摘要：文章以非參數(shù)DEA的修正Malmquist指數(shù)方法測算了2003年~2010年我國區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產率指數(shù)并對其進行了分解。實證結果表明，造成近年來我國區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新全要素生產率提高的主要原因在于其創(chuàng)新前沿水平的提高超過了創(chuàng)新效率的下降；無論從省際層面還是從東、中、西三大區(qū)域層面，我國工業(yè)創(chuàng)新全要素生產率水平都存在明顯差異，然而隨著時間推移，區(qū)域之間的差異有逐漸縮少的趨勢。

關鍵詞：區(qū)域；工業(yè)；創(chuàng)新全要素生產率

一、 引言

目前已有的國內相關文獻大多使用非參數(shù)DEA方法對于中國工業(yè)創(chuàng)新的技術效率進行測算和分析，如潘雄鋒等（2010）、余東華（2010）以及項本武（2011）等。事實上技術效率反映的是現(xiàn)有技術前沿水平下創(chuàng)新投入資源的實際產出能力，并未包括技術前沿本身的變化情況，而學者白少君等（2011）雖然首次使用非參數(shù)DEA方法計算了我國工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的全要素生產率，但是其使用的是行業(yè)層面數(shù)據，不能反映我國區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的生產率差異，且采用的依然是傳統(tǒng)的建立在規(guī)模報酬不變前提假設基礎上，僅考慮投入或產出單一方面可變情況的Malmquist指數(shù)分解方法。由于這一規(guī)定在現(xiàn)實的創(chuàng)新生產過程中很難滿足因而也影響了使用Malmquist指數(shù)方法進行測算的準確性。為此，本文將采用能夠綜合考慮規(guī)模報酬因素以及投入產出皆可變的修正Malmquist指數(shù)方法，就我國區(qū)域層面工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產率進行計算和分解，以考察不同區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的整體投入產出績效差異。

二、 研究方法和數(shù)據選擇

1. 基于非參數(shù)DEA的修正Malmquist指數(shù)方法。學者黃薇（2008）針對傳統(tǒng)DEA方法有關規(guī)模報酬不變和只有投入產出單一方面可變的假設與現(xiàn)實情況不相吻合的狀況，提出了一種計算全要素生產率的修正的Malmquist指數(shù)方法，即采用定向技術距離函數(shù)對傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)進行修正，并在計算決策單元生產率變動情況之前，確定生產可能集的規(guī)模收益特征從而選擇對應的距離函數(shù)以解決全要素生產率分析中的規(guī)模經濟因素。

根據Chamber，Chung Fare（1996，1998）的研究，可以將定向技術距離函數(shù)定義為如下形式：

D（x，y，gx，gy）=max{?茲：?茲gx，y+?茲gy∈T}（1）

其中?茲是常數(shù)，（gx，gy）>0為給定的方向向量，表示決策單元向生產前沿面逼近的路徑，這種設定避免了單方面考慮投入或產出徑向變化的缺陷，而相應地定向技術距離函數(shù)測度了給定方向下被觀測單元與前沿面之間偏離的程度，程度越小代表生產率水平越高，若偏度為零，則意味著該決策單元位于前沿面上，生產率水平達到最高。此外，可以借鑒Coelli（1996）提出的規(guī)模收益非增模型的思路，將上述CCR模型中規(guī)模收益不變（CRS）的約束條件?撞?姿?叟0擴展為?撞?姿?叟1和?撞?姿?燮1以得到規(guī)模收益遞增（IRS）和規(guī)模收益遞減（DRS）情況下的定向技術距離函數(shù)：

