在一次偶然中，我看到了陳士文教育專家的《“智慧數(shù)學”宣言》和《數(shù)學，造就智慧人生》兩篇文章。他認為：數(shù)學是一種智慧，數(shù)學中蘊藏著一種至簡至和的智慧，一種至真至通的智慧，一種創(chuàng)造探索的智慧。這使我反思過去與現(xiàn)在：教數(shù)學要教學生什么？是知識還是智慧？如果是智慧，那么什么才是智慧，這些又需要我們什么樣的教育智慧？

思考良久，我似乎明白了：我們要教予學生的不僅僅是知識，更重要的是教予學生可持續(xù)發(fā)展并受用一身的數(shù)學智慧。對于學生來說，基礎知識和基本技能永遠是重要的。但是，無論基礎知識和基本技能多么重要，它從來就不是學生學習的全部內容。而且，我們更加相信的是：人的智慧將成為一種生產力，一種資源和資本；在知識經濟時代之后，人類將進入智慧經濟時代。

那么，智慧教育包括哪些方面，我們在課堂中又當如何實施智慧教育呢？陳士文教育專家在文中提到：“智慧數(shù)學”是一種理念，“智慧數(shù)學”課堂是一種實踐形態(tài)，其內涵可概括為“六性”，即：整體性、多向性、探索性、簡潔性、抽象性、和諧性?！腔蹮o形，因而“智慧數(shù)學”課堂是沒有固定模式的，沒有僵化教條的環(huán)節(jié)或步驟……

既然沒有固定的模式，沒有僵化教條的環(huán)節(jié)或步驟，我想還是可以根據(jù)自己的實際情況與理解進行智慧教育的。智慧教育內涵豐富，盡管我們不是專家，我們無法把握全部的內涵，但我們在教學中還是可以盡自己所能，用我們的教育智慧來實施我們的智慧教育。來看看我們可以在哪些方面努力吧。

一、讓學生領略簡練的數(shù)學語言

可以這樣說，一個成功教師的重要標志是超強的語言表達能力，這個能力除了發(fā)音準確、表述清楚外，還要看表述的是否生動形象，幽默睿智，簡練準確，恰到好處。我們應該運用我們個人的魅力與有意的訓練使學生明白數(shù)學的語言是精彩的，數(shù)學的語言是簡練的，數(shù)學的語言中還蘊涵著智慧，任何動人的文字語言在數(shù)學語言面前都黯然失色。

要說數(shù)學語言的精練在幾何下定義時尤為突出。例如，我們都知道：只有一組對邊平行的四邊形是梯形。而有些學生常對“只有”和“有”這兩個詞的概念比較含糊，所以到了判斷“有一組對邊平行的四邊形就是梯形?！笔欠裾_時常常無法準確判斷。于是在教學中，我把這兩句話放在一塊，并讓學生討論：只有可以改為有嗎？為什么？請你說說理由。學生不由自主地辯論起來：有的說梯形是有一組對邊平形啊，這本來就是對的；也有的說，梯形是有一組對邊平行，可是平行四邊形也有啊，而且還不止一組，難道也說是梯形嗎？所以只有和有是有區(qū)別的，只有“只有”這個詞說明，只有一組，沒有兩組，所以另一句是錯的……在這樣一個辯論的過程中，學生逐步領會，原來數(shù)學的每一個字都是簡潔精要的，來不得半點含糊。同時在辯論的過程中，學生不僅能準確領會含義，也領略到數(shù)學語言還蘊涵著智慧。

二、讓學生領略深邃的數(shù)學思想方法

唐代詩人杜牧有句名言：“學非探其花，要自拔其根”。所謂的根即指數(shù)學思想與方法，數(shù)學教材中的各個例題之間存在著相輔相成的關系，它們的互相融合成就了一種數(shù)學思想。數(shù)學知識是一條明線，會被重視，數(shù)學思想與方法是一條暗線，容易被忽視。然而數(shù)學思想方法的滲透比交待知識更重要，因為這是數(shù)學的精髓和靈魂。作為教師應當能站在一個較高的層次上，用現(xiàn)代數(shù)學的觀念去審視和處理教材，選擇適當?shù)臅r機，有意無意地向學生傳遞一個完整的數(shù)學思想，幫助學生建立一個融會貫通的數(shù)學認知結構。

在平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積，圓柱體與長方體、圓錐體與圓柱體的教學中，轉化思想是最為明顯的。例如，在《平行四邊形的面積》教學中我是這樣導入新課的：

