摘要：如何培養(yǎng)學生學習數(shù)學的再創(chuàng)造能力非常重要，讓學生主動學會發(fā)現(xiàn)結論；鼓勵學生學會總結知識、方法；讓學生設計解題思路；讓學生參與測試過程，互相批改、交流。

關鍵詞：再創(chuàng)造；總結方法；設計解題思路；命制試題

在提倡培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的今天，費賴登塔爾的再創(chuàng)造數(shù)學教育原則具有十分重要的意義。新型的數(shù)學老師。必須把握時代脈搏，順應教育改革的潮流，主動對教材內容精心進行整理、加工、分析和設計，讓學生積極主動地參與知識的發(fā)現(xiàn)，感受成功的喜悅。

一、讓學生主動學會發(fā)現(xiàn)結論

數(shù)學的心臟是“問題”。在數(shù)學過程中，創(chuàng)設良好的問題情境，可激發(fā)學生的求知欲和創(chuàng)造欲，使學生的再創(chuàng)造精神處于主動的積極狀態(tài)，學生就能親歷數(shù)學知識探索的過程，體驗成功感。

例如：在講授“平方根定義”時，我進行了以下設計：(1)讀一讀：一般地，如果—個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根。也就是如果x²＝a，那么x就叫做a的平方根；(2)做一做：1／100的平方根是_____；0.16的平方根是______；(3)猜一猜：一個正數(shù)有______個平方根，它們的關系是______，0的平方根是_____；負數(shù)的平方根是______。

這樣的教學設計，學生的主動參與意識很強，討論很熱烈。所以教師應該給學生足夠的時間去思考。讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。這樣不但記憶牢固，學習效果也更好。只要教師能精心設計問題，讓學生主動參與學習過程，學生的學習能力定會在再創(chuàng)造的過程中得到提升。

二、鼓勵學生學會總結知識、方法

教學是一門有很強邏輯性和系統(tǒng)性的科學。為了讓學生對獲取的知識和方法達到結構化、網(wǎng)絡化、系統(tǒng)化，使其從宏觀上把握其中某部分或某一章節(jié)知識，應該及時歸納、總結，達到由量變上升到質變。這個環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學生總結能力的過程，多鼓勵學生自己去完成，對所學知識進行“串聯(lián)”和“并聯(lián)”，探索其中的共性和個性，探索內在的聯(lián)系和規(guī)律。一般可從以下三個方面進行總結：

第一，課堂上所涉及的數(shù)學思想及數(shù)學方法。如“比較有理數(shù)的和的大小”，解題后讓學生總結分類討論思想，然后進一步創(chuàng)造情境：為什么要分類討論呢?學生知道字母可以表示任意有理數(shù)，所以應先確定其值或范圍，才能比較，即明確比較的標準。

第二，縱向知識結構化。即把握每單元知識間的內在聯(lián)系，這樣有助于培養(yǎng)學生的知識遷移和應用能力。

第三，橫向知識結構化。即把分散在各個章節(jié)中的知識點與方法進行“串聯(lián)”，從而構建知識網(wǎng)絡圖。如，在初三復習時，我布置了一個特殊的家庭作業(yè)，把全班分成四個小組進行章節(jié)比賽，一周后，我把學生總結的知識網(wǎng)絡展現(xiàn)在板報上，進行小組交流、討論，評出最佳優(yōu)勝小組，我進行了這樣的分工：

結果學生興致高漲，積極查閱各種資料，精心構思。學生處于一種連續(xù)不斷的同化舊知識、構建新知識的過程，不斷地發(fā)現(xiàn)問題。相互補充，互相學習，不斷創(chuàng)造，對學生在今后解綜合題起到了良好的鋪墊作用。

三、讓學生設計解題思路

考查解題能力的關鍵在于設計解題思路。即擬定解題方案。這要求學生首先要學會審清題意，弄懂已知與所求或所證之間的聯(lián)系。著名數(shù)學家波利來說過：“掌握數(shù)學就意味著要善于解題，善于解題就必須設計解題思路。”他把解題思路描述成四個階段：“理解問題—執(zhí)行計劃—設計解題計劃一回顧”。

那么，教師應該鼓勵學生精心審題，寫出問題的分析過程，擬定好解題方略。這樣既能展示出學生的思維過程，又能提高學生分析問題和解決問題的能力。如有這樣一道練習題：先化簡，再求值。其中－2[－(2x－3y)＋(x－2y)]，其中x＝1，y＝3。我是這樣引導學生的：宏觀思路：去括號找出同類項合并代人求值；微觀設計：(1)去中括號－去小括號－合并同類項－代入求值；(2)去中、小括號——次性確定各項的符號及系數(shù)－合并同類項，代入求值。學生通過分析問題中的中、小括號、中括號之間的關系，從不同角度、不同方面設計出多種解題思路和方法。由于學生親身經(jīng)歷解題過程的設計，感受到數(shù)學解題方法是有章可循的，并非是一成不變的。這種數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造來自于不斷的探索與鉆研。

四、讓學生參與測試過程。互相批改、交流

教師在適當?shù)臅r機可以改變傳統(tǒng)的測試方法，大膽地讓學生去設計試卷，體驗編制試卷的過程。對學生命制的試卷，教師要篩選、組合，然后給學生，讓學生相互答卷、批改，如發(fā)現(xiàn)好的解題方法，也可以讓學生去講評、點撥、表揚。這充分調動了學生的積極性和渴望展示自我的愿望，很多學生充滿激情，認真看書、找資料，渴望出一份有新意的好試題，從而得到老師和同學們的認可。在這個過程中，學生相互取長補短、自我完善，既鞏固和應用了知識，又提高了能力，從而達到質的飛躍，信心百倍地投入到新的學習當中。

總之，在教學過程，學生的創(chuàng)造性思維無處不在，關鍵在于教師要尊重學生的主體地位，不斷地誘導、啟發(fā)，鼓勵他們獨立思考，允許他們有不同的見解，不要只告訴他們是什么，而是要他們在探索中去發(fā)現(xiàn)，去鍛煉自己，展現(xiàn)自我，完善自我。

(作者單位 江蘇省徐州市銅山區(qū)茅村鎮(zhèn)中心中學)