摘要：文章以非參數(shù)DEA的修正Malmquist指數(shù)方法測(cè)算了2003年~2010年我國(guó)區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率指數(shù)并對(duì)其進(jìn)行了分解。實(shí)證結(jié)果表明，造成近年來(lái)我國(guó)區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率提高的主要原因在于其創(chuàng)新前沿水平的提高超過(guò)了創(chuàng)新效率的下降；無(wú)論從省際層面還是從東、中、西三大區(qū)域?qū)用?，我?guó)工業(yè)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率水平都存在明顯差異，然而隨著時(shí)間推移，區(qū)域之間的差異有逐漸縮少的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：區(qū)域；工業(yè)；創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率

一、 引言

目前已有的國(guó)內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)大多使用非參數(shù)DEA方法對(duì)于中國(guó)工業(yè)創(chuàng)新的技術(shù)效率進(jìn)行測(cè)算和分析，如潘雄鋒等（2010）、余東華（2010）以及項(xiàng)本武（2011）等。事實(shí)上技術(shù)效率反映的是現(xiàn)有技術(shù)前沿水平下創(chuàng)新投入資源的實(shí)際產(chǎn)出能力，并未包括技術(shù)前沿本身的變化情況，而學(xué)者白少君等（2011）雖然首次使用非參數(shù)DEA方法計(jì)算了我國(guó)工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率，但是其使用的是行業(yè)層面數(shù)據(jù)，不能反映我國(guó)區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的生產(chǎn)率差異，且采用的依然是傳統(tǒng)的建立在規(guī)模報(bào)酬不變前提假設(shè)基礎(chǔ)上，僅考慮投入或產(chǎn)出單一方面可變情況的Malmquist指數(shù)分解方法。由于這一規(guī)定在現(xiàn)實(shí)的創(chuàng)新生產(chǎn)過(guò)程中很難滿足因而也影響了使用Malmquist指數(shù)方法進(jìn)行測(cè)算的準(zhǔn)確性。為此，本文將采用能夠綜合考慮規(guī)模報(bào)酬因素以及投入產(chǎn)出皆可變的修正Malmquist指數(shù)方法，就我國(guó)區(qū)域?qū)用婀I(yè)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行計(jì)算和分解，以考察不同區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的整體投入產(chǎn)出績(jī)效差異。

二、 研究方法和數(shù)據(jù)選擇

1. 基于非參數(shù)DEA的修正Malmquist指數(shù)方法。學(xué)者黃薇（2008）針對(duì)傳統(tǒng)DEA方法有關(guān)規(guī)模報(bào)酬不變和只有投入產(chǎn)出單一方面可變的假設(shè)與現(xiàn)實(shí)情況不相吻合的狀況，提出了一種計(jì)算全要素生產(chǎn)率的修正的Malmquist指數(shù)方法，即采用定向技術(shù)距離函數(shù)對(duì)傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)進(jìn)行修正，并在計(jì)算決策單元生產(chǎn)率變動(dòng)情況之前，確定生產(chǎn)可能集的規(guī)模收益特征從而選擇對(duì)應(yīng)的距離函數(shù)以解決全要素生產(chǎn)率分析中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)因素。

根據(jù)Chamber，Chung Fare（1996，1998）的研究，可以將定向技術(shù)距離函數(shù)定義為如下形式：

D（x，y，gx，gy）=max{?茲：?茲gx，y+?茲gy∈T}（1）

其中?茲是常數(shù)，（gx，gy）>0為給定的方向向量，表示決策單元向生產(chǎn)前沿面逼近的路徑，這種設(shè)定避免了單方面考慮投入或產(chǎn)出徑向變化的缺陷，而相應(yīng)地定向技術(shù)距離函數(shù)測(cè)度了給定方向下被觀測(cè)單元與前沿面之間偏離的程度，程度越小代表生產(chǎn)率水平越高，若偏度為零，則意味著該決策單元位于前沿面上，生產(chǎn)率水平達(dá)到最高。此外，可以借鑒Coelli（1996）提出的規(guī)模收益非增模型的思路，將上述CCR模型中規(guī)模收益不變（CRS）的約束條件?撞?姿?叟0擴(kuò)展為?撞?姿?叟1和?撞?姿?燮1以得到規(guī)模收益遞增（IRS）和規(guī)模收益遞減（DRS）情況下的定向技術(shù)距離函數(shù)：

