張克玲

摘要： 數(shù)學(xué)問題是知識點內(nèi)涵的集中體現(xiàn)和生動概括，學(xué)生解題能力更是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效能和思想素養(yǎng)的重要依據(jù)之一。作者在近幾年的教學(xué)實踐中，通過認(rèn)真探索，逐步形成了高中數(shù)學(xué)問題有效教學(xué)的經(jīng)驗和方法。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題教學(xué)教學(xué)方法

當(dāng)代教育學(xué)者認(rèn)為，教學(xué)過程不僅僅是教師進(jìn)行知識內(nèi)容的簡單活動，而是教師和學(xué)生通過借助有效“媒介”進(jìn)行知識傳授、能力鍛煉、思想確立的互動發(fā)展過程。新實施的高中數(shù)學(xué)學(xué)科改革實施綱要指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的參與者，具有主體特性，應(yīng)注重學(xué)生主體內(nèi)在特性的激發(fā)和培養(yǎng)”，“重視發(fā)展性、聯(lián)系性教學(xué)理念的運用，采用切實有效教學(xué)手段”，“實現(xiàn)學(xué)生在問題研析解答中獲得發(fā)展和進(jìn)步?！庇纱丝梢?，高中數(shù)學(xué)教師作為新課程改革理念的實施者和落實者，要遵循新課改目標(biāo)要求，抓住數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在特性，將學(xué)生學(xué)習(xí)能力及其數(shù)學(xué)品質(zhì)培樹貫穿滲透到問題教學(xué)活動始終，實現(xiàn)學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“雙”提升。近幾年來，根據(jù)上述目標(biāo)要求，我就如何做好數(shù)學(xué)問題教學(xué)進(jìn)行了探索和研究，現(xiàn)將自己的心得體會和方法舉措進(jìn)行簡略闡述，請同行予以指正。

一、重視情感特性激發(fā)，抓住數(shù)學(xué)生活特性，讓學(xué)生在生活性問題情境下能動探究。

教育心理學(xué)認(rèn)為，積極情感是人類開展某項活動，解決某個問題的基礎(chǔ)性條件，更是能動克服困難的精神支柱。教學(xué)實踐證明，學(xué)生學(xué)習(xí)知識，解答問題，形成能力，是在積極學(xué)習(xí)情感支配下，自覺克服困難、樹立堅定信心的過程。由于高中生容易受社會因素的影響和渲染，情感發(fā)展上易產(chǎn)生曲折性、反復(fù)性和消極性，這就要求教師要對“良好情感是學(xué)生學(xué)習(xí)活動深入推進(jìn)的保障”這一內(nèi)涵要義有深刻的領(lǐng)會，將學(xué)生積極學(xué)習(xí)情感的激發(fā)作為問題教學(xué)的“首要條件”來抓，與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，了解學(xué)生心理動向，幫助解決實際問題，鼓勵學(xué)生克服畏懼厭煩心理，樹立堅定信念。同時，抓住數(shù)學(xué)知識“源于生活，服務(wù)生活”特性，創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，讓學(xué)生在感知和探究生活性問題內(nèi)容中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)問題的深刻內(nèi)涵，樹立起自主探知數(shù)學(xué)知識、能動解答數(shù)學(xué)問題的良好情感。

問題1：已知M=（1+cos2x，1），N=（1， sin2x+a）（x，a∈R，a是常數(shù)），且y= ? （O是坐標(biāo)原點）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；（2）若x∈［0， ］，f（x）的最大值為4，求a的值.并說明此時f（x）的圖像可由y=2sin（x+ ）的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到.

問題2：由于大陸和臺灣沒有直航，因此，雖然臺灣國民黨主席連戰(zhàn)和親民黨主席宋楚瑜來大陸訪問的第一站都是南京，但都要先從臺北到香港，再從香港到南京.請問他們的兩次位移之和是多少？

