韓妙龍

[內(nèi)容摘要]“學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)” 課改實驗中，課堂中的差錯是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是學(xué)生成長的必經(jīng)之路，是被忽視又亟待開發(fā)的寶貴教學(xué)資源。教師應(yīng)立足課堂，樹立“以學(xué)生為本”的理念，形成教學(xué)材料來源于學(xué)生又服務(wù)于學(xué)生的思想，用放大鏡來尋找學(xué)生思維的靈感，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]學(xué)生差錯；課堂教學(xué)；綻放奇葩

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！苯處熍c學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生合作、對話、碰撞的課堂中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)教師預(yù)測之外差錯，這是學(xué)生的準(zhǔn)經(jīng)驗，是“學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)”的寶貴教學(xué)資源。處理不當(dāng)，將會影響后繼教學(xué)，甚至阻礙學(xué)生的發(fā)展；如果充分利用，學(xué)生不僅能感受到自己在課堂上的成長，還能體驗到人格的被尊重、真理的力量和交往的樂趣，能很好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。因此，我們應(yīng)該正確對待差錯，引領(lǐng)差錯，使孩子從差錯中走出來，讓差錯顯露出可貴的特質(zhì)；讓差錯煥發(fā)出光芒，變成美麗的課程資源，綻放奇葩。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式是“探究、合作與自主”，但是往往對于這些方式的運用，相比以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式，更容易出現(xiàn)差錯。因此，我們?nèi)绾尾拍軌蛘_的認(rèn)識到“差錯”，如何才能夠在日常的教學(xué)當(dāng)中合理的、巧妙的運用差錯，是筆者與大家共同討論的主要問題。

一、課堂教學(xué)中“差錯”資源的認(rèn)識

在目前的教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備過程當(dāng)中，教師需要預(yù)先的設(shè)想到可能在課堂當(dāng)中出現(xiàn)的問題。但是教學(xué)課堂是一個復(fù)雜、多變的一個過程，影響課堂教學(xué)的有很多不確定因素。在實際的教學(xué)當(dāng)中，差錯是不可避免的，而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，我們?nèi)绾握_的認(rèn)識這些差錯呢？

（一）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生對“差錯”的認(rèn)識

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何正確的認(rèn)識“差錯”二字呢？我們針對教學(xué)做出了一個簡單的分析，學(xué)生對于差錯的理解就是失敗，絕大多數(shù)的學(xué)生都認(rèn)為只要出現(xiàn)了差錯，就變成了正確的反面。差錯的出現(xiàn)，往往嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。

（二）教學(xué)中教師對“差錯”的認(rèn)識

作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，教師需要辯證的理解課堂當(dāng)中出現(xiàn)的“差錯”。因此，需要將傳統(tǒng)的、舊的觀念拋棄，將出現(xiàn)的“差錯”看成為一種教學(xué)資源，將其利用到實際的課堂教學(xué)當(dāng)中去，在化解差錯的過程中解決教學(xué)問題，也解決了差錯問題。

對于課堂中的“差錯”來說，它屬于課堂中的一種特殊教學(xué)資源。如果我們能夠充分的利用好課堂中容易出現(xiàn)的“差錯”，不僅可以讓學(xué)生感受到交往的樂趣，還可以讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中增強學(xué)習(xí)的自信心。所以，我們需要從思想上認(rèn)識與重視“差錯”，并且積極的將其化成為我們需要的、能夠運用到實際教學(xué)當(dāng)中的資源。

二、關(guān)注錯誤，巧妙點撥

黑格爾曾經(jīng)說過：“錯誤的本身是真理達到的一個必然的環(huán)節(jié)?！睂τ趯W(xué)生來說，差錯就是學(xué)生可以利用的學(xué)習(xí)資源，也是教學(xué)當(dāng)中值得我們?nèi)ラ_發(fā)的珍貴資源，有效利用，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)當(dāng)中，感受到自己的進步與成長。

在課堂上，學(xué)生的正確答案，精彩的見解，獨特的解題方法，往往非常容易引起教師的極大關(guān)注。而比較容易被人們忽視的往往是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤。另外，每個學(xué)生都有豐富的生活經(jīng)驗和知識積累，都有自己的生活環(huán)境，家庭條件等，這種特定的社會文化環(huán)境，導(dǎo)致了不同的思維方式和解決問題的策略，自然導(dǎo)致解決問題的能力出現(xiàn)差異。因此學(xué)生在課堂中出現(xiàn)這樣那樣的“差錯”是難免的。有的教師通常只看到“差錯”的消極方面，因此，千方百計避免或減少學(xué)生出錯，而事實上往往事與愿違，處置不當(dāng)會挫傷學(xué)生的積極性和自尊心。事實上，教師是不可能解決每一個學(xué)生出現(xiàn)的所有“差錯”的，尤其是在課堂上，教師要有當(dāng)堂解讀學(xué)生“差錯”以及判斷其與教學(xué)相關(guān)性的能力，有選擇地關(guān)注“差錯”，巧妙點撥，點石成金。

