想象，心理學(xué)上指在知覺材料的基礎(chǔ)上。經(jīng)過新的配合而創(chuàng)造出新形象的心理過程。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無論是數(shù)與量的認(rèn)識(shí)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率。還是綜合應(yīng)用，想象都是學(xué)習(xí)中非常關(guān)鍵的—個(gè)部分。試想一下，如果沒有想象，平行四邊形面積的計(jì)算方法，就不會(huì)順利地通過將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形而找到；如果沒有想象，噸、千米的教學(xué)對(duì)學(xué)生而言將遙不可及；如果沒有想象，我們的數(shù)學(xué)課堂就只是蒼白的說教。可就是這么一個(gè)關(guān)鍵的部分卻經(jīng)常被老師們所忽視，讓這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效組成部分不斷缺失。

現(xiàn)象一：在學(xué)完米、厘米后的練習(xí)中你會(huì)看到，—張床長(zhǎng)12(厘米)，小明身高140(米)……當(dāng)大數(shù)學(xué)完以后，老師們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生對(duì)千、萬(wàn)及萬(wàn)以上的數(shù)學(xué)得一塌糊涂，在平時(shí)的練習(xí)中常會(huì)看到，比如我國(guó)人口有13(萬(wàn))等這種讓人啼笑皆非的例子。凡此種種，問題的成因均為教師未能幫助學(xué)生積累相關(guān)的表象，以至于在碰到實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生缺乏想象的依據(jù)。

現(xiàn)象二：形如五年級(jí)教材中的下題：“一本影集的封套是用硬紙做成的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)31厘米，寬27厘米，高2.5厘米。封套的左側(cè)面不封口。做這個(gè)封套至少需要多少硬紙板?”學(xué)生解題過程中熱情較高，對(duì)長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的也較熟練，所以大部分的學(xué)生很快完成了解答：27×2.5＋31×2.5×2＋27×31×2?？墒墙Y(jié)果卻出乎意料，幾乎所有學(xué)生的方法都是錯(cuò)誤的。這是為什么呢?原來這是一個(gè)很典型的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合的題目，要解決問題，學(xué)生一定要在腦海中想象出影集封套的樣子，它一般是開口在長(zhǎng)邊的這樣一個(gè)缺面的長(zhǎng)方體。從學(xué)生的解答情況不難看出，他們都精于解題，可都忽視了本題中結(jié)合生活部分的分析。

現(xiàn)象三：面對(duì)類似“甲乙兩個(gè)工程隊(duì)一起合修一條路，甲單獨(dú)修要8天完成，乙單獨(dú)修要10天完成，甲隊(duì)先修了4天，乙隊(duì)再加入，兩隊(duì)合修還要幾天可以將這條路修完?”的題目。一些學(xué)困生完全沒有了方向，面對(duì)題中兩個(gè)工程隊(duì)的工作情況更無從下手。其實(shí)學(xué)生的困惑同樣是因?yàn)樗麄兿胂蟮娜笔г斐傻?。工程問題應(yīng)用題教學(xué)是在原有的基本應(yīng)用題及相遇問題應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，如果學(xué)生能將這個(gè)抽象的工程問題想象成基本應(yīng)用題，用相遇問題中兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的方式去推想，那可能結(jié)果就大不相同了。

以上種種情況是數(shù)學(xué)教學(xué)中較為普遍的情況，面對(duì)這樣由于缺失數(shù)學(xué)想象而造成的教學(xué)低效，我們?cè)撊绾翁幚砟?，筆者覺得我們不妨用以下策略來應(yīng)對(duì)。

一、積累表象。為想象積聚能量

人的想象總是以自己頭腦當(dāng)中的表象為基礎(chǔ)的。表象是外界事物在孩子頭腦中留下的影像，它們是很具體的、很形象的，是想象的基礎(chǔ)材料。鑒于此，教師應(yīng)為學(xué)生提供盡可能多的生活中的參照物來加深印象。

1.從觀察中積累表象

-人類認(rèn)識(shí)世界的第一步就是觀察世界，讓學(xué)生留心生活中每個(gè)事物，細(xì)心觀察，可以幫助他們積累想象的素材——表象。如讓學(xué)生們觀察鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里有5個(gè)小格，時(shí)針走一大格是一時(shí)，分針走一大格是一分；一個(gè)手指甲蓋的大小大約是一平方厘米……

