張忠敏

一、問題的提出

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)”不是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的處理與轉(zhuǎn)換；“學(xué)習(xí)”不是簡(jiǎn)單的信息積累，而是新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的相互作用，由此引發(fā)認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新組合. 因此，了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)成為教學(xué)中不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié). 而了解途徑之一就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)研.

二、調(diào)研課題

人教版五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》.

三、調(diào)研目的

了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)的困惑. 找到教學(xué)的起點(diǎn).

四、調(diào)研對(duì)象

貴定師范附小五（１）班７１名同學(xué).

五、調(diào)研方式

問卷調(diào)查、訪談.

六、調(diào)研內(nèi)容

（一）問卷調(diào)查：你會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？根據(jù)教師提供的三角形，你打算怎樣計(jì)算？

（二）訪談：從學(xué)生的問卷中抽樣進(jìn)行訪談，抽出三個(gè)層面的學(xué)生問卷，有針對(duì)性地進(jìn)行訪談.

一是掌握了計(jì)算方法，并能正確計(jì)算的同學(xué). 訪談?lì)}目：三角形的面積跟什么有關(guān)？

他們大多數(shù)都知道三角形面積與它的底和這邊上的高有關(guān). 因?yàn)橹苯侨切文芷闯砷L(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就是三角形的底和高，非直角三角形可以拼成平行四邊形，它的底和高也是三角形的底和高.

二是計(jì)算正確的，表述有誤的同學(xué). 訪談?lì)}目：把三角形轉(zhuǎn)化成哪些圖形？學(xué)生認(rèn)為轉(zhuǎn)化為“四邊形”. 因?yàn)橥ㄟ^剪、拼后，三角形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形或平行四邊形，它們都是“四邊形”.

三是用三角形的面積公式計(jì)算的同學(xué). 你知道三角形的面積公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？

他們只會(huì)用三角形面積公式計(jì)算，至于三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，與前面的知識(shí)有什么聯(lián)系，全然不知. 所以在計(jì)算時(shí)，出現(xiàn)三角形的底和高都不對(duì)應(yīng).

七、調(diào)研結(jié)果統(tǒng)計(jì)

全班共７１人，計(jì)算正確的比例占７６．０６％；計(jì)算錯(cuò)誤的的比例占２３．９４％.

八、調(diào)研結(jié)果分析

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，能正確計(jì)算的學(xué)生，大部分學(xué)生會(huì)用知識(shí)的遷移來(lái)學(xué)習(xí)，通過剪、拼的方法，把求三角形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積或長(zhǎng)方形面積計(jì)算，這樣的學(xué)生占全班的５９．１５％. 直接利用三角形面積公式計(jì)算的學(xué)生，對(duì)三角形面積公式并不理解，這樣的學(xué)生占全班的１６．９１％. 做錯(cuò)的學(xué)生，有想把三角形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算的意識(shí). 但找不到它們之間的聯(lián)系，亂用數(shù)據(jù)計(jì)算. 這樣的學(xué)生占全班的２３．９４％. 從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，本班學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算有一定基礎(chǔ)，能用知識(shí)遷移的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)，已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn). 在教學(xué)時(shí)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，真正找到三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算的規(guī)律，經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，知道三角形的面積公式適用于任何形狀的三角形，理解三角形的面積公式應(yīng)用的廣泛性和科學(xué)性.

九、教材分析

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ). 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式. 為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想來(lái)學(xué)習(xí). 這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力. 經(jīng)過調(diào)研，了解到的學(xué)生實(shí)際，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)狀和教材要求，我設(shè)計(jì)了本節(jié)課的教學(xué)流程.

十、設(shè)計(jì)理念

讓學(xué)生通過動(dòng)手操作感知數(shù)學(xué)知識(shí)、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，是踐行新課程理念的重要路徑. 為了保證探索出的數(shù)學(xué)規(guī)律具有全面性、概括性和代表性，我為孩子們提供了不同形狀的三角形. 讓他們通過剪、拼一系列活動(dòng)，經(jīng)歷把等腰三角形、非等邊三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形，再觀察、比較兩種圖形，發(fā)現(xiàn)兩者間的聯(lián)系，三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式. 會(huì)用轉(zhuǎn)化方法學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題，強(qiáng)化學(xué)習(xí)意識(shí).

十一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

人教版五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》.

教學(xué)目標(biāo)

１. 通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生理解和掌握三角形的面積公式，并能正確計(jì)算出三角形的面積.

２. 讓學(xué)生通過剪、拼圖形，把三角形變形成平行四邊形或長(zhǎng)方形，在動(dòng)手操作活動(dòng)中經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化思想方法. 培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形的面積，并正確計(jì)算三角形的面積.

教學(xué)難點(diǎn)

探索三角形的面積計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算規(guī)律，推導(dǎo)出三角形的面積公式.

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

等腰三角形圖形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各幾個(gè)） ，非等邊三角形圖形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各幾個(gè)），學(xué)習(xí)活動(dòng)單一張.

教學(xué)過程

1. 推陳出新.

2. 實(shí)際操作，探索新知

3. 應(yīng)用公式計(jì)算，鞏固新知.

4. 歸納、總結(jié)，掌握學(xué)習(xí)方法.