樓靜梅，張科

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西西安 710072)

引言

飛翼布局無人機(jī)由于其自身的綜合優(yōu)勢而受到了無人機(jī)設(shè)計(jì)師們的普遍重視。與正常布局無人機(jī)相比，飛翼布局無人機(jī)有很多優(yōu)勢:整體上采用翼身融合，有效地提高了無人機(jī)的飛行升力，減少了機(jī)翼與機(jī)身的干擾阻力，同時也大幅度地縮減了雷達(dá)散射截面RCS，提高了隱身性能。但也存在先天的缺點(diǎn):升降舵操縱力臂較常規(guī)布局無人機(jī)短，因而操縱效能大大降低［1］;沒有水平安定面，因而縱向穩(wěn)定性下降，甚至靜不穩(wěn)定;沒有垂尾和方向舵，其側(cè)向自然穩(wěn)定性也下降了。

多組升降副翼和一組開裂式方向舵的組合成為大展弦比飛翼布局飛機(jī)的典型操縱面配置方案，在B-2轟炸機(jī)和BWB飛機(jī)中得到了應(yīng)用［2］。

與常規(guī)無人機(jī)不同，飛翼布局無人機(jī)有其特殊的操縱特性，對飛行控制系統(tǒng)提出了更高的要求。其操縱面不僅要提供足夠的控制效率，還要保證無人機(jī)的穩(wěn)定性。

本文針對飛翼布局無人機(jī)出現(xiàn)一定程度的舵面破損故障情況進(jìn)行研究。在不改變現(xiàn)有控制算法的基礎(chǔ)上，通過采用舵面權(quán)限動態(tài)分配算法使其操縱力矩特性基本不變，從而不影響無人機(jī)執(zhí)行空中任務(wù)。

1 無人機(jī)舵面操縱特性數(shù)學(xué)描述

以飛翼式無人機(jī)ICE101等效模型為對象，開展舵面控制分配算法研究。無人機(jī)舵面配置示意圖如圖 1 所示［3］。

圖1 無人機(jī)舵面配置示意圖

圖1為一種典型的舵面分配方法，從翼尖到翼根分別為開裂式方向舵、副翼、升降舵，共計(jì)3對6個舵面。根據(jù)文獻(xiàn)［3］，開裂式方向舵可用舵偏角范圍為－60°～+60°，副翼可用舵偏角范圍為－45°～ +45°，升降舵可用舵偏角范圍為 －30°～ +30°。定義除方向舵以外所有的舵偏角均向下為正;開裂式方向舵同一時刻只有一個舵面有偏轉(zhuǎn)，定義左側(cè)方向舵開裂為正，右側(cè)方向舵開裂為負(fù)。對應(yīng)的舵面分配算法如下:

式中，B=BMBδ。

下面通過引入破損故障特征參數(shù)和力矩線性假設(shè)來描述舵面破損故障。

定義1:對任何一個舵面，定義破損故障特征參數(shù)fδ為舵面破損部分面積與無破損時舵面面積的比值。

假設(shè)1:假定舵面破損程度與舵面的操縱力矩呈線性比例關(guān)系，即舵面破損后的操縱力矩系數(shù)計(jì)算如下:

2 舵面分配算法設(shè)計(jì)

舵面分配是一種工程上常用的方法，引入的目的是兼顧簡化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和適應(yīng)不同操縱面配置方案這兩個要求。具體來說，通?；诟┭?、偏航、滾轉(zhuǎn)3個等效操縱量來開展控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，本文等效操縱量為式(4)給出的升降舵 δe、方向舵 δr+和δr－、副翼δa，然后根據(jù)不同操縱面配置特點(diǎn)以操縱力矩等價(jià)為原則進(jìn)行舵面分配算法設(shè)計(jì)，這樣就可以將控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和具體的操縱實(shí)現(xiàn)隔離開，大大簡化了設(shè)計(jì)。例如，上文給出的典型分配算法。但是典型舵面分配算法要么固定不變，不能適應(yīng)舵面故障情況，要么過于復(fù)雜，計(jì)算量大，因此減小計(jì)算量是主要問題?；谶@一目的，提出了一種新的舵面分配算法，即動態(tài)舵面權(quán)限分配方法，其設(shè)計(jì)步驟如下:

