[摘要] 在全等三角形的判定方法的教學(xué)中，依教材順序來教有利于單一地掌握知識，但忽略了能力的發(fā)展。按“整體性規(guī)律”進行系統(tǒng)教學(xué)，可以使學(xué)生一開始就把握全等三角形的判定，有利于提高每道題的思維訓(xùn)練價值，加強整體效應(yīng)。

[關(guān)鍵詞]全等三角形；判定；教學(xué)

在“全等三角形的判定方法”的教學(xué)中，按習(xí)慣都是依教材順序來教，這樣雖然有利于單一地掌握知識，但忽略了學(xué)生能力的發(fā)展。學(xué)生由于心理定勢形成習(xí)慣思維，即每節(jié)課后的習(xí)題，“肯定”要用本節(jié)課講的知識解決，“按圖索驥”、“執(zhí)法套題”，這種思維惰性，妨礙了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

而按“整體性規(guī)律”進行系統(tǒng)教學(xué)可以使學(xué)生一開始就把握全等三角形的判定，絕大多數(shù)例題和習(xí)題，都不可能在事先知道一定用哪個判定定理來解決，而應(yīng)先就題目本身分析，才能判定用什么方法。這樣“依題得法”提高了每道題的思維訓(xùn)練價值，加強了整體效應(yīng)。

一、合理調(diào)整結(jié)構(gòu)

根據(jù)整個初中幾何教學(xué)要求以及現(xiàn)階段學(xué)生實際，在真正理解了全等三角形的概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，把“邊角邊公理”“角邊角公理”“邊邊邊定理”、“角角邊定理”集中在一節(jié)課內(nèi)講授，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，盡可能完善學(xué)生對三角形全等的判定的整體認識。調(diào)整后的結(jié)構(gòu)如圖：

這樣調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，改變了習(xí)慣的一個定理一個定理、一頁一頁教下去的順序，以全等三角形判定為中心，組成八個專題來實施教學(xué)：預(yù)備知識；全等三角形判定方法；直接用判定方法證兩三角形全等；利用全等三角形證線段和角相等；利用全等三角形證兩直線平行或垂直；簡單的輔助線的添置；實際問題；小結(jié)整理。同時，對不同的專題要采用不同的課程結(jié)構(gòu)進行教學(xué)。例如。第一個專題，課前可布置學(xué)生剪兩個全等三角形，課堂上教師用小黑板出示兩組全等三角形，如其中一組如圖：

通過兩個全等三角形相對位置的變化，讓學(xué)生觀察判斷，要利用模型，依樣擺出，然后寫出對應(yīng)元素，學(xué)生相互討論，老師參與討論，最后小結(jié)。

二、把握層次變化

對教材的處理，既要大膽，又要有條不紊、規(guī)章合理，層次分明。如“全等三角形的判定方法”應(yīng)一節(jié)課講完。但此節(jié)課后不能要求過高，只需布置以下兩道題：抄寫全等三角形的判定方法，并把它們寫成“如果……那么……”的形式；把“角角邊”定理復(fù)證一次，檢查自己對老師板書的證明能否復(fù)述。第二節(jié)課才要求學(xué)生模仿例題作簡單直接的應(yīng)用。

三、選擇優(yōu)化方案

在“全等三角形”這一單元的教學(xué)中，無論是教材的處理，還是一節(jié)課的調(diào)整，一道例題的教授，都有優(yōu)化的問題。如前面提到的全等三角形判定方法的教學(xué)，一節(jié)課要教完所有判定方法，嚴格證明“角角邊”定理，還要歸納小結(jié)，課堂容量相當(dāng)大，按習(xí)慣教法很難完成。不妨按以下方案進行：1.布置預(yù)習(xí)作業(yè)、制作懸念。將書中導(dǎo)語“邊角邊公理”和“角邊角公理”的兩道作圖題作為課前作業(yè)，要求學(xué)生將作法寫到本子上，但圖形另用紙畫好并剪下來，帶到課堂上經(jīng)嚴格檢測合格后再貼在練習(xí)本上。學(xué)生頓時產(chǎn)生了懸念：一百多個三角形如何查得了？2.動手實驗，建立模型。到課堂上，布置同桌的學(xué)生把同一道題的兩個三角形疊合，看是否完全重合，如果不能重合則需檢測誰沒作準(zhǔn)。教師一方面選一批與自己作的能疊合的三角形，也挑出一些不準(zhǔn)確的三角形，這樣激發(fā)了興趣、加深了印象后啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納，用幾何語言描述此事實，得出判定公理1和2。3.適時提問，嚴格推證。問：“兩三角形的兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等，它們能全等嗎？”學(xué)生討論后教師作出嚴格的證明。4.歸納小結(jié)、尋找規(guī)律。再問：“兩三角形的六對對應(yīng)元素中，某三對對應(yīng)相等，除邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊能使其全等外，還有沒有別的配對方法？”當(dāng)學(xué)生提出“邊邊角”“角角角”命題后，結(jié)合反例說明它們是假命題。

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