1. 復習長方形、正方形的面積。

（1）復習面積公式

師：你會計算它們的面積嗎？

長方形的面積＝長×寬 正方形的面積＝邊長×邊長

（2）計算長方形面積

師：長是5厘米、寬是3厘米的長方形，它的面積是多少呢？5×3=15（平方厘米）

2. 巧妙變形，提出問題。

（1）變形出題

師：我還會變、變、變，這是什么圖形？（將長方形拉成平行四邊形）誰知道它的面積是多少？

（2）重疊法，比大小

師：大部分同學認為這個平行四邊形的面積是（15平方厘米），到底對不對呢？我們再來看一看？（課件演示重疊的過程）

（3）小結：看來這樣一拉，圖形的形狀變了，面積也變小了，用相鄰的兩條邊相乘是不能算出平行四邊形的面積。

3. 開動大腦，討論交流

師：既然平行四邊形的面積不能用底邊乘以鄰邊，那你覺得平行四邊形的面積與什么有關呢？

師：從剛才的圖中你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以將平行四邊形轉化成長方形，然后求出它的面積?？捎懻摚?/p>

……

這樣導入是每個老師常用的好方法，使平行四邊形的面積轉化教學水到渠成。老師也就是在這樣的教學知識的過程中，滲透數(shù)學思想與方法，逐漸讓學生明白遇到新知時，也可以轉化成舊知進行解決，從而讓學生建立一個融會貫通的數(shù)學認知結構。

三、讓學生領悟優(yōu)秀的數(shù)學修養(yǎng)與文化

個人認為，數(shù)學與語文不同，語文盡量要用優(yōu)美的、豐富的語言來描述世界，而數(shù)學則是關于“數(shù)”的學問，是如何學會用這些符號和數(shù)字來解釋世間與之有關的現(xiàn)象。然而，數(shù)學也是一種文化?？梢赃@樣說，文化性是數(shù)學學科的特質，數(shù)學文化與數(shù)學同在，我們教學中不應該拒絕數(shù)學文化。

大家應該不會忘記在六年級圓的周長中有一道這樣的題目：

讓學生討論，從A點到B點往哪條路走會更近？剛開始時，大部分的同學認為里面的路更長，通過計算后發(fā)現(xiàn)，原來里外的路長其實是相等的，從而得出無論里面有多少個半圓，結果還是一樣的。

但就在此時，我卻說：“這兩條路可以說是一樣的，也可以說是不一樣的?！睂W生瞪大眼睛不解地問到：“為什么呢？”于是，我講述了日本選手山田本一奪得馬拉松冠軍的故事：名不見經傳的山田本一在連續(xù)兩次馬拉松比賽中獲得冠軍，記者采訪他，問他是用什么方法取勝的，他卻回答：“用智慧戰(zhàn)勝對手?！边@很讓人意想不到，因為大家都知道馬拉松比賽是考驗體力和耐力的運動，只要身體素質好又有耐性，就有望奪冠，爆發(fā)力和速度都在其次，說用智慧取勝，當時還真讓人覺得有點勉強。直到十年后，他的這個謎團才被解開。原來，他每次比賽之前，都把比賽的路線分成幾個小目標，每遇上這樣的目標，他就百米沖刺的速度奮力向每一個目標沖去。就這樣，他的四十幾公里的賽程，就被他分解成這么幾個小目標輕松地跑完了。

這樣一道題有了這樣一個故事做背景，想來數(shù)學變得有了靈魂，再不會讓學生感到枯燥無味，只會樂在其中。同時，從這個故事中，學生也明白：在學習和生活中，之所以有人做事會半途而廢，往往不是因為難度較大，而是覺得結果太遙遠。他們不是因失敗而放棄，而是因心中無明確而具體的目標以至于疲憊不堪而失敗。就這樣，學生在學習數(shù)學過程的同時受到文化感染，產生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，從而提高學習數(shù)學的興趣。

在這個師生揮灑激情、彰顯個性的舞臺上，智慧的教學如七色彩綢在師生間穿梭縈繞。作為老師也要從知識走向智慧，從培養(yǎng)知識人轉為培養(yǎng)智慧者；用教育哲學指導和提升教育教學，引領學生愛智慧、追求智慧。我相信，當智慧的聲音一路灑落，我們終將看到一程的山花爛漫，終將看到一個盈滿創(chuàng)造與活力、蘊藏詩意和理性的和諧課堂！