記為Δ（max）和Δ（min），關(guān)聯(lián)系數(shù)為記為εij，將某一企業(yè)的所有指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)通過(guò)簡(jiǎn)單平均的方法，即可得到該企業(yè)的關(guān)聯(lián)得分，即：

其中ρ為灰色分辨率，本次實(shí)證中ρ取0.5。

4. 利用α法計(jì)算企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)綜合得分。當(dāng)采用多種方法進(jìn)行企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)時(shí)，如何合理地確定每種方法的權(quán)重，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有著重要影響。由于不同評(píng)價(jià)方法結(jié)果之間存在著得分分布差異，若是簡(jiǎn)單得進(jìn)行算術(shù)平均，會(huì)導(dǎo)致分差大的評(píng)價(jià)方法對(duì)最終結(jié)果有較大影響。因此可以通過(guò)權(quán)重的設(shè)置來(lái)避免不同評(píng)價(jià)方法間所存在的分差的影響。故α法的基本思想是：通過(guò)權(quán)重的給定，使得評(píng)價(jià)方法之間的分差相等。

在本次模型構(gòu)建中，設(shè)突變級(jí)數(shù)法的權(quán)重為α1和灰色關(guān)聯(lián)度分析法的權(quán)重為α2，則兩者的權(quán)重應(yīng)滿足：

（maxS1i-minS1i）*α1=（maxS2i-minS2i）*α2α1+α2=1（3）

通過(guò)上式即可得到α1和α2的值。因此，企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)綜合得分為：

Si=α1*S1i+α2*S2i（4）

三、 基于α法的企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型應(yīng)用

1. 樣本數(shù)據(jù)的選擇。為了減少樣本之間的行業(yè)差異，本次評(píng)價(jià)方法實(shí)證選取上海證券交易所上市公司按SCRC行業(yè)分類中的建筑業(yè)上市公司作為評(píng)價(jià)樣本。該分類中建筑業(yè)上市公司有28個(gè)，剔除其中2個(gè)B股上市公司、2個(gè)三年內(nèi)曾經(jīng)停牌或者發(fā)生ST現(xiàn)象的公司以及3個(gè)2011年新上市的公司，樣本共有21個(gè)上市公司。此外，為了進(jìn)一步減少主觀性，本次評(píng)價(jià)方法實(shí)證選取的均為定量的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，指標(biāo)數(shù)據(jù)選自21個(gè)樣本公司2010年的財(cái)務(wù)報(bào)表，需要計(jì)算三年平均數(shù)據(jù)的指標(biāo)為2008年~2010年的數(shù)據(jù)。

2. 計(jì)算企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)綜合得分。利用突變級(jí)數(shù)法得到S1，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法得到S2，并通過(guò)α法計(jì)算得到兩者的權(quán)重分別為0.22和0.78。最終得到企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)綜合得分，結(jié)果如表1所示。

3. 企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)綜合得分分析。本文應(yīng)用的α法合理地將突變級(jí)數(shù)法與灰色關(guān)聯(lián)度分析法結(jié)合起來(lái)，得出客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)綜合得分越高，說(shuō)明企業(yè)成長(zhǎng)狀況越好，成長(zhǎng)性越強(qiáng)。在本次實(shí)證的21個(gè)樣本公司中，中材國(guó)際、中國(guó)鐵建、中國(guó)冶金等公司的成長(zhǎng)得分較高，成長(zhǎng)狀況較好，成長(zhǎng)性較強(qiáng)；而科達(dá)股份、騰達(dá)建設(shè)、龍建股份等公司的成長(zhǎng)得分較低，成長(zhǎng)狀況較差，成長(zhǎng)性較弱。

通過(guò)對(duì)21個(gè)樣本公司的總資產(chǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)成長(zhǎng)得分較高的中材國(guó)際、中國(guó)鐵建、中國(guó)冶金三個(gè)公司總資產(chǎn)分列第11、第2和第4，而成長(zhǎng)得分較低的科達(dá)股份、騰達(dá)建設(shè)、龍建股份則分列第21、第19和第14，即總資產(chǎn)的排名與成長(zhǎng)性得分有一定的正相關(guān)性。這是由于建筑業(yè)需要較大的投入，因此總資產(chǎn)較大的公司的發(fā)展上具有一定的優(yōu)勢(shì)。

西藏天路總資產(chǎn)排名第20，但其成長(zhǎng)排名卻位居第5。分析其各個(gè)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)西藏天路在成長(zhǎng)能力、資本構(gòu)成以及償債能力方面均具有較大優(yōu)勢(shì)，可見(jiàn)總資產(chǎn)雖在一定程度上影響企業(yè)的成長(zhǎng)，但不一定完全制約企業(yè)的發(fā)展。而中材國(guó)際總資產(chǎn)只處于中等水平，其成長(zhǎng)得分卻居于首位，究其原因，可以發(fā)現(xiàn)中材國(guó)際各項(xiàng)指標(biāo)都處于中上水平，只有極個(gè)別指標(biāo)處于較低水平。而一般公司既有優(yōu)勢(shì)指標(biāo)，也有其劣勢(shì)指標(biāo)，因此在企業(yè)成長(zhǎng)性綜合得分中，中材國(guó)際位居其首。由此可以看出，單一的企業(yè)能力優(yōu)勢(shì)并不能給企業(yè)帶來(lái)較大成長(zhǎng)，需要全面發(fā)展企業(yè)各項(xiàng)能力才能帶動(dòng)企業(yè)快速發(fā)展。

四、 基于α法的企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用前景展望

企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)是一個(gè)主觀與客觀相結(jié)合的過(guò)程，要盡量減少評(píng)價(jià)過(guò)程中的主觀性，才能對(duì)企業(yè)成長(zhǎng)性做出合理準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。運(yùn)用α法可以將兩種方法結(jié)合起來(lái)對(duì)企業(yè)成長(zhǎng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，綜合兩種方法的優(yōu)勢(shì)，降低評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的主觀因素。α法不僅僅適用于上述兩種方法，對(duì)于任意有互補(bǔ)性的或者結(jié)合后能降低主觀性的方法之間都適用。另外，還可將α法推廣到三種甚至是三種以上的方法相結(jié)合。若將三種方法相結(jié)合時(shí)，三種方法權(quán)重α1、α2和α3需滿足：

?駐S1i*α1=?駐S2i*α2=?駐S3i*α3α1+α2+α3=1（其中ΔS=maxS-minS）（5）

通過(guò)上式便可得到α1、α2和α3的值。以此類推，可得到三種以上方法相結(jié)合時(shí)的權(quán)重計(jì)算公式，進(jìn)而得到企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)綜合得分。

將多種方法相互結(jié)合，成為企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)方法研究的新方向。而α法的提出，合理地解決了每種方法的權(quán)重設(shè)置問(wèn)題，使不同的評(píng)價(jià)方法結(jié)果之間具有可加性。因此，基于α法的企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型能將各個(gè)評(píng)價(jià)方法合理得結(jié)合運(yùn)用，客觀地對(duì)企業(yè)成長(zhǎng)性做出評(píng)價(jià)，具有較好的應(yīng)用前景。

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作者簡(jiǎn)介：于旭，吉林大學(xué)管理學(xué)院技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理系教授、博士生導(dǎo)師；賀璐，吉林大學(xué)管理學(xué)院技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理系碩士生；周向前，吉林大學(xué)管理學(xué)院技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理系碩士生；吳蘭貞，吉林大學(xué)管理學(xué)院技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理系碩士生。

收稿日期：2012-03-04。