一、問(wèn)題的提出

農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)由于長(zhǎng)期地受傳統(tǒng)教育觀念與片面追求升學(xué)率等影響，在一定程度上存在著“以課堂為中心，以教師為中心和以課本為中心”的情況。課堂上教師習(xí)慣通過(guò)大量練習(xí)來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。“重灌輸，輕探究”，學(xué)生雖“學(xué)會(huì)”不少的數(shù)學(xué)知識(shí)，但依然感覺(jué)“不會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教與學(xué)的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生基本處于被動(dòng)接受地位，習(xí)慣單一、被動(dòng)的、依賴的學(xué)習(xí)方式。

二、解決問(wèn)題的策略

“未來(lái)的文盲不再是那些不識(shí)字的人，而是指那些不會(huì)學(xué)習(xí)的人”。所謂“會(huì)學(xué)習(xí)”是一個(gè)目標(biāo)性的提法。在教育教學(xué)過(guò)程中，“會(huì)學(xué)習(xí)”這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，取決于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。下面從培養(yǎng)學(xué)生“閱讀”“質(zhì)疑”“探究”“實(shí)踐”和“反思”五方面詳述。

（一）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀

首先是學(xué)會(huì)閱讀教材。數(shù)學(xué)教科書的每一章節(jié)，就是一篇邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)明文，而且教材上有很多章節(jié)里都有“思考與探索”“拓展與延伸”“讀一讀”等供學(xué)生閱讀的材料。教師可先提出問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀并回答問(wèn)題。隨著學(xué)生閱讀能力的提高，可以嘗試讓學(xué)生對(duì)課本進(jìn)行獨(dú)立閱讀、思考、練習(xí)，進(jìn)而對(duì)課本進(jìn)行質(zhì)疑、重組、超越，教師只充當(dāng)點(diǎn)撥、修正的角色。

除了教材之外，可供學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書籍很多。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我結(jié)合新教材的特點(diǎn)，有針對(duì)性地向?qū)W生推薦了大量數(shù)學(xué)史料書籍、數(shù)學(xué)名人傳、數(shù)學(xué)期刊、世界名題與趣題的簡(jiǎn)易讀本等，供學(xué)生課外閱讀。對(duì)于學(xué)生而言，要完全理解這些內(nèi)容是不現(xiàn)實(shí)的。但讀書的樂(lè)趣、良好數(shù)學(xué)修養(yǎng)的形成、正確的數(shù)學(xué)思想方法和治學(xué)方法、尊重客觀事實(shí)的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣等，往往都蘊(yùn)涵其中。隨著知識(shí)的增加，隨著閱歷的豐富，學(xué)生會(huì)逐漸體會(huì)到其中的豐富內(nèi)涵，這將讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再“面目可憎”，從而愿學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)，并受益終身。

（二）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑

學(xué)生提出的問(wèn)題，有時(shí)充滿了“奇思異想”，盡管學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)題有可能給教師的課堂調(diào)控帶來(lái)一定的困難，但教師應(yīng)該明白，他的每一次質(zhì)疑都閃爍著他思維的光芒，包含著他在學(xué)習(xí)的旅途上創(chuàng)新追求的努力。教師對(duì)勤于質(zhì)疑和提出問(wèn)題的學(xué)生應(yīng)當(dāng)及時(shí)表?yè)P(yáng)，使學(xué)生逐漸形成質(zhì)疑光榮的觀念。

案例1：學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程本身就是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識(shí)，乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，就是面臨一個(gè)新的問(wèn)題。例如初中《幾何》的引言，可以讓學(xué)生提出以下問(wèn)題：平面幾何是怎樣的一門學(xué)科？這門學(xué)科是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的？代數(shù)和幾何有什么關(guān)系？平面幾何將要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)，這些知識(shí)在實(shí)際中有什么用？學(xué)習(xí)平面幾何應(yīng)注意些什么問(wèn)題？在教學(xué)中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問(wèn)題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知好問(wèn)的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)永無(wú)止境的探究過(guò)程。

案例2：在“直角三角形全等的判定”中有這樣一個(gè)例題：“求證：有一條直角邊及斜邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等?！边@個(gè)問(wèn)題學(xué)生不難證明，但教師不能到此為止，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的探索。

探索1：能否將斜邊上的高線改為斜邊上的中線和對(duì)應(yīng)角的角平分線？

命題1：有一條直角邊及斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（真）

命題2：有一條直角邊及對(duì)應(yīng)角的角平分線相等的兩個(gè)直角三角形全等。（真）

探索2：能否把直角三角形改為一般三角形？

命題3：有兩邊及第三邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

讓學(xué)生分組討論，命題錯(cuò)誤，因?yàn)槿切蔚男螤畈煌?，高線的位置不同，那么在什么條件下命題才成立呢？學(xué)生自然提出下面三個(gè)命題。

命題4：如果兩個(gè)銳角三角形的兩條邊和第三邊的高線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

命題5：如果兩個(gè)直角三角形的兩條邊和第三邊的高線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

命題6：如果兩個(gè)鈍角三角形的兩條邊和第三邊的高線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這樣分類以后，三個(gè)命題肯定正確，對(duì)命題6教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖探究，發(fā)現(xiàn)△ABC和△ADC符合條件但結(jié)論不成立。

探索3：把命題3的高線變?yōu)橹芯€或角平分線呢？

命題7：有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（真）

命題8：有兩邊及這兩邊夾角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（真）

命題不允許在課堂上一一證明，有的可讓學(xué)生在課外繼續(xù)探究。課堂上教師可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題的積極性。如一個(gè)定理中條件改變一下，結(jié)論會(huì)有什么變化？圓上的點(diǎn)移到圓內(nèi)、圓外會(huì)有什么結(jié)果？銳角改為直角、鈍角，三角形的角平分線改成中線、高線，大于改成小于，正數(shù)改成負(fù)數(shù)，等等，讓學(xué)生養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣。如學(xué)習(xí)了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系后，提出三次方程、四次方程……的根與系數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生也會(huì)積極探索的！

（四）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

新課標(biāo)提出，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生“能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。通過(guò)反思，學(xué)生可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，通過(guò)反思，可以溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此，反思是一種積極的思維活動(dòng)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)積極的反思，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是非常重要的。引導(dǎo)反思中教師應(yīng)廣泛開展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得積極情感的體驗(yàn)。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，在課程改革下，教師必須有新的正確的教育教學(xué)理念，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在工作實(shí)踐中應(yīng)時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生積極參與構(gòu)建環(huán)境提供原動(dòng)力，并按照數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般程序、規(guī)律和方法對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行鼓勵(lì)、肯定、幫助、引導(dǎo)、評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。學(xué)生只有形成自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式，才能理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能在思維能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展，得以更好、更全面地可持續(xù)地發(fā)展。