2.從實(shí)踐中建全表象

動(dòng)手操作能讓學(xué)生的各種感官都參與到學(xué)習(xí)中去，從多方位、多角度觀察、認(rèn)知事物，從而在頭腦中建立起準(zhǔn)確、豐富的表象。同時(shí)，操作也是低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的—個(gè)重要的手段，所以針對(duì)現(xiàn)象一中的錯(cuò)誤，老師可以安排“猜猜我有多長(zhǎng)”的課間小游戲，讓學(xué)生先猜物品的實(shí)際長(zhǎng)度(高度)，如課桌、黃瓜、課本、回形針、籃球架等，然后再量一量，看看猜得對(duì)不對(duì)，這樣的活動(dòng)既可以讓學(xué)生對(duì)厘米和米有更深的認(rèn)識(shí)，猜、量結(jié)合的實(shí)踐讓學(xué)生的想象一次次地經(jīng)受考驗(yàn)，建立的表象更準(zhǔn)確、更可信。

3.從體驗(yàn)中豐富表象

現(xiàn)象一中“認(rèn)識(shí)大數(shù)”對(duì)小學(xué)生而言是既遠(yuǎn)又近的內(nèi)容。主要是因?yàn)橄袢f(wàn)、億等數(shù)在小學(xué)生的生活中雖然聽過但并沒有親身的體驗(yàn)，這時(shí)老師就可以用就近原則，向孩子們介紹我們每個(gè)人身上藏著的萬(wàn)、億這些大數(shù)。

二、模型、實(shí)驗(yàn)結(jié)合。為想象拓展空間

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純依靠模仿記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理及交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展學(xué)生的能力。而數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力?，F(xiàn)象二中，學(xué)生雖然對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用有了一定的能力，但空間想象尚不夠豐富，適當(dāng)介入直觀的模型及相應(yīng)的動(dòng)手操作。有助于加強(qiáng)學(xué)生思維的強(qiáng)度，為其想象拓展空間。在我們平時(shí)的教學(xué)工作中，可以做這樣的嘗試。

1.在教學(xué)過程中拓展想象空間

教學(xué)過程中教師應(yīng)善于引導(dǎo)，適時(shí)留白，可以讓學(xué)生受益匪淺。例如。在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”耐，教師在教學(xué)過程中不妨用一用傳統(tǒng)的切蘿卜的方法。一刀切下成一個(gè)面，兩刀下去有了兩個(gè)面，兩個(gè)面夾一邊，三刀下去有了三個(gè)面，二條邊，又多了一個(gè)頂點(diǎn)。這樣的實(shí)驗(yàn)過程讓學(xué)生不僅感受到了面、線、頂點(diǎn)三者的關(guān)系，同時(shí)對(duì)這個(gè)新的圖形——長(zhǎng)方體留下了深刻的印象。

2.在練習(xí)中拓展想象的空間

除了在教學(xué)中教師要有意識(shí)地幫助學(xué)生拓展想象的空間，在實(shí)際的應(yīng)用中教師也應(yīng)讓學(xué)生多嘗試一題多解來拓展學(xué)生的想象空間。

三、引入類比。讓想象更具價(jià)值

類比是一種重要的思維方法，許多創(chuàng)造性思維是在類比中產(chǎn)生的，許多重大發(fā)現(xiàn)也是在類比中誕生的。根據(jù)不同事物之間在某些方面相似而建立起聯(lián)系，以便于解決問題。其建立聯(lián)系的橋梁便是想象。類比性想象使事物之間建立起聯(lián)系，從解決一個(gè)問題的方法中得到對(duì)另一問題解決方法的啟迪。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不妨讓類比想象發(fā)揮它的神奇功能。例如問題三的情況，假設(shè)這兩個(gè)隊(duì)就像兩輛車，從兩地出發(fā)，甲車先行了4天，而后兩車一起相對(duì)而行。兩隊(duì)合修時(shí)間就是求兩車相遇時(shí)間，相遇時(shí)間一定要求出相遇時(shí)兩車同時(shí)行的路程，因?yàn)榧紫茸吡?天，所以要去掉甲先行的部分。當(dāng)然基本數(shù)量關(guān)系也是不能忘的。這樣通過溝通舊知、類比想象，相信一定會(huì)有不錯(cuò)的收獲。

想象是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分，筆者只想通過本文與同行們一起來共勉。新課程改革的今天，在研究課堂教學(xué)的同時(shí)，千萬(wàn)不要忽視了學(xué)生想象力的培養(yǎng)，仔細(xì)呵護(hù)她們，勿讓想象折翅。

(作者單位 江蘇省常熟市梅李中心小學(xué))