如教《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這課時，老師提供了一張長方形紙片，讓學(xué)生折出1/2。于是學(xué)生很快折出了各種各樣的1/2，這時，有的學(xué)生竟然折出了1/4。老師不必責(zé)備學(xué)生的答非所問，而是問學(xué)生是怎樣折出來的？學(xué)生說：“我是把這張紙對折再對折就得到了1/4。“老師接下去說：“這位同學(xué)真了不起！老師還沒有教，就已經(jīng)能創(chuàng)造出1/4”。這時，全班同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情被激發(fā)起來，于是大家紛紛動手，很快又創(chuàng)造出了1/3、1/6、1/8、1/16……等許多的分?jǐn)?shù)，自然而然，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義又有了更加深刻的理解。

上述教學(xué)過程，學(xué)生沒有按老師的要求折出1/2，很顯然是文不對題，老師以一種寬容的心態(tài)，接納了學(xué)生的過錯，而且反其道而行之，順?biāo)浦郏騽堇麑?dǎo)，肯定了這位學(xué)生的折法與眾不同，引起了全班同學(xué)的共鳴，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，使全體同學(xué)信心百倍的投入學(xué)習(xí)當(dāng)中，取得了良好的課堂效果。分?jǐn)?shù)的知識對學(xué)生來說是抽象的，孩子是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的，是對數(shù)的概念的一次擴展，對學(xué)生來說，理解分?jǐn)?shù)的含義有一定的困難，而利用學(xué)生差錯，可以更好地幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)，提高解決問題的能力。在課堂教學(xué)中，可以通過學(xué)生對學(xué)具的操作，通過折紙，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義有一個直觀的認(rèn)識，再充分利用多媒體演示來加強直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的理解，特別是以后在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時，盡管學(xué)生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分?jǐn)?shù)，并且用分?jǐn)?shù)表示出來，但是學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的時候，還是受到整數(shù)認(rèn)識的影響，認(rèn)為1/24比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，學(xué)生直觀的認(rèn)識到分的份數(shù)越多，一份就越小，從而使學(xué)生內(nèi)化了“分子是1的分?jǐn)?shù)大小的比較”這一知識點。也可找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”，在這里，錯誤在老師的巧妙轉(zhuǎn)化下不僅被活化為教學(xué)資源，而且也成了學(xué)生學(xué)習(xí)的催化劑，教師巧妙點撥，其效果是不言而喻的。

三、尋找對策，正確引領(lǐng)

教師在課堂教學(xué)當(dāng)中不可避免學(xué)生的錯誤，應(yīng)該主動尋找對策，改進教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生追根溯源去思索，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、分析、推理、綜合運用，培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，幫他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和解決問題的決心。其次，還要培養(yǎng)學(xué)生專心聽講的習(xí)慣。教師除了通過課堂常規(guī)的教育與訓(xùn)練外，還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣培養(yǎng)，促使他們始終處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)情緒等。再次，培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生勤思好問的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、獨立、及時完成作業(yè)的習(xí)慣，這些習(xí)慣有助于促進學(xué)生內(nèi)化優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

有這樣一個教學(xué)案例：在認(rèn)識了角之后，教師向?qū)W生出示了兩個角（角的大小相等，只是邊的長短不同。）

師：“仔細(xì)觀察這兩個角哪個大，哪個??？”

一時間爭論開始……

師：“好像意見不是很統(tǒng)一，那你們有什么好方法能比出它們的大小嗎？”

我想學(xué)生一定會用活動角這個工具來比較（在前一個環(huán)節(jié)中學(xué)生玩活動角時，已有滲透）。生1：“老師，我有一個好方法，我可以用三角板來量一量”。

這時我心里想著正好把用三角板比較的方法也引出來了。我連忙請他上來演示，只見他拿了三角板后，開始測量了，生1：“剛才我們知道了角叉開的越大，角就越大，所以我量了一下，第一個角邊長是9厘米，而第二個角邊長是14厘米，所以我覺得是第二個角大”。

這個錯誤的出現(xiàn)，是我沒有想到的，我想否定他的想法，但還是問了一句：“你們同意他的想法嗎？”心里希望學(xué)生們都給出否定的答案，但是出乎我的意料，竟然有大多數(shù)的學(xué)生同意他的想法，嘴里還說“我也是用這種方法的”。我心里很矛盾我能直接否定嗎？這時我有了一個新的想法，我從另一個角度思考，于是我提出了一個問題：“我覺得這個方法來比較對第一個角來說不是很公平，你們看第一個角的邊短，而第二個角的邊長，你們能想一個辦法，如果用剛才這個小朋友的方法來量，怎樣能做到公平、合理呢？”學(xué)生小組討論，學(xué)習(xí)的氣氛相當(dāng)活躍。