規(guī)模收益遞增條件下的定向技術距離函數(shù)為：

Di（x，y，gx，gy）=max{?茲：X?姿?燮x-?茲gx，Y?姿?叟y+?茲gy，?撞?姿?叟1}（2）

?琢規(guī)模收益不變條件下的定向技術距離函數(shù)為：

Dc（x，y，gx，gy）=max{?茲：X?姿?燮x-?茲gx，Y?姿?叟y+?茲gy，?撞?姿?叟0}

?茁規(guī)模收益遞減條件下的定向技術距離函數(shù)為：

Dd（x，y，gx，gy）=max{?茲：X?姿?燮x-?茲gx，Y?姿?叟y+?茲gy，?撞?姿?燮1}

對上述定向技術距離函數(shù)應用線形規(guī)劃方法求解：

借鑒Hirofumi Fukuyama（2003）的方法判斷決策單元的規(guī)模收益特征：

①當Dd（x，y，gx，gy）

②當Dd（x，y，gx，gy）=Di（x，y，gx，gy）時，為規(guī)模收益不變（CRS）；

?茁當Dd（x，y，gx，gy）

根據以上的改進技術，可以將全要素生產率Malm-quist指數(shù)修正模型定義如下：

M（xt+1，yt+1，xt，yt）=

其中下標變量?琢表示決策單元的規(guī)模收益特征。

學者Fare等（1994）的研究將全要素生產率指數(shù)的變化分解為兩個重要的組成部分，即技術進步的變化（TC）和技術效率的變化（EC），前者反映了樣本單位技術創(chuàng)新所帶來的不同時期生產最佳前沿邊界的移動，后者則表示樣本單位在不同時期相對最佳前沿邊界的實際移動。具體的計算公式如下：

M（xt+1，yt+1，xt，yt）=EC×TC（7）

根據以上公式，可以得出t+1期相對于t期的全要素生產率變動指數(shù)M（xt+1，yt+1，xt，yt）（TFP）以及技術進步變動指數(shù)TC和技術效率變動指數(shù)EC。

2． 數(shù)據選擇。由于2002年我國頒布了新的國民經濟行業(yè)分類標準，使得在此前后統(tǒng)計年鑒中的數(shù)據口徑有了較大程度的變化，因此我們采用2003年~2011年《中國科技統(tǒng)計年鑒》各省大中型工業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新投入和產出數(shù)據來計算區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產率，并從中剔除數(shù)據缺失的西藏和海南省，共計29個地區(qū)作為實證研究的決策單元。

（1）投入變量。采用各地區(qū)大中型工業(yè)企業(yè)RD經費和RD人員投入作為計算創(chuàng)新全要素生產率投入變量的依據。按照Griliches等學者的研究，在知識生產函數(shù)中RD經費投入應該以累積的知識資本存量形式來衡量。因此參照Griliches（1998）和吳延兵（2006）的處理方法，使用通用的永續(xù)盤存法來測算我國制造業(yè)各行業(yè)的知識資本存量，即：

RDt=Et+（1-）RDt-1（10）

RD0=E0/（g+）（11）

其中，RDt和RD0分別代表了第t期和基期的知識資本存量，Et和E0分別代表了第t期和基期各地區(qū)不變價格的大中型工業(yè)企業(yè)RD經費投入（扣除勞務費部分），g為研究期內各地區(qū)工業(yè)RD經費投入的年均增長率，為知識資本的折舊率，本文采取國內外文獻中廣泛使用的15%的折舊率。而有關RD經費投入的價格指數(shù)則參照吳延兵（2006）的作法，將其設定為固定資產投資價格指數(shù)和原材料購進價格指數(shù)的算術平均值，并以此將不同年份的各地區(qū)大中型工業(yè)企業(yè)RD經費投入扣除勞務費部分后分別按照2003年不變價格進行平減處理。

（2）產出變量。常用的衡量創(chuàng)新產出的指標包括專利、新產品產值（或新產品銷售收入）、技術開發(fā)項目數(shù)等等，考慮到指標的代表性和數(shù)據的連續(xù)可得性，本文選擇各地區(qū)大中型工業(yè)企業(yè)的專利申請數(shù)和新產品銷售收入作為創(chuàng)新的產出變量，其中后者并按照工業(yè)品出廠價格指數(shù)折算成2003年不變價格。

三、 實際計算結果

1． 我國省際工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產率及其分解情況.使用基于非參數(shù)DEA的修正Malmquist指數(shù)方法對2003年~2010年我國29個省區(qū)工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產率進行測算和分解，其結果見表1。