(1)根據(jù)對象的操縱特點(diǎn)，在滿足偏航操縱要求的前提下，選擇盡量少的舵面作為方向舵面，并要盡量減小偏航通道對俯仰和滾轉(zhuǎn)通道的操縱耦合;

(2)其余舵面全部作為升降副翼，即每一片舵面同時擔(dān)負(fù)滾轉(zhuǎn)操縱和俯仰操縱的任務(wù)，并且首先計(jì)算每片舵面的副翼舵偏角，原則是根據(jù)每片舵的最大可用舵偏角按比例分配每片舵的副翼舵偏角;

(3)根據(jù)消除副翼舵偏和升降舵舵偏之間的操縱耦合及產(chǎn)生俯仰操縱指令的需求，計(jì)算出每片舵面的升降舵偏角，同一側(cè)的升降舵偏角分配依舊根據(jù)每片舵的最大可用舵偏角按比例分配;

(4)根據(jù)消除升降副翼產(chǎn)生的偏航操縱耦合和偏航操縱指令的需求，計(jì)算出所需方向舵的舵偏角。

根據(jù)以上設(shè)計(jì)思路，下面以飛翼式無人機(jī)ICE101等效模型為例，完成具體舵面控制分配算法設(shè)計(jì)。

①根據(jù)設(shè)計(jì)步驟(1)，當(dāng)開裂式舵面無故障時，確定開裂式舵面δ1L和δ1R為方向舵;

②根據(jù)設(shè)計(jì)步驟(2)，δ2L，δ2R，δ3L，δ3R作為升降副翼，首先計(jì)算每片舵面的副翼舵偏角，副翼舵偏角根據(jù)如下兩個公式計(jì)算:

根據(jù)式(8)～式(12)，可計(jì)算出每片舵面的俯仰舵偏角，這樣就可以按如下公式求出升降副翼每片舵面的舵偏角:

至此，已算出所有舵面的舵偏角指令，完成了舵面分配算法設(shè)計(jì)。

3 舵面分配算法性能分析

下面通過實(shí)例對比分析圖1所示的典型舵面分配算法和本文提出的動態(tài)舵面分配算法，來評估設(shè)計(jì)的舵面分配算法的性能。

3.1 無故障時舵面分配算法性能分析

首先給出無舵面故障時，某典型狀態(tài)下無人機(jī)的操縱舵效矩陣BM(量綱為1/(°))如下:

對本文設(shè)計(jì)的舵面分配算法，俯仰和滾轉(zhuǎn)操縱力矩是由圖1所示的升降舵和副翼共同實(shí)現(xiàn)的，因此可實(shí)現(xiàn)俯仰和滾轉(zhuǎn)操縱力矩權(quán)限的動態(tài)分配。根據(jù)舵面分配算法的設(shè)計(jì)步驟，只需俯仰和滾轉(zhuǎn)操縱力矩系數(shù)滿足如下約束:

則滾轉(zhuǎn)和俯仰操縱力矩系數(shù)最大取值范圍如下:mxδ∈［－ 7.8 7.8］myδ∈［－ 7.3 7.3］

對偏航操縱力矩系數(shù)來說，根據(jù)設(shè)計(jì)步驟可知，無故障時，與典型舵面分配算法相同。

mzδ∈［－ 0.3 0.3］

上面分析表明，當(dāng)滾轉(zhuǎn)和俯仰操縱力矩系數(shù)滿足約束式(21)時，滾轉(zhuǎn)和俯仰操縱力矩可達(dá)范圍要大于典型舵面分配算法，這有利于克服俯仰或滾轉(zhuǎn)通道產(chǎn)生的較大擾動。

