龔承剛,付英俊,陳佩儀

（1.中南財經(jīng)政法大學(xué)a統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院;b.金融學(xué)院，武漢430074; 2.東北財經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟學(xué)院，遼寧 大連116250）

0 引言

股指期貨交易是指以股票指數(shù)為交易標(biāo)的的期貨交易。關(guān)于股指期貨對股票指數(shù)波動率的影響的研究主要集中在股指期貨推出后對股指波動率能否產(chǎn)生影響和影響程度有多大等問題上。在學(xué)術(shù)界，一直存在著三種不同的觀點，即股指期貨的推出會導(dǎo)致股指的波動率增大、波動率不變以及波動率減小。

伴隨著股指期貨的推出，我國股票市場的發(fā)展進入了一個新的階段。同時應(yīng)當(dāng)看到，中國股票市場對外開放程度不高，中國資本市場尚不成熟，股指期貨與股票市場價格之間有何數(shù)量關(guān)系以及它們之間關(guān)系的特征怎樣，值得我們深入研究。本文通過GARCH模型族建立計量經(jīng)濟模型，探索性地研究我國股指期貨推出條件下股市運行特征及其關(guān)聯(lián)關(guān)系，對制定股票市場發(fā)展戰(zhàn)略具有重要現(xiàn)實意義，對股票市場的投資者也有一定的指導(dǎo)意義。

1 研究方法

1.1 單位根檢驗

經(jīng)典事件序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性。如果直接將非平穩(wěn)時間序列當(dāng)作平穩(wěn)時間序列來進行分析，容易產(chǎn)生“偽回歸”問題。因此在進行GARCH建模之前，必須首先對時間序列進行單位根檢驗。

單位根檢驗是通過檢驗時間序列是否存在單位根，判斷該時間序列是否具有穩(wěn)定性。當(dāng)一個時間序列存在單位根，則表明其是非平穩(wěn)的；反之，則是平穩(wěn)的。單位根檢驗通常采用ADF檢驗。假設(shè)時間序列為yt，ADF檢驗方程為：

其中，p是落后差分項的滯后階數(shù)，它應(yīng)足夠大以使殘差項為白噪聲。滯后階數(shù)p的選取，可根據(jù)AIC或SC最小值確定。

1.2 GARCH模型族

股指期貨的推出對股指波動率影響的研究應(yīng)考慮兩個問題。（1）股指期貨的推出對股指波動率是否產(chǎn)生了影響；（2）如果產(chǎn)生了影響，這種影響是由于期貨交易沖擊本身造成的，還是由于期貨市場的引入改變了信息的流動而導(dǎo)致的。由于金融時間序列通常具有集群性和時變方差特征，在實踐中，常常使用GARCH模型來解決這一問題。常用的GARCH模型族如下。

(1)GARCH模型

GARCH模型稱為廣義ARCH模型,是ARCH模型的拓展,由Bollerslev(1986)發(fā)展起來的。GARCH(p,q)的一般表達式為：

式中，p式GARCH項的階數(shù)，q是ARCH項的階數(shù)。q＞0并且βj≥0。

(2)TARCH模型

TARCH模型由Zakaran等人提出的，模型的條件方差被設(shè)定為

其中：dt-1是一個啞變量，若 μt-1＜0時，dt-1=1；反之dt-1=0.如果γ≠0，說明存在“非對稱效應(yīng)”.利好消息有一個α倍的沖擊，利空消息有一個（α+γ）倍的沖擊。如果γ＞0，說明存在杠桿效應(yīng)。TARCH(p，q)模型可表示為：

(3)EGARCH模型

Nelson（1991）提出的指數(shù)GARCH(Exponential ARCH)也是一種描述信息影響的非對稱性模型。EGARCH（p，q）的條件方差方程為：

如果γ≠0，沖擊的影響就存在非對稱效應(yīng)；當(dāng)γ＜0時，說明存在杠桿效應(yīng)。

在股票市場中，股價指數(shù)對利空和利好消息通常具有非對稱反應(yīng)，因此利用TARCH和EGARCH模型對股指收益率進行檢驗更為合理，而且兩個模型的檢驗結(jié)果可以相互印證。