上述問題都是教學(xué)“平面向量”知識時，在新知鞏固環(huán)節(jié)所設(shè)置的兩種不同類型的問題案例。通過對這兩個問題案例的對比和分析，可以看出，問題1雖然抓住“平面向量”知識點內(nèi)涵，但未能將平面向量的生活性特點進(jìn)行反應(yīng)和凸顯，知識內(nèi)容在表現(xiàn)形式上缺少生動性和形象性，不能從深層次激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而問題2既抓住了知識內(nèi)涵要求，又將其內(nèi)容通過與學(xué)生生活密切相關(guān)教學(xué)情境進(jìn)行展現(xiàn)，從而拉近了學(xué)生與知識點之間的“距離”，有效刺激了學(xué)生學(xué)習(xí)情感“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生認(rèn)識和領(lǐng)會數(shù)學(xué)學(xué)科“生活性”特征，對學(xué)好數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義進(jìn)一步加深，將能動探究問題變成自身內(nèi)在要求，為有效問題解答打下了堅實基礎(chǔ)。

二、重視學(xué)生創(chuàng)新特性，抓住問題多樣特性，讓學(xué)生在開放性問題訓(xùn)練中掌握要領(lǐng)。

“一石多鳥”可以生動形象地反映高中數(shù)學(xué)問題的開放性特征。教學(xué)實踐證明，同一知識點內(nèi)涵可以通過形式多樣、解法多樣的問題進(jìn)行有效的展示和體現(xiàn)。長期以來，數(shù)學(xué)問題的教學(xué)已成為教師進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要途徑和載體。教師在開展問題教學(xué)時，要認(rèn)真研究分析和梳理數(shù)學(xué)學(xué)科知識點內(nèi)涵，創(chuàng)新設(shè)計出發(fā)散性數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進(jìn)行分析解答活動，使學(xué)生思維創(chuàng)新的能力進(jìn)一步提升。

問題：已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖像如圖所示，試依圖指出：（1）f（x）的最小正周期；（2）使f（x）=0的x的取值集合.

上述問題是有關(guān)“三角函數(shù)”方面的數(shù)學(xué)問題案例，教師根據(jù)目標(biāo)要求，結(jié)合重難點，對上述問題進(jìn)行“創(chuàng)新”，設(shè)計如下問題：

如果條件不變，請指出：（1）使f（x）＜0的x的取值集合；（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間；（3）求使f（x）取最小值的x的集合；（4）圖像的對稱軸方程；（5）圖像的對稱中心.

上述教學(xué)過程中，教師抓住了數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性特征，運用一題多問的教學(xué)策略，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生對同一知識點，不同表現(xiàn)形式的問題進(jìn)行思考分析活動。學(xué)生在解答上述不同形式問題過程中，思維的靈活性得到進(jìn)一步的鍛煉和提升，同時也掌握和領(lǐng)會了“平面向量”的解題要領(lǐng)和方法，收到了“一箭雙雕”的功效。

三、重視學(xué)生差異特性，遵循因材施教原則，讓學(xué)生在層次性問題教學(xué)中實現(xiàn)齊頭并進(jìn)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主人，自身存在差異特性是客觀存在的事實。新實施的學(xué)科改革綱要指出：“重視學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的個體差異，運用層次性教學(xué)活動”，實現(xiàn)“人人獲得發(fā)展和進(jìn)步，人人掌握必需的數(shù)學(xué)知識，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的教學(xué)目標(biāo)?？梢?，教師在問題教學(xué)活動中不能采用面向少部分的“精英式”教學(xué)活動，而應(yīng)該遵循“有的放矢”教學(xué)原則，抓住學(xué)生個體差異特性，設(shè)置層次分明的問題內(nèi)容，按照“因材施教”教學(xué)原則，讓不同類型學(xué)生得到問題解答的時間和空間，實現(xiàn)“整體能力提升和進(jìn)步”的目標(biāo)。

如在教學(xué)“不等式”知識鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師根據(jù)不同類型學(xué)生問題解答實際，設(shè)置了“二次方程x +（a +1）x+a-2=0，有一個根比1大，另一個根比-1小，則a的取值范圍是多少？”、“已知a、b∈R ，且a≠b，比較a +b 與a b +a b 的大小.”、“若不等式ax +bx+c＞0的解集為{x|α＜x＜β}（0＜α＜β），求cx +bx+a＜0的解集.”三道針對不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)問題。在指導(dǎo)過程中，教師可將著力點放在中下層次學(xué)生身上，從而實現(xiàn)整體性教學(xué)目標(biāo)要求。

總之，高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問題性教學(xué)活動，要運用與時俱進(jìn)的發(fā)展理念，抓住主體特性，摸準(zhǔn)數(shù)學(xué)問題內(nèi)涵，實施有效教學(xué)，實現(xiàn)教與學(xué)的同頻共振。