規(guī)模收益遞增條件下的定向技術(shù)距離函數(shù)為：

Di（x，y，gx，gy）=max{?茲：X?姿?燮x-?茲gx，Y?姿?叟y+?茲gy，?撞?姿?叟1}（2）

?琢規(guī)模收益不變條件下的定向技術(shù)距離函數(shù)為：

Dc（x，y，gx，gy）=max{?茲：X?姿?燮x-?茲gx，Y?姿?叟y+?茲gy，?撞?姿?叟0}

?茁規(guī)模收益遞減條件下的定向技術(shù)距離函數(shù)為：

Dd（x，y，gx，gy）=max{?茲：X?姿?燮x-?茲gx，Y?姿?叟y+?茲gy，?撞?姿?燮1}

對(duì)上述定向技術(shù)距離函數(shù)應(yīng)用線形規(guī)劃方法求解：

借鑒Hirofumi Fukuyama（2003）的方法判斷決策單元的規(guī)模收益特征：

①當(dāng)Dd（x，y，gx，gy）

②當(dāng)Dd（x，y，gx，gy）=Di（x，y，gx，gy）時(shí)，為規(guī)模收益不變（CRS）；

?茁當(dāng)Dd（x，y，gx，gy）

根據(jù)以上的改進(jìn)技術(shù)，可以將全要素生產(chǎn)率Malm-quist指數(shù)修正模型定義如下：

M（xt+1，yt+1，xt，yt）=

其中下標(biāo)變量?琢表示決策單元的規(guī)模收益特征。

學(xué)者Fare等（1994）的研究將全要素生產(chǎn)率指數(shù)的變化分解為兩個(gè)重要的組成部分，即技術(shù)進(jìn)步的變化（TC）和技術(shù)效率的變化（EC），前者反映了樣本單位技術(shù)創(chuàng)新所帶來(lái)的不同時(shí)期生產(chǎn)最佳前沿邊界的移動(dòng)，后者則表示樣本單位在不同時(shí)期相對(duì)最佳前沿邊界的實(shí)際移動(dòng)。具體的計(jì)算公式如下：

M（xt+1，yt+1，xt，yt）=EC×TC（7）

根據(jù)以上公式，可以得出t+1期相對(duì)于t期的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)指數(shù)M（xt+1，yt+1，xt，yt）（TFP）以及技術(shù)進(jìn)步變動(dòng)指數(shù)TC和技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)EC。

2． 數(shù)據(jù)選擇。由于2002年我國(guó)頒布了新的國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)，使得在此前后統(tǒng)計(jì)年鑒中的數(shù)據(jù)口徑有了較大程度的變化，因此我們采用2003年~2011年《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》各省大中型工業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率，并從中剔除數(shù)據(jù)缺失的西藏和海南省，共計(jì)29個(gè)地區(qū)作為實(shí)證研究的決策單元。

（1）投入變量。采用各地區(qū)大中型工業(yè)企業(yè)RD經(jīng)費(fèi)和RD人員投入作為計(jì)算創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率投入變量的依據(jù)。按照Griliches等學(xué)者的研究，在知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)中RD經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)該以累積的知識(shí)資本存量形式來(lái)衡量。因此參照Griliches（1998）和吳延兵（2006）的處理方法，使用通用的永續(xù)盤存法來(lái)測(cè)算我國(guó)制造業(yè)各行業(yè)的知識(shí)資本存量，即：