反饋：生2：“要公平、合理，我們想到了可以把邊變成一樣長的情況下量一量，這樣就比較公平了?！?/p>

師：“那你們想出方法怎樣量了嗎？”（生2搖搖頭，組里的同學(xué)也搖搖頭。）

生3：“我覺得可以這樣，先量一量第一個角的兩條邊是5厘米，再在第二個角的邊上也量到5厘米，再量一量就知道哪個角大了。”最后讓學(xué)生通過實際的操作得出結(jié)論，糾正了差錯，學(xué)生解決問題的能力得到提高，從而創(chuàng)造性的達到了教學(xué)目標(biāo)，做到了正確引導(dǎo)。

四、不同差錯，因錯制宜

學(xué)生解題能力實際上是知識的遷移，是一種創(chuàng)造性的思維能力。教師在教學(xué)中應(yīng)深刻挖掘量變因素，將教材抽象程度利用學(xué)過的知識，加工到使學(xué)生通過努力能夠接受的水平上來，縮小接觸新內(nèi)容時的陌生度，避免學(xué)生因研究對象的變化而產(chǎn)生的心理障礙。老師經(jīng)常呼喚：“這道數(shù)學(xué)題我講了這么多遍，學(xué)生還是做不對，還是出錯。”造成這種差錯的原因，可能是知識性差錯或方法性差錯引起的，也可能是習(xí)慣性差錯和偶然性差錯派生出來的。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生對錯誤的糾正和理解不能期望單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)就能達到，主要是一個“自我否定”的過程，并以學(xué)生主體內(nèi)在的“觀念沖突”為主要前提。對于前者我們要設(shè)身處地站在學(xué)生角度深入分析原因，找到病癥。因為無差錯者明白的道理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。單憑正面引導(dǎo)有時很難達到預(yù)期目標(biāo)，教師只有明白了學(xué)生的困惑，合理利用差錯制造一個利于學(xué)生形成認(rèn)知沖突，促成“自我否定”的教學(xué)場，讓學(xué)生從知識源頭予以杜絕，并且“知其然，知其所以然”。至于后者，首先要幫助學(xué)生認(rèn)識到要“吃一塹，長一智”的道理，盡量不犯同樣的差錯。其次可以適當(dāng)施以批評教育，沒有批評的教育不是完整的教育。這樣褒貶結(jié)合、因錯制宜，讓學(xué)生從正反、成敗等多角度觀察、體驗、行動，最大程度上減少甚至避免不同差錯或再次差錯的出現(xiàn)。

如教師在教學(xué)《軸對稱圖形》這一內(nèi)容時，新課開始，為了讓學(xué)生通過自己動手創(chuàng)造出對稱圖形來引導(dǎo)學(xué)生感悟?qū)ΨQ，讓學(xué)生玩撕紙游戲，引導(dǎo)學(xué)生從自己撕出的對稱圖形中，來認(rèn)識“對稱圖形”、“對稱軸”等概念，并找出每個圖形的對稱軸。課前，沒有預(yù)設(shè)到有學(xué)生會撕出長方形或正方形，當(dāng)展示學(xué)生的作品時，學(xué)生把自己撕出的長方形和正方形也展示出來了。這時，適時地調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，因為找長方形和正方形的對稱軸，教材安排在后面的環(huán)節(jié)中，把這一環(huán)節(jié)調(diào)整到前面來，這樣，既滿足了學(xué)生的需求，又巧妙地運用學(xué)生提供的課堂教學(xué)素材來引導(dǎo)學(xué)生掌握知識，學(xué)生感覺到在解決自己提出的問題，學(xué)習(xí)效果更佳，自然提高了學(xué)生解決問題的能力。

由上看出，課堂教學(xué)就像是一條流淌不息的小河，學(xué)生差錯就是小河里激起的朵朵浪花，或晶瑩剔透，能折射太陽的七彩光輝；或撞上堤岸，破裂成萬千零星碎片。同樣是課堂生成的差錯資源，同樣是學(xué)生的靈感閃現(xiàn)，但是金是石？教師不僅要慧眼識金，果斷取舍，還要利用有效資源，給課堂教學(xué)錦上添花，達到推波助瀾的作用，更要有點石成金的教學(xué)手腕，讓看似錯位或極易擦肩而過的差錯資源絕處逢生，收到柳暗花明的教學(xué)效果，從而使我們的課堂教學(xué)更具生命活力。

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（責(zé)任編輯馮璐）