如前所述，對于股指期貨是否對股指波動率產(chǎn)生影響這一問題。我們在TARCH和EGARCH模型的條件方差方程中引入一個虛擬變量D.D在推出股指期貨前值為0，在推出股指期貨后值為1。如果虛擬變量D具有統(tǒng)計顯著性，則表明股指期貨的對股指波動率產(chǎn)生了影響。更具體的，如果D的系數(shù)顯著為正，表明股指期貨的引入，使股指波動率加大，如果D的系數(shù)顯著為負，表明股指期貨的引入，使股指波動率減小。

如果股指期貨的推出加劇了股指的波動率，這種影響是由于期貨交易沖擊本身造成的，還是由于期貨市場的引入改變了信息的流動而導(dǎo)致的這一問題，我們把研究的總體劃為推出股指期貨前、后兩個子樣本。然后利用TARCH和EGARCH模型對這兩個子樣本進行估計，從而可以分析出股指波動率加劇的真實原因。

2 模型的估計與分析

2.1 數(shù)據(jù)的選擇和處理

本文選擇2009年4月16日到2011年4月16日的滬深300股指數(shù)據(jù)來分析滬深300股指期貨推出對股指波動率的影響，共486個樣本。樣本選擇日收盤價數(shù)據(jù)，剔除掉周末和法定節(jié)假日非交易的時間數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于大智慧股票行情軟件。選用收盤價數(shù)據(jù)是因為道氏理論認為收盤價是最重要的價格，它反映了絕大部分的市場行為。

滬深300股指期貨的推出日期為2010年4月16日，據(jù)此，在分析過程中，將樣本區(qū)間分為兩個階段，分別對這兩個階段加以檢驗。兩個子樣本區(qū)間為2009年4月16日—2010年4月16日（股指期貨的推出前），共246個樣本；2010年4月17日～2011年4月16日（股指期貨的推出后），共240個樣本。

本文的收益率采用對數(shù)收益率來計算。利用股價指數(shù)的日收盤數(shù)據(jù)，通過Rt=ln(Pt/Pt-1)來計算股指收益率。

2.2 滬深300指數(shù)收益率的平穩(wěn)性檢驗

表1 滬深300指數(shù)日收益率y的ADF單位根檢驗

本文采用ADF檢驗來檢驗滬深300指數(shù)收益率的平穩(wěn)性。這里運用Eviews6.0軟件進行ADF檢驗，表1給出了ADF的檢驗結(jié)果。從ADF的檢驗結(jié)果可以還看出，全樣本和各子樣本的滬深300指數(shù)收益率的序列均是平穩(wěn)的，因而可以對其進行建模。

2.3 TARCH檢驗和EGARCH檢驗

(1)指數(shù)日收益率序列y自回歸模型滯后階數(shù)的判斷對滬深300指數(shù)日收益率序列y分別進行不同階數(shù)的回歸分析，結(jié)果如表2所示。

表2 滬深300指數(shù)日收益率序列y不同滯后階數(shù)的回歸

對AIC、SC值以及調(diào)整的擬合優(yōu)度進行比較分析，確定序列y自回歸滯后階數(shù)為1。即：

(2)ARCH效應(yīng)檢驗

在估計GARCH類模型之前，還應(yīng)進行ARCH效應(yīng)檢驗，ARCH—LM是一種檢驗ARCH效應(yīng)的常用方法。

對滬深300股指日收率序列y的1階自回歸模型擬合后的殘差序列做滯后10階的ARCH—LM檢驗，檢驗結(jié)果見表3。

表3 殘差序列的ARCH—LM檢驗結(jié)果

LM統(tǒng)計量Obs*R-squared相伴概率p為0.0001，小于顯著性水平0.01，,所以殘差序列存在顯著的高階ARCH效應(yīng)，適合使用GARCH類模型族建模。

(3)TRACH與EGARCH模型的建立與回歸

分別利用TARCH(1,1)，TARCH(1,2)，TARCH(2,1)，TARCH(2,2)對方程進行擬合，確定模型的階數(shù)為TARCH (1,1)，結(jié)果如表4。

表4 不同階數(shù)的TARCH模型的回歸結(jié)果

運用同樣的方法，確定EGARCH模型適宜的階數(shù)為EGARCH（1,2）。運用Eviews6.0軟件，分別對帶有虛擬變量D的TARCH(1,1)和EGARCH（1,2）的模型進行回歸，其中推出股指期貨前D=0，推出股指期貨后D=1?；貧w結(jié)果如表5～6所示：