RDt=Et+（1-）RDt-1（10）

RD0=E0/（g+）（11）

其中，RDt和RD0分別代表了第t期和基期的知識(shí)資本存量，Et和E0分別代表了第t期和基期各地區(qū)不變價(jià)格的大中型工業(yè)企業(yè)RD經(jīng)費(fèi)投入（扣除勞務(wù)費(fèi)部分），g為研究期內(nèi)各地區(qū)工業(yè)RD經(jīng)費(fèi)投入的年均增長(zhǎng)率，為知識(shí)資本的折舊率，本文采取國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中廣泛使用的15%的折舊率。而有關(guān)RD經(jīng)費(fèi)投入的價(jià)格指數(shù)則參照吳延兵（2006）的作法，將其設(shè)定為固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)和原材料購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)的算術(shù)平均值，并以此將不同年份的各地區(qū)大中型工業(yè)企業(yè)RD經(jīng)費(fèi)投入扣除勞務(wù)費(fèi)部分后分別按照2003年不變價(jià)格進(jìn)行平減處理。

（2）產(chǎn)出變量。常用的衡量創(chuàng)新產(chǎn)出的指標(biāo)包括專利、新產(chǎn)品產(chǎn)值（或新產(chǎn)品銷售收入）、技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目數(shù)等等，考慮到指標(biāo)的代表性和數(shù)據(jù)的連續(xù)可得性，本文選擇各地區(qū)大中型工業(yè)企業(yè)的專利申請(qǐng)數(shù)和新產(chǎn)品銷售收入作為創(chuàng)新的產(chǎn)出變量，其中后者并按照工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)折算成2003年不變價(jià)格。

三、 實(shí)際計(jì)算結(jié)果

1． 我國(guó)省際工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率及其分解情況.使用基于非參數(shù)DEA的修正Malmquist指數(shù)方法對(duì)2003年~2010年我國(guó)29個(gè)省區(qū)工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算和分解，其結(jié)果見(jiàn)表1。

（1）從總體上分析，2003年~2010年我國(guó)省際工業(yè)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率TFP指數(shù)均值為1.017，其中反映工業(yè)創(chuàng)新的技術(shù)前沿進(jìn)步指數(shù)TC的均值為1.059，其數(shù)值大于1；而反映工業(yè)創(chuàng)新實(shí)際技術(shù)效率的指數(shù)EC的均值為0.960，其數(shù)值小于1。這表明近年來(lái)我國(guó)各地區(qū)工業(yè)創(chuàng)新質(zhì)量水平總體上存在著一定程度的提高趨勢(shì)，而造成這一現(xiàn)象的原因主要在于工業(yè)創(chuàng)新的技術(shù)前沿面向外擴(kuò)展，而各地區(qū)平均的技術(shù)創(chuàng)新效率還遠(yuǎn)未達(dá)到理想水平，有待改善。

（2）從各省區(qū)情況來(lái)看，我國(guó)工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率存在明顯的省際差異：2003年~2010年在全部29個(gè)省區(qū)中，共有21個(gè)省區(qū)工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率TFP指數(shù)值大于1，而小于1的8個(gè)省份分別為河北、山西、吉林、江西、貴州、甘肅、青海和寧夏；其中工業(yè)創(chuàng)新績(jī)效水平最高的為上海，其創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率TFP指數(shù)達(dá)到了1.141，而最低的為青海，其TFP指數(shù)為0.795，還不到上海的70%。而從各省區(qū)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率分解情況來(lái)看，有25個(gè)省區(qū)工業(yè)創(chuàng)新的技術(shù)前沿進(jìn)步指數(shù)TC的數(shù)值都超過(guò)了1，最高的仍然是上海，達(dá)到了1.140；反之創(chuàng)新的實(shí)際技術(shù)效率值超過(guò)1的省份僅有6個(gè)，其EC指數(shù)均值為1.002，勉強(qiáng)達(dá)到有效水平。

