趙娜，張世華，王志平

摘要：在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，對我院數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式進(jìn)行了初步探索，并將基于建構(gòu)主義理論的教學(xué)模式與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行融合，提出在教學(xué)實(shí)踐中教師要提高“適度指導(dǎo)”的能力。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A？搖 文章編號：1674-9324（2012）12-0252-02

一、建構(gòu)主義理論基點(diǎn)介紹

建構(gòu)主義是由兒童認(rèn)知發(fā)展的理論發(fā)展而來的，是認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論的進(jìn)一步發(fā)展，是由瑞士心理學(xué)家、哲學(xué)家皮亞杰提出的，并明確指出：知識既不是客觀的，也不是主觀的，這種構(gòu)建活動的基礎(chǔ)是已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和知識儲備，這個構(gòu)建過程需要特定的環(huán)境和個體才能夠?qū)崿F(xiàn)。此外，個體的學(xué)習(xí)也不是在完全相同的背景下進(jìn)行的，他的已有知識經(jīng)驗(yàn)都會不同程度地參與其中，所以所要學(xué)習(xí)的知識隨著個體在與環(huán)境的不同，那么必然會導(dǎo)致不同結(jié)果的產(chǎn)生；而相對應(yīng)的我們知道，知識的起源不是客體和主題，而是兩者之間的相互作用產(chǎn)生的。一方面，對知識的認(rèn)識是一個“同化”的過程，即，學(xué)習(xí)者首先是將未知的知識轉(zhuǎn)化為自己已有的知識來輔助理解。另一方面來講，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的本身也是在不斷變化發(fā)展中前進(jìn)的，它們之間相互作用，不斷變革。這也就是構(gòu)建主義的最核心問題。

二、基于建構(gòu)主義理論的教學(xué)模式

任何一種教學(xué)模式下，教學(xué)方法都可以是多樣性的。教師在授課過程中，不斷補(bǔ)充和創(chuàng)新教學(xué)方式。

1.拋錨式教學(xué)。拋錨式教學(xué)是指根據(jù)學(xué)習(xí)主體在相關(guān)的實(shí)際情景中選定某個典型的真實(shí)問題（也即“錨”），對研究對象進(jìn)行假設(shè)，學(xué)生可以充分利用網(wǎng)絡(luò)和圖書館等資源查詢資料，驗(yàn)證假設(shè)，根據(jù)驗(yàn)證的結(jié)果制定解決問題的計劃，然后便是對計劃進(jìn)行實(shí)施，觀察實(shí)施結(jié)果，先有一個直觀認(rèn)識。拋錨式教學(xué)關(guān)鍵是教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)包含“錨”的學(xué)習(xí)環(huán)境，其目的是讓學(xué)生使用教師提供的“學(xué)習(xí)主線”進(jìn)行探究、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.支架式教學(xué)。支架式教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生搭建一種對知識理解的概念框架，目的是輔助學(xué)生對問題的進(jìn)一步理解，為此，對于一些復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師要先對其進(jìn)行分解，以方便學(xué)生逐步攻克。支架式教學(xué)的關(guān)鍵是教師要根據(jù)當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)為學(xué)生搭腳手架，通過一定的方案讓學(xué)生能夠掌握和構(gòu)建這些所吸收的知識；進(jìn)而一步步拆去這些骨架，把調(diào)控和管理學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，最終的目的是讓學(xué)生掌握獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。為學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)情境是很重要，有了這種獨(dú)立探索和協(xié)作學(xué)習(xí)的環(huán)境，才能有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成對知識的建構(gòu)。

3.采用隨機(jī)進(jìn)入式教學(xué)。隨進(jìn)進(jìn)入式教學(xué)是鼓勵學(xué)生通過不同的形式去接受知識，從而增加他們對知識的理解，以期達(dá)到提高學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的全面建構(gòu)。

三、建構(gòu)主義理論在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

我院于2000年開設(shè)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法并輔助于計算機(jī)來解決實(shí)際問題的一門課程，它搭建起了數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的橋梁。結(jié)合我院的培養(yǎng)目標(biāo)，開設(shè)該課程的目的重在增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識和動手能力，更好地實(shí)現(xiàn)建構(gòu)主義理論中所強(qiáng)調(diào)的學(xué)生的“主體地位”和教師的“主導(dǎo)地位”。以下結(jié)合我們的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劸唧w做法。