3.2 舵面破損時舵面分配算法性能分析

以圖1中的副翼兩側(cè)完全破損故障為例，此時，根據(jù)定義1和假設(shè)1，操縱舵效矩陣B'M(量綱為1/(°))如下:

根據(jù)圖1所示的典型舵面分配算法，滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航操縱力矩系數(shù)可達(dá)范圍表示如下:

這是因?yàn)榈湫投婷娣峙渌惴ò褲L轉(zhuǎn)操縱力矩全部分配到副翼上，因此當(dāng)副翼操縱完全失效時，俯仰操縱力矩和偏航操縱力矩不受影響。

對本文設(shè)計(jì)的舵面分配算法，根據(jù)設(shè)計(jì)步驟可得到俯仰和滾轉(zhuǎn)操縱力矩系數(shù)約束式如下:

操縱力矩系數(shù)可達(dá)范圍表示如下:

從上述結(jié)果可看出，當(dāng)副翼完全破損時，本文設(shè)計(jì)的舵面分配算法特點(diǎn)是滾轉(zhuǎn)和俯仰操縱力矩都有所損失，但滾轉(zhuǎn)操縱并沒有完全失效，其中俯仰操縱力矩的損失可由俯仰和滾轉(zhuǎn)操縱力矩約束關(guān)系可達(dá)范圍變小看出。這是因?yàn)樵O(shè)計(jì)的舵面分配算法把滾轉(zhuǎn)操縱力矩分配到圖1所示的副翼和升降舵上了，因此還保留了一部分滾轉(zhuǎn)操縱能力，當(dāng)然，由于俯仰操縱力矩也有一部分分配到了副翼上，因此也有所損失。

4 結(jié)論

針對舵面無故障和副翼兩側(cè)完全破損故障情況，通過對舵面分配算法的性能分析，得到如下主要結(jié)論:

(1)與典型舵面分配算法相比，設(shè)計(jì)的舵面分配算法實(shí)現(xiàn)了俯仰和滾轉(zhuǎn)通道操縱權(quán)限的動態(tài)分配，有利于克服較大的俯仰或滾轉(zhuǎn)通道干擾;

(2)由于設(shè)計(jì)的舵面分配算法采用了除方向舵外每一片舵面都同時擔(dān)負(fù)滾轉(zhuǎn)操縱和俯仰操縱任務(wù)的原則，因此相比典型舵面分配算法來說，對升降舵或副翼出現(xiàn)破損故障有更強(qiáng)的容錯能力;

(3)當(dāng)然，也由于同樣的原因，對設(shè)計(jì)的舵面分配算法來說，升降舵或副翼的破損故障會同時影響俯仰和滾轉(zhuǎn)操縱力矩特性，而典型舵面分配算法則不會;

(4)在δ2或δ3發(fā)生破損故障時，設(shè)計(jì)的分配算法由于采用了升降副翼，因此會產(chǎn)生通道間的耦合影響，本文中沒有考慮對這種耦合的解耦算法，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可基于耦合模型精確已知的解耦算法或耦合模型未知或不精確已知的魯棒控制方法來進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。

綜上所述，設(shè)計(jì)的舵面分配算法對升降舵和副翼破損故障有著較強(qiáng)的容錯能力，對提高無人機(jī)控制系統(tǒng)的容錯能力有一定的參考價(jià)值。

［1］ Colgren R，Loschke R.Totail or two tails—the effective design and modeling of yaw control devices［R］.AIAA-2002-4609，2002.

［2］ Steeener M，Voss R.Aeroelastics flight mechanics and handling qualities of the mod BWB configuration［R］.AIAA-2002-5449，2002.

［3］ Barfield A Finley，Hinchman Jacob L.An equivalentmodel for UAV automated aerial refueling research［R］.AIAA-2005-6005，2005.