2． 我國(guó)區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率及其變動(dòng)情況。為進(jìn)一步分析我國(guó)各區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的績(jī)效水平差異及其變動(dòng)情況，我們將29個(gè)省區(qū)劃分為東中西三大區(qū)域，其中東部區(qū)域包括北京、天津、河北、遼寧、山東、上海、江蘇、浙江、福建、廣東10個(gè)省區(qū)，中部區(qū)域包括吉林、黑龍江、內(nèi)蒙古、山西、河南、安徽、江西、湖北、湖南9個(gè)省區(qū)；其余10個(gè)省區(qū)屬于西部區(qū)域，分別計(jì)算了各區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率指數(shù)TFP、技術(shù)進(jìn)步指數(shù)TC和技術(shù)效率指數(shù)EC的均值以及上述三個(gè)指數(shù)在2003年~2010年期間的年均增長(zhǎng)率，結(jié)果見(jiàn)表2。

（1）從各區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率均值來(lái)看，2003年~2010年我國(guó)三大區(qū)域以全要素生產(chǎn)率TFP指數(shù)衡量的工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的整體質(zhì)量水平呈現(xiàn)出東部最高、西部次之、中部最低的區(qū)域分布情況，且東部和西部區(qū)域的TFP指數(shù)均值都超過(guò)了1，僅有中部區(qū)域研發(fā)創(chuàng)新的TFP指數(shù)均值為0.997，小于1。此外，對(duì)各區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率的分解情況表明，雖然三大區(qū)域研發(fā)創(chuàng)新的前沿水平（TC指數(shù)）都有顯著提高，但是實(shí)際的技術(shù)效率（EC指數(shù)）卻都在1以下，其中東部地區(qū)無(wú)論創(chuàng)新的技術(shù)前沿TC指數(shù)還是技術(shù)效率EC指數(shù)值都超過(guò)了中西部地區(qū)；而中西部地區(qū)在研發(fā)創(chuàng)新分解指數(shù)上的表現(xiàn)則相反：中部地區(qū)工業(yè)創(chuàng)新的前沿水平均值為1.047，低于西部地區(qū)；而實(shí)際的技術(shù)效率均值則為0.962，優(yōu)于后者。

（2）從各區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)變化來(lái)看，2003年~2010年我國(guó)東、中、西三大區(qū)域無(wú)論總體的TFP指數(shù)還是分解后的技術(shù)前沿TC指數(shù)值都表現(xiàn)為上升趨勢(shì)（年均增長(zhǎng)率都在1以上），而在創(chuàng)新的實(shí)際技術(shù)效率方面，除了西部地區(qū)的EC指數(shù)年均增長(zhǎng)率小于1以外，東部和中部地區(qū)的技術(shù)效率水平也處在不斷提高的狀態(tài)。對(duì)各區(qū)域創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率的年均增長(zhǎng)率比較結(jié)果表明：目前TFP指數(shù)均值最低的中部地區(qū)，其動(dòng)態(tài)的年均增長(zhǎng)率卻達(dá)到了1.084，不僅高于西部地區(qū)，而且超過(guò)了目前創(chuàng)新TFP指數(shù)最高的東部地區(qū)，從而使區(qū)域之間以TFP指數(shù)表示的工業(yè)創(chuàng)新績(jī)效差異呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的縮小趨勢(shì)。而通過(guò)對(duì)各區(qū)域細(xì)分的TC和EC指數(shù)的年均增長(zhǎng)率數(shù)值的比較，則可以發(fā)現(xiàn)造成以上現(xiàn)象的主要原因在于中部地區(qū)近年來(lái)工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新實(shí)際技術(shù)效率較高的年均增長(zhǎng)率（其數(shù)值為1.026），而相比之下，一直在整體工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率及其細(xì)分指標(biāo)上表現(xiàn)最好的東部地區(qū)近年來(lái)不僅在創(chuàng)新的實(shí)際技術(shù)效率變動(dòng)（EC指數(shù)年均增長(zhǎng)率）上落后于中部地區(qū)，而且在創(chuàng)新的技術(shù)前沿水平增長(zhǎng)（TC指數(shù)的年均增長(zhǎng)率）上也逐漸被西部地區(qū)趕超。