1.教學(xué)內(nèi)容的選擇。我院本課程設(shè)置40學(xué)時，選用的教材是高等教育出版社蕭樹鐵主編的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，該教材理論性強(qiáng)，對于工科院校的學(xué)生來說，完全掌握教材的內(nèi)容是有一定難度的，所以，結(jié)合我院各專業(yè)系的實(shí)際情況，我們對教材內(nèi)容進(jìn)行了篩選，主講9個實(shí)驗(yàn)，其中有6個是有關(guān)數(shù)學(xué)方法的專題實(shí)驗(yàn)，2個有關(guān)MATLAB功能的實(shí)驗(yàn)，1個數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)。對于這6個專題實(shí)驗(yàn)又根據(jù)其知識特點(diǎn)進(jìn)行了分類：①數(shù)值計算。對于簡單的計算我們可以通過手算的方式來完成，但復(fù)雜的工程和科學(xué)計算必須使用計算機(jī)，需要設(shè)計一定的算法，編制相應(yīng)的程序來完成。由于計算過程的復(fù)雜性及精度要求，這個過程帶有典型的實(shí)驗(yàn)特征而且需要反復(fù)進(jìn)行。數(shù)值計算，是有效使用數(shù)字計算機(jī)求數(shù)學(xué)問題近似解的方法與過程，已逐漸成為工程師的必備素質(zhì)，所以針對我院的工科背景，安排了“插值與擬合”、“數(shù)值積分與微分”、“常微分方程數(shù)值解”、“線性方程組的數(shù)值解法”和“約束優(yōu)化”等數(shù)值計算方法。②數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)實(shí)中存在大量而雜亂無章的數(shù)據(jù)，涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事等各個行業(yè)和部門。如何在這些數(shù)據(jù)中依據(jù)一定的方法尋找其規(guī)律，做出合理的決策，這是數(shù)據(jù)處理的任務(wù)。為此我們安排了“數(shù)據(jù)的描述與統(tǒng)計”和“統(tǒng)計推斷”等內(nèi)容。③數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，體現(xiàn)了觀察、假設(shè)、抽象建模及求解的綜合，而數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)則是對這個過程的再現(xiàn)，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要作用。但這種實(shí)驗(yàn)是一個相當(dāng)泛泛的名詞，缺乏統(tǒng)一規(guī)范的內(nèi)容，我院目前多以案例的形式進(jìn)行，通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.安排教學(xué)模式。和一般的課堂教學(xué)相比較，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有著很多的不同，它把教師講授—記憶—測驗(yàn)的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)過程，變?yōu)閷W(xué)生自主地靠直覺的試探—思考—解決問題的過程。這個過程更符合實(shí)際，更能啟發(fā)學(xué)生的多角度思考和發(fā)散性思維的形成，從而在教學(xué)模式上也要多樣化，以適應(yīng)不同的教學(xué)內(nèi)容。針對數(shù)值實(shí)驗(yàn)方面的內(nèi)容，通常采用拋錨式教學(xué)，這部分的內(nèi)容雖然需要些以往的知識，但新內(nèi)容更多，也就更需要教師的指導(dǎo)和把關(guān)。這種情況下，教師如何選取適當(dāng)?shù)摹板^”，將復(fù)雜問題簡單化，是個關(guān)鍵。有關(guān)數(shù)據(jù)處理的實(shí)驗(yàn)，由于學(xué)生有了上學(xué)期概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，所以在處理這部分內(nèi)容時，采用支架式教學(xué)，即，列出理論內(nèi)容的框架和軟件的一些基本知識，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)上，自主探索軟件的實(shí)現(xiàn)方法。對于數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)，在教學(xué)處理上要有更大的靈活性，體現(xiàn)學(xué)生的主導(dǎo)地位，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識結(jié)構(gòu)和理論儲備實(shí)現(xiàn)對實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化和求解，通常采用隨機(jī)進(jìn)入式教學(xué)。隨機(jī)進(jìn)入式教學(xué)的目的是訓(xùn)練學(xué)生的思維發(fā)展，所以在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生和老師應(yīng)該重視問題對于學(xué)生思維的影響。

此外，在輔助學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識的同時，軟件實(shí)現(xiàn)也是一個重點(diǎn)，由于學(xué)生正在或已經(jīng)學(xué)習(xí)了C語言，所以對于MATLAB語言的學(xué)習(xí)會相對簡單些，在這個過程中要采用對比的教學(xué)方法，注意比較MATLAB語言與其他計算機(jī)語言的異同，以學(xué)生的實(shí)踐為主，讓學(xué)生在不斷的實(shí)驗(yàn)中調(diào)試程序，掌握要領(lǐng)。

以上是對構(gòu)建主義定義的理解，并且分析了這種理論和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)之間的關(guān)系，從結(jié)論中得到這種理論對于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的影響非常大，而且根據(jù)不同的學(xué)生因材施教，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高學(xué)生對知識的理解力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蕭樹鐵.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].第2版.北京：高等教育出版社，2006.

[2]曹才翰.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].第2版.北京：北京師范大學(xué)出版社，2007.

[3]楊在寶，楊亞河，張杰.建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的教學(xué)模式構(gòu)建——以紅河學(xué)院為例[J].中國成人教育，2011，（18）.

[4]張翼，盛祖祥，張瑩.淺談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法[J].中國大學(xué)教學(xué)，2009，（18）.

基金項目：本文系軍械工程學(xué)院院教學(xué)基金項目

作者簡介：趙娜（1982-），女，河北省石家莊市人，軍械工程學(xué)院基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室，講師，碩士學(xué)位，研究方向：模糊數(shù)學(xué)。