高考物理科要考核的能力之一是應用數(shù)學處理物理問題的能力，即能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進行推導和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論，必要時能運用幾何圖形、函數(shù)圖像進行表達、分析。但是學生在學習物理時常常是理、數(shù)脫節(jié)，他們學了不少數(shù)學知識，但缺乏應用數(shù)學知識聯(lián)系物理問題的實際的能力，缺乏數(shù)學知識向物理問題的遷移?？梢娙绾问箤W生善于運用脫離具體事物的數(shù)學的抽象來解決具體問題，是物理教學應加以研究和解決的問題。因此，提倡物理教師讀一點中學數(shù)學教材。下面，我就初中數(shù)學、初中物理、高中物理中與影子運動有關(guān)的運動學問題加以探討。

例1：（2006年江蘇省鹽城市中考數(shù)學）如圖，花叢中有一路燈桿AB在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH=5米，如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）。

解析：觀察圖形，依題意可知AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，所以AB∥CD∥FG，根據(jù)有2個角對應相等的兩個三角形相似

∴Rt△ABE∽Rt△CDE，

∴1.7/AB=DE/BE=DE/（BD+DE）=3/（BD+3）①

同理Rt△ABH∽Rt△FGH

∴1.7/AB=GH/BH=GH/（BD+DG+GH）=5/（BD+10）②

由①、②解得

BD=7.5米，AB＝5.95米≈6.0米，即路燈桿AB高約6.0米

上題是數(shù)學中考題，都涉及到物理學中光的直線傳播，都要求學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對應邊成比例解題。

例2：（01廣東、廣西高考題）（14分）一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走。

（1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\動；

（2）求人影的長度隨時間的變化率

解析：（1）設t=0時刻，人位于路燈的正下方O處，在時刻t，人走到S處，根據(jù)題意有

OS=vt①

過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點M為t

時刻人頭頂影子的位置，如圖所示，OM為人頭頂影子到O點的距離

由幾何關(guān)系，有=②

解①②式得OM=t③

因OM與時間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\動

（2）由圖可知，在時刻t，人影的長度為SM，由幾何關(guān)系，有SM=OM－OS④

由①③④式得SM=t⑤

可見影長SM與時間t成正比，所以影長隨時間的變化率

k=⑥

由上題我們不難看出，往往物理中較為抽象，難以歸納的知識，我們都可以通過數(shù)學的方法，推論出兩物理量之間的數(shù)學關(guān)系，通過對數(shù)學關(guān)系的分析，更容易解決問題，此外，通過數(shù)學數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，更容易推論出無直接聯(lián)系的兩物理量之間的物理關(guān)系。

物理問題的研究一直和數(shù)學密切相關(guān)，物理學的發(fā)展離不開數(shù)學，數(shù)學是物理學發(fā)展的根基，并且很多物理問題的解決是數(shù)學方法和物理思想巧妙結(jié)合的產(chǎn)物。運用數(shù)學工具處置物理問題的能力，是中學物理教學的最基本的要求之一。僅以此文拋磚引玉，在以后的教學和學習中更加注重數(shù)學思想方法的滲透，引導學生將數(shù)學知識、數(shù)學方法有效地遷移到物理的學習中來。

【參考文獻】

[1]高中物理新課程標準

[2]黃美英.例析數(shù)學知識在物理中的應用[J].數(shù)學學習與研究(教研版).2008

（作者單位：江蘇省邳州市運河中學）