“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。而指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握常用的邏輯思維方法。是培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生樂(lè)于思考并善于思考的關(guān)鍵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。

1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的對(duì)象分解成它的各個(gè)組成部分，然后分別研究每一個(gè)組成部分，從而獲得對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)部分聯(lián)系起來(lái)加以研究，從整體上認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)。

2.比較與分類(lèi)的方法。比較是用以確定研究對(duì)象和現(xiàn)象共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的方法。有比較才有鑒別，它是人們思維的基礎(chǔ)。分類(lèi)是整理加工科學(xué)事實(shí)的基本方法。比較與分類(lèi)的方法貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。

3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，提取出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法，概括就是把同類(lèi)事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來(lái)成為一個(gè)整體

4.歸納與演繹的方法。這是經(jīng)常運(yùn)用的兩種推理方法。歸納推理是由個(gè)別的或特殊的知識(shí)類(lèi)推到一般的規(guī)律性知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律、性質(zhì)及法則，很多是用歸納推理概括出來(lái)的。

演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級(jí)學(xué)生“算加法想減法”，實(shí)際上是以加減互逆關(guān)系作為大前提，從而推算出減法式題的計(jì)算結(jié)果。又如，由“O不能做除數(shù)”為大前提，根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，推理出分母和比的后項(xiàng)不能為O。事實(shí)上，人們認(rèn)識(shí)事物一般都經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程：先是由特殊到一般，再由—般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們?nèi)苏J(rèn)識(shí)事物的重要方法。

值得一提的是，由于歸納推理的判斷是一些個(gè)別的、特殊的判斷，因而它的結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并不具有邏輯的必然性。例如，雖然有0÷2＝0，0÷3＝0，0＋100＝0，……”但并不能因此推出“0除以任何數(shù)都等于0”。所以，人們?cè)诘玫揭话阋?guī)律性知識(shí)以后，還要用某個(gè)規(guī)律性知識(shí)推到某個(gè)個(gè)別的特殊的知識(shí)。一般說(shuō)來(lái)，如果一般規(guī)律性知識(shí)是真的，那么，所推得的個(gè)別或特殊的知識(shí)也是真的。

綜上所述，我們看到運(yùn)用分析、綜合、比較、分類(lèi)的方法研究事物，有助于人們認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和事物發(fā)展的規(guī)律。然而，人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律必須要經(jīng)歷一個(gè)抽象概括的過(guò)程，而抽象概括的過(guò)程既要運(yùn)用分析、綜合、比較、歸納，也要運(yùn)用概念、判斷和推理進(jìn)行。在實(shí)際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié)合使用、交替使用和綜合運(yùn)用中發(fā)揮作用。因此，上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。我們要根據(jù)各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真研究某些邏輯思維方法對(duì)學(xué)習(xí)某個(gè)內(nèi)容所起的作用，這樣才能在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

(作者單位 山西省柳林縣李家灣鄉(xiāng)王家會(huì)小學(xué))