吳國(guó)福

幾何畫(huà)板是1995年從美國(guó)引進(jìn)的工具平臺(tái)類(lèi)優(yōu)秀教學(xué)軟件。筆者自使用以來(lái)，發(fā)現(xiàn)其功能十分強(qiáng)大，能方便地用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)對(duì)象之間的關(guān)系，既便于教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，又能讓學(xué)生主動(dòng)參與探索，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀(guān)、形象，不僅使學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到較好的訓(xùn)練，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和直覺(jué)思維，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。下面就信息技術(shù)在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的作用發(fā)表幾點(diǎn)看法。

1 利用信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

幾何畫(huà)板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過(guò)學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。許多學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)幾何時(shí)感到比較困難，對(duì)幾何產(chǎn)生一種莫名其妙的畏難情緒，久而久之，對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科逐漸失去興趣。教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何的興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性。

現(xiàn)代信息技術(shù)以其本特有的功能對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著極高的價(jià)值。利用信息技術(shù)的動(dòng)畫(huà)、圖像、解說(shuō)、文字、音樂(lè)等多種信息，能使學(xué)生觀(guān)其境、聞其聲、觸景生情，充分調(diào)動(dòng)積極性、主動(dòng)性，能更好、更快、更準(zhǔn)地把握教學(xué)中的重難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性。

例如，為了讓學(xué)生較深刻地理解兩個(gè)三角形全等的條件（如SAS公理），可以讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板做一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在該實(shí)驗(yàn)中，教師先用幾何畫(huà)板畫(huà)好一個(gè)△ABC，再畫(huà)角A′B′C′并構(gòu)造線(xiàn)段A′C′，得到△A′B′C′，學(xué)生可通過(guò)任意改變線(xiàn)段A′B′、B′C′的長(zhǎng)短、角A′B′C′的大小和通過(guò)鼠標(biāo)拖動(dòng)端點(diǎn)來(lái)觀(guān)察兩個(gè)三角形的形態(tài)變化，學(xué)生從中可以直觀(guān)而自然地概括出三角形全等的判定公理，并不需要由教師像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣進(jìn)行滔滔不絕的講解，而學(xué)生對(duì)該定理的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。

“長(zhǎng)方體”這一章的教學(xué)中，上海青村中學(xué)姚歡歡老師曾采用幾何畫(huà)板，畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方體，然后可以任意拖動(dòng)一個(gè)點(diǎn)改變長(zhǎng)方體的大小及形狀，并在網(wǎng)上下載關(guān)于長(zhǎng)方體的三維動(dòng)畫(huà)，使得學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體中的元素、棱與棱的位置關(guān)系、棱與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系有了更深刻的認(rèn)識(shí)，而且使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很濃厚。

2 利用信息技術(shù)，把數(shù)學(xué)課變成實(shí)驗(yàn)課

對(duì)于幾何教學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教師只能在黑板上通過(guò)板書(shū)、作圖來(lái)傳遞知識(shí)，而一些動(dòng)態(tài)的幾何知識(shí)的教學(xué)，教師不得不借助口頭語(yǔ)言、身體語(yǔ)言將動(dòng)態(tài)畫(huà)面說(shuō)“動(dòng)”，學(xué)生只能再通過(guò)想象去理解，被動(dòng)地接受，倍感枯燥。利用信息技術(shù)可以使許多難以用語(yǔ)言或文字闡述的抽象的概念具體化、形象化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，把運(yùn)動(dòng)和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探究問(wèn)題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣及學(xué)習(xí)方式起到很好的效果。因此，在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主地嘗試、交流、討論、質(zhì)疑、解惑，盡可能地給學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，徹底改變過(guò)去那種灌輸注入式的教學(xué)模式。目前，在這方面已經(jīng)有了一些有益的嘗試。

3 自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性和形象性，可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀(guān)察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀(guān)察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。教師要幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，保護(hù)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維，創(chuàng)設(shè)輕松、愉快、活躍的氣氛，為學(xué)生稟賦和潛能的充分開(kāi)發(fā)營(yíng)造寬松的環(huán)境。應(yīng)該特別強(qiáng)調(diào)教師適時(shí)的、必要的、謹(jǐn)慎的、有效的指導(dǎo)，以追求真正的有所收獲。

比如在講解有關(guān)“動(dòng)態(tài)探索題”的解法時(shí)，利用幾何畫(huà)板將動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或運(yùn)動(dòng)直線(xiàn)的變化過(guò)程給學(xué)生展示出來(lái)，這樣對(duì)學(xué)生解題有很大的幫助。而這些用傳統(tǒng)的教學(xué)手段是很難做到的。但要注意的是，幾何畫(huà)板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)，其主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是幾何畫(huà)板，或?yàn)榱耸褂眉夹g(shù)而使用技術(shù)，應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)為最根本的出發(fā)點(diǎn)，以改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為目的，恰當(dāng)合理地使用幾何畫(huà)板。特別切忌在使用傳統(tǒng)教學(xué)手段能夠取得良好效果的情況下生硬地使用幾何畫(huà)板。

總之，信息技術(shù)有其特有的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于幾何教學(xué)確實(shí)有很大的幫助。信息技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，標(biāo)志著一個(gè)新的以教育技術(shù)的變革來(lái)推動(dòng)教育本身變革的時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，幾何畫(huà)板只是其中一個(gè)成功的典范。在教育教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂脦缀萎?huà)板這種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學(xué)效率，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，把學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，對(duì)全面實(shí)施素質(zhì)教育必將發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。