表5 TARCH(1,1)模型回歸結(jié)果

表6 EGARCH（1,2）模型回歸結(jié)果

根據(jù)TARCH(1,1)模型回歸結(jié)果可知，虛擬變量D的系數(shù)為3.13E-07，很小，且其對應(yīng)的P值為0.9594，說明D的系數(shù)不顯著。根據(jù)EGARCH（1,2）模型回歸結(jié)果可知，虛擬變量D的系數(shù)（即C(7)）為-0.032585，其對應(yīng)的P值為0.2036，也說明D的系數(shù)不顯著。無論是TARCH模型，還是EGARCH模型，都表明：推出股指期貨交易后，股票指數(shù)的波動率并沒有顯著增加。

根據(jù)TARCH(1,1)模型回歸結(jié)果可知，杠桿效應(yīng)系數(shù)（RESID(-1)^2*(RESID(-1)＜0項的系數(shù)值)為0.215386＞0，且其對應(yīng)的P值為0.0001，非常顯著。根據(jù)EGARCH（1,2）模型回歸結(jié)果可知，杠桿效應(yīng)系數(shù)為（即C(5)的值）-0.185799＜0，其對應(yīng)的P值為0.0001，也非常顯著。無論是TARCH模型，還是EGARCH模型，都表明：股票市場的杠桿效應(yīng)顯著，利空消息作用大于利好消息作用，利空消息對股價的沖擊更大。

全樣本的檢驗結(jié)果表明滬深300股指期貨的推出對滬深300股票指數(shù)波動未產(chǎn)生顯著性影響，同時表明我國股市的杠桿效應(yīng)顯著，利空消息比利好消息能產(chǎn)生更大的波動。

為了進一步研究推出股指期貨后，我國股票市場的杠桿效應(yīng)的變化，把研究總體分為引入股指期貨前、后兩個子樣本，分別研究在引入期貨市場前后我國股票市場的杠桿效應(yīng)。無論是TARCH，還是EGARCH模型，都表明引入股指期貨后，我國股票市場的杠桿效應(yīng)都減弱了。檢驗結(jié)果如表7。

表7 期貨推出前后TARCH/EGARCH模型的杠桿效應(yīng)系數(shù)

3 研究結(jié)論

本文以滬深300股票指數(shù)為樣本，通過建立TRACH與EGARCH模型，對滬深300股指期貨的推出與滬深300股指波動率的關(guān)系進行了實證檢驗，研究結(jié)果如下：推出滬深300股指期貨后，股票市場的波動性并未發(fā)生顯著性變化。

這個結(jié)果與國內(nèi)外學(xué)者對該問題的主流觀點是一致的，說明現(xiàn)階段我國股指期貨的推出起到了“股市減震器”的作用。股指期貨對現(xiàn)貨市場波動性的影響在期貨市場引入及以后發(fā)展的不同階段會有所不同，因此，這一結(jié)論只適合當(dāng)前階段，未來股指期貨對現(xiàn)貨市場波動性有何影響，還需進一步研究。

我國股票市場存在杠桿效應(yīng)，利空消息比利好消息更容易增加股市的波動。

行為金融學(xué)研究表明市場投資者存在羊群效應(yīng)，當(dāng)投資者聽到負面消息、市場流言時，有一種盲從行為。這種盲從行為會產(chǎn)生一種信號放大機制，迅速擴大負面消息的影響程度與范圍，這種不利影響的夸大和投資者的傳遞使股市受到較大的沖擊，呈現(xiàn)顯著的杠桿效應(yīng)。

股指期貨的推出減弱了股票市場的杠桿效應(yīng)。

一方面，從交易機制來看，股指期貨推出使市場具有做空功能。推出股指期貨前，我國股市沒有做空機制，當(dāng)面臨負面消息時,投資者只有通過賣出股票來降低風(fēng)險，而不能通過股指期貨進行賣空操作。這就使股市風(fēng)險向單方向進行累積，表現(xiàn)出負的杠桿效應(yīng)。而股指期貨推出為投資者提供了一種規(guī)避風(fēng)險的工具，投資者通過做多和做空都可能獲利，這樣，股指期貨從完善交易機制上有助于減弱股票市場的杠桿效應(yīng)。另一方面，股指期貨的推出能夠增加投資者了解信息的渠道，提高信息傳遞的速度與質(zhì)量，使得股市的有效性得到增強。

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