摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，用方程解決問題這種方法，可以作為一種策略意識(shí)去把握，因?yàn)樗诮窈髮W(xué)習(xí)中的地位很重要。本文從創(chuàng)設(shè)情境、探索活動(dòng)、思維拓展和教學(xué)反思四環(huán)節(jié)入手例談了新課程下用方程解決問題的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；用方程解決問題；例談過程

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1992-7711（2012）10-080-1

新課程倡導(dǎo)和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，使學(xué)生在做中學(xué)、思中學(xué)、合作中學(xué)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過程，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，獲得學(xué)習(xí)的樂趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三位課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。教師通過建構(gòu)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．請(qǐng)同學(xué)們把自己的學(xué)號(hào)乘以5，然后加上7，告訴老師你得到的結(jié)果，老師便能快速猜出你學(xué)號(hào)。

2．提出問題：

同學(xué)甲的學(xué)號(hào)乘以5，然后加上7，得到的結(jié)果是124，求他的學(xué)號(hào)。

問題：1.你能用算術(shù)方法，求他的學(xué)號(hào)嗎？2.問題中的相等關(guān)系是什么？3.如果設(shè)他的學(xué)號(hào)為x，你能用方程求解嗎？4.比較算術(shù)、方程兩種解法，你覺得哪種簡單？

二、探索活動(dòng)

1．一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0.03m3，做一條桌腿需要木材0.002m3?，F(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少張桌子？

思考:（1）已知量有哪些？未知量有哪些？（2）已知量與未知量有什么關(guān)系？（3）如何設(shè)未知數(shù)？（4）你能找出一個(gè)能表示全部意義的相等關(guān)系嗎？

2．探索：你能通過上面的例題說出解一元一次方程的步驟嗎？

三、思維拓展

1．兩人一組做游戲：

（1）每人準(zhǔn)備一本月歷，在月歷的同一行上任意圈出相鄰的4個(gè)數(shù)，并把這4個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這4個(gè)數(shù)；

（2）在月歷上任意找1個(gè)數(shù)以及它的上、下、左、右的4個(gè)數(shù)，每人分別把這5個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這5個(gè)數(shù)。

2．提出問題：

（1）你是怎么求出這些數(shù)的？

（2）根據(jù)剛才的游戲，請(qǐng)你再編一個(gè)游戲，并列出方程求解。

3．設(shè)計(jì)（1）：在11月份月歷的同一行上相鄰3個(gè)數(shù)的和是90，求這三個(gè)數(shù)。（2）是否能用正方形方框在11月份月歷中圈出4個(gè)數(shù)，使他們的和為60？

四、教學(xué)反思

1．建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂

在教學(xué)活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，注重學(xué)生分析問題、解決問題的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生由實(shí)際問題抽象為方程過程中蘊(yùn)涵的建模思想，同時(shí)注意創(chuàng)造力和合作交流能力等的鍛煉與培養(yǎng)。學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。本課設(shè)計(jì)了學(xué)生的學(xué)號(hào)問題，這是學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)，能以此建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)；“數(shù)學(xué)活動(dòng)室”中的“日歷”問題，更能讓學(xué)生感受到感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受到學(xué)習(xí)的快樂。

2．促進(jìn)交流，讓學(xué)生分享快樂和共享資源

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)（思維活動(dòng)的教學(xué)）”。因此，在本節(jié)課中努力為學(xué)生提供充分的交流機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中，去理解和掌握用方程解決問題的一般步驟，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效地學(xué)習(xí)策略。在這節(jié)課中，學(xué)生有很多次交流的機(jī)會(huì)：例題可以通過設(shè)不同的未知數(shù)、確立不同的相等關(guān)系，“數(shù)學(xué)活動(dòng)室”中建立的方程可能也有多種，學(xué)生通過交流，產(chǎn)生一題多解、方法優(yōu)化，讓學(xué)生分享快樂和共享資源，鍛煉了學(xué)生的思維。

3．尊重個(gè)體差異，讓學(xué)生得到多樣化的學(xué)習(xí)需要得到滿足

由于學(xué)生的認(rèn)知方式、思維策略、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力存在差異，因此，教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)和提倡解決問題的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)的不同水平。問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等都要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。在“探索活動(dòng)”一課，由于已知、未知以及它們之間的關(guān)系較復(fù)雜，有很多學(xué)生一時(shí)很難建構(gòu)出方程模型，此時(shí)，教者就可安排一系列可操作的小問題，建立學(xué)生從已知到未知的“最近發(fā)展區(qū)”，豐富他們數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高他們的思維水平，而在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的活動(dòng)單元后，教者設(shè)計(jì)了兩個(gè)思維度稍高的游戲，讓學(xué)有余力的學(xué)生得到更好地發(fā)展。

4．注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生解決問題的能力得到提高

教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地安排教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力?！霸谠職v的同一行上任意圈出相鄰的4個(gè)數(shù)”與“4個(gè)連續(xù)整數(shù)”是同一個(gè)數(shù)學(xué)模型的不同表述等等，通過這些注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系得教學(xué)可以提高學(xué)生解決問題的能力。

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)人的素質(zhì)全面發(fā)展的教育，是關(guān)注學(xué)生心靈、煥發(fā)學(xué)生生命活力的教育。筆者認(rèn)為從活動(dòng)的構(gòu)思、設(shè)計(jì)、探索、討論、總結(jié)一直到課堂上的交流，突出了以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教育理念，學(xué)生通過活動(dòng)不僅增強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解，而且學(xué)會(huì)了活動(dòng)的一些基本方法，對(duì)學(xué)生的合作交流、創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)起到了積極的作用。