四、 研究結(jié)論與討論

采用基于非參數(shù)DEA的修正Malmquist指數(shù)方法對(duì)我國(guó)2003年~2010年地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率TFP及其分解指數(shù)TC和EC的計(jì)算結(jié)果表明：從橫向比較來(lái)看，無(wú)論在省際層面還是東、中、西三大地區(qū)層面，我國(guó)工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新績(jī)效（質(zhì)量）水平的區(qū)域差異都顯著存在；而從縱向變動(dòng)趨勢(shì)分析，在三大區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率持續(xù)提高的同時(shí)，它們之間的差異卻在逐漸縮小。

作為我國(guó)工業(yè)最為發(fā)達(dá)也是研發(fā)創(chuàng)新活動(dòng)最為集中的東部地區(qū)，得益于其豐富的人力資本、良好的區(qū)位條件以及創(chuàng)新的集聚優(yōu)勢(shì)，使其不僅在整體的創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率TFP指數(shù)上，而且在其細(xì)分的創(chuàng)新前沿（TC指數(shù)）和實(shí)際技術(shù)效率（EC指數(shù)）的表現(xiàn)上都明顯優(yōu)于中西部地區(qū)；然而近年來(lái)隨著西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施以及產(chǎn)業(yè)自東向西的逐步轉(zhuǎn)移，我國(guó)中西部地區(qū)工業(yè)創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率的總體水平也在不斷提高，甚至分別在創(chuàng)新前沿和技術(shù)效率的變動(dòng)上似乎有后來(lái)居上的趨勢(shì)。

雖然從總體情況上來(lái)看，我國(guó)區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率水平近年來(lái)體現(xiàn)出積極的正向變動(dòng)態(tài)勢(shì)，但是我們?nèi)匀粦?yīng)該注意到其中存在的問(wèn)題和亟待改善的地方：除少數(shù)省份外，大部分地區(qū)工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的EC指數(shù)值小于1，處于創(chuàng)新的技術(shù)無(wú)效率狀態(tài)，即存在著創(chuàng)新投入冗余和創(chuàng)新產(chǎn)出低于前沿水平的狀況；中部地區(qū)雖然在創(chuàng)新的技術(shù)效率年均增長(zhǎng)水平上位居三大區(qū)域之首，但是在創(chuàng)新的技術(shù)前沿上無(wú)論從目前已達(dá)到的水平還是縱向的變動(dòng)趨勢(shì)上都落在東部和西部地區(qū)之后，這與該地區(qū)相對(duì)薄弱的工業(yè)創(chuàng)新技術(shù)基礎(chǔ)和短缺的人力資本資源密切相關(guān)；而西部地區(qū)雖然由于擁有建國(guó)以后形成的西北和西南等重工業(yè)基地以及近年來(lái)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略實(shí)施帶來(lái)的資金、政策和人才等方面的有利因素而在創(chuàng)新的技術(shù)前沿水平上高于中部地區(qū)，甚至在動(dòng)態(tài)的年均增長(zhǎng)率上還超過(guò)了東部地區(qū)，但是在產(chǎn)權(quán)等工業(yè)組織和創(chuàng)新管理體制改革上的滯后卻使其在創(chuàng)新的實(shí)際技術(shù)效率上表現(xiàn)欠佳，且近年來(lái)還有不斷惡化趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

1. 黃薇．中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率研究．當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2008，（11）：85-90．

2．吳延兵．RD存量、知識(shí)函數(shù)與生產(chǎn)效率．經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2006，（7）：1130-1158．

3．潘雄鋒，劉鳳朝．中國(guó)區(qū)域工業(yè)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率變動(dòng)及其收斂性研究.管理評(píng)論，2010，（2）：59-64．

4．余東華，王青．國(guó)有工業(yè)企業(yè)自主創(chuàng)新效率變化及影響因素——基于1998-2007年省域面板數(shù)據(jù)的DEA分析．山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，（1）：94-101．

5．項(xiàng)本武．中國(guó)工業(yè)行業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率研究.科研管理，2011，（1）：10-14．

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：07AJY017）。

作者簡(jiǎn)介：郭克莎，國(guó)務(wù)院研究室宏觀司副司長(zhǎng)，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究員；張沛東，南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院城市與區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究所博士生，天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院講師。

收稿日期：2012-03-12。