（1）從總體上分析，2003年~2010年我國省際工業(yè)創(chuàng)新全要素生產率TFP指數(shù)均值為1.017，其中反映工業(yè)創(chuàng)新的技術前沿進步指數(shù)TC的均值為1.059，其數(shù)值大于1；而反映工業(yè)創(chuàng)新實際技術效率的指數(shù)EC的均值為0.960，其數(shù)值小于1。這表明近年來我國各地區(qū)工業(yè)創(chuàng)新質量水平總體上存在著一定程度的提高趨勢，而造成這一現(xiàn)象的原因主要在于工業(yè)創(chuàng)新的技術前沿面向外擴展，而各地區(qū)平均的技術創(chuàng)新效率還遠未達到理想水平，有待改善。

（2）從各省區(qū)情況來看，我國工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產率存在明顯的省際差異：2003年~2010年在全部29個省區(qū)中，共有21個省區(qū)工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產率TFP指數(shù)值大于1，而小于1的8個省份分別為河北、山西、吉林、江西、貴州、甘肅、青海和寧夏；其中工業(yè)創(chuàng)新績效水平最高的為上海，其創(chuàng)新全要素生產率TFP指數(shù)達到了1.141，而最低的為青海，其TFP指數(shù)為0.795，還不到上海的70%。而從各省區(qū)創(chuàng)新全要素生產率分解情況來看，有25個省區(qū)工業(yè)創(chuàng)新的技術前沿進步指數(shù)TC的數(shù)值都超過了1，最高的仍然是上海，達到了1.140；反之創(chuàng)新的實際技術效率值超過1的省份僅有6個，其EC指數(shù)均值為1.002，勉強達到有效水平。

2． 我國區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新全要素生產率及其變動情況。為進一步分析我國各區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新的績效水平差異及其變動情況，我們將29個省區(qū)劃分為東中西三大區(qū)域，其中東部區(qū)域包括北京、天津、河北、遼寧、山東、上海、江蘇、浙江、福建、廣東10個省區(qū)，中部區(qū)域包括吉林、黑龍江、內蒙古、山西、河南、安徽、江西、湖北、湖南9個省區(qū)；其余10個省區(qū)屬于西部區(qū)域，分別計算了各區(qū)域工業(yè)創(chuàng)新全要素生產率指數(shù)TFP、技術進步指數(shù)TC和技術效率指數(shù)EC的均值以及上述三個指數(shù)在2003年~2010年期間的年均增長率，結果見表2。

（1）從各區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的全要素生產率均值來看，2003年~2010年我國三大區(qū)域以全要素生產率TFP指數(shù)衡量的工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的整體質量水平呈現(xiàn)出東部最高、西部次之、中部最低的區(qū)域分布情況，且東部和西部區(qū)域的TFP指數(shù)均值都超過了1，僅有中部區(qū)域研發(fā)創(chuàng)新的TFP指數(shù)均值為0.997，小于1。此外，對各區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新全要素生產率的分解情況表明，雖然三大區(qū)域研發(fā)創(chuàng)新的前沿水平（TC指數(shù)）都有顯著提高，但是實際的技術效率（EC指數(shù)）卻都在1以下，其中東部地區(qū)無論創(chuàng)新的技術前沿TC指數(shù)還是技術效率EC指數(shù)值都超過了中西部地區(qū)；而中西部地區(qū)在研發(fā)創(chuàng)新分解指數(shù)上的表現(xiàn)則相反：中部地區(qū)工業(yè)創(chuàng)新的前沿水平均值為1.047，低于西部地區(qū)；而實際的技術效率均值則為0.962，優(yōu)于后者。

（2）從各區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新全要素生產率的動態(tài)變化來看，2003年~2010年我國東、中、西三大區(qū)域無論總體的TFP指數(shù)還是分解后的技術前沿TC指數(shù)值都表現(xiàn)為上升趨勢（年均增長率都在1以上），而在創(chuàng)新的實際技術效率方面，除了西部地區(qū)的EC指數(shù)年均增長率小于1以外，東部和中部地區(qū)的技術效率水平也處在不斷提高的狀態(tài)。對各區(qū)域創(chuàng)新全要素生產率的年均增長率比較結果表明：目前TFP指數(shù)均值最低的中部地區(qū)，其動態(tài)的年均增長率卻達到了1.084，不僅高于西部地區(qū)，而且超過了目前創(chuàng)新TFP指數(shù)最高的東部地區(qū)，從而使區(qū)域之間以TFP指數(shù)表示的工業(yè)創(chuàng)新績效差異呈現(xiàn)出動態(tài)的縮小趨勢。而通過對各區(qū)域細分的TC和EC指數(shù)的年均增長率數(shù)值的比較，則可以發(fā)現(xiàn)造成以上現(xiàn)象的主要原因在于中部地區(qū)近年來工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新實際技術效率較高的年均增長率（其數(shù)值為1.026），而相比之下，一直在整體工業(yè)創(chuàng)新的全要素生產率及其細分指標上表現(xiàn)最好的東部地區(qū)近年來不僅在創(chuàng)新的實際技術效率變動（EC指數(shù)年均增長率）上落后于中部地區(qū)，而且在創(chuàng)新的技術前沿水平增長（TC指數(shù)的年均增長率）上也逐漸被西部地區(qū)趕超。

四、 研究結論與討論

采用基于非參數(shù)DEA的修正Malmquist指數(shù)方法對我國2003年~2010年地區(qū)工業(yè)全要素生產率TFP及其分解指數(shù)TC和EC的計算結果表明：從橫向比較來看，無論在省際層面還是東、中、西三大地區(qū)層面，我國工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新績效（質量）水平的區(qū)域差異都顯著存在；而從縱向變動趨勢分析，在三大區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的全要素生產率持續(xù)提高的同時，它們之間的差異卻在逐漸縮小。

作為我國工業(yè)最為發(fā)達也是研發(fā)創(chuàng)新活動最為集中的東部地區(qū)，得益于其豐富的人力資本、良好的區(qū)位條件以及創(chuàng)新的集聚優(yōu)勢，使其不僅在整體的創(chuàng)新全要素生產率TFP指數(shù)上，而且在其細分的創(chuàng)新前沿（TC指數(shù)）和實際技術效率（EC指數(shù)）的表現(xiàn)上都明顯優(yōu)于中西部地區(qū)；然而近年來隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施以及產業(yè)自東向西的逐步轉移，我國中西部地區(qū)工業(yè)創(chuàng)新全要素生產率的總體水平也在不斷提高，甚至分別在創(chuàng)新前沿和技術效率的變動上似乎有后來居上的趨勢。

雖然從總體情況上來看，我國區(qū)域工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的全要素生產率水平近年來體現(xiàn)出積極的正向變動態(tài)勢，但是我們仍然應該注意到其中存在的問題和亟待改善的地方：除少數(shù)省份外，大部分地區(qū)工業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的EC指數(shù)值小于1，處于創(chuàng)新的技術無效率狀態(tài)，即存在著創(chuàng)新投入冗余和創(chuàng)新產出低于前沿水平的狀況；中部地區(qū)雖然在創(chuàng)新的技術效率年均增長水平上位居三大區(qū)域之首，但是在創(chuàng)新的技術前沿上無論從目前已達到的水平還是縱向的變動趨勢上都落在東部和西部地區(qū)之后，這與該地區(qū)相對薄弱的工業(yè)創(chuàng)新技術基礎和短缺的人力資本資源密切相關；而西部地區(qū)雖然由于擁有建國以后形成的西北和西南等重工業(yè)基地以及近年來西部大開發(fā)戰(zhàn)略實施帶來的資金、政策和人才等方面的有利因素而在創(chuàng)新的技術前沿水平上高于中部地區(qū)，甚至在動態(tài)的年均增長率上還超過了東部地區(qū)，但是在產權等工業(yè)組織和創(chuàng)新管理體制改革上的滯后卻使其在創(chuàng)新的實際技術效率上表現(xiàn)欠佳，且近年來還有不斷惡化趨勢。

參考文獻：

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4．余東華，王青．國有工業(yè)企業(yè)自主創(chuàng)新效率變化及影響因素——基于1998-2007年省域面板數(shù)據的DEA分析．山西財經大學學報，2010，（1）：94-101．

5．項本武．中國工業(yè)行業(yè)技術創(chuàng)新效率研究.科研管理，2011，（1）：10-14．

基金項目：國家社會科學基金重點項目（項目號：07AJY017）。

作者簡介：郭克莎，國務院研究室宏觀司副司長，中國社會科學院研究員；張沛東，南開大學經濟學院城市與區(qū)域經濟研究所博士生，天津外國語大學國際商學院講師。

收稿日期：2012-03-12。