應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一?！皵?shù)學(xué)知識生活化”與“生活知識數(shù)學(xué)化”，其目的是為了有利于學(xué)生理解數(shù)量的抽象及應(yīng)用過程，并體驗數(shù)學(xué)的價值，形成正確的數(shù)學(xué)觀。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師要用一顆智慧的心，從數(shù)學(xué)的需要出發(fā)，去激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，聯(lián)系生活中的實際問題，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行教學(xué)。

一、注重“數(shù)學(xué)知識生活化”

1.尋找“生活原型”。數(shù)學(xué)，在本質(zhì)上是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括。數(shù)學(xué)知識都可以在顯示生活中找到其“生活原型”。這將有助于消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的陌生感，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機。

例如，在引入“二元一次方程組”的教學(xué)中，我們可以從生活中挖掘這樣的生活原型：爸爸對兒子說，“我像你那么大時，你才4歲，當你像我這么大時，我就79歲。”那么，現(xiàn)在爸爸多少歲?兒子多少歲?顯然，爸爸與兒子之問的年齡差距是一個不變量。通過分析知，這個年齡差既等于兒子的年齡減去4歲，也等于79歲減去爸爸的年齡。在此基礎(chǔ)上，引入兩個未知數(shù)x、y，把這種關(guān)系表示出來，這就是一個二元一次方程組的問題。

2.捕捉“生活現(xiàn)象”。生活中處處有數(shù)學(xué)。教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容去捕捉“生活現(xiàn)象”，采擷生活實例服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。例如，在教學(xué)“一元二次方程”時引人這樣一個問題：學(xué)校準備在教室后面的場地邊建一個面積為50平方米的長方形自行車棚。一邊利用教室后墻，并用已有總長為25米的鐵圍欄。請你設(shè)計，如何搭建較合適。這樣的引人激發(fā)了學(xué)生探索知識的興趣，使學(xué)生帶著實際問題去主動學(xué)習(xí)。有助于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3.設(shè)計“生活情境”。注重設(shè)計一種生活情境，為學(xué)生提供情境化的知識背景，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是模擬生活，使課堂教學(xué)更接近現(xiàn)實生活，使學(xué)生如身臨其境、如見其人、如聞其聲、加強感知、激發(fā)思維。如在教學(xué)“尺規(guī)作圖”時，創(chuàng)設(shè)這樣一種情景：在曠野上，一個人騎馬從A地到B地，半路上他必須在河邊飲馬一次(A、B兩地在河的同一邊)，他應(yīng)陔怎樣選擇飲馬點才能使所走的路程最短。這一問題的提出使“尺規(guī)作圖”充滿了生活的情趣，使“作垂線”“軸對稱”與生活實例有機結(jié)合，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。平時，教師若能創(chuàng)造性地將數(shù)學(xué)知識融入生活，勾勒出生活畫面，創(chuàng)設(shè)生活情境，就可以幫助學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。

二、強調(diào)“生活知識數(shù)學(xué)化”

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，歸根結(jié)底就是讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的觀念認識世界，用數(shù)學(xué)的方法改造世界，用數(shù)學(xué)的語言描述世界。給學(xué)生提供生活化的問題背景，是發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的必要基礎(chǔ)；而對生活化的問題背景進行數(shù)學(xué)化處理，則魁發(fā)展和培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及應(yīng)用能力的關(guān)鍵。

例如，有這樣一個問題：寶應(yīng)百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均縛天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接春節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價1元，那么平均每天就可多售出2件。1.要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么請你幫助商店確定一下每件童裝應(yīng)降價多少元?2.如何才能使商店每天獲得最大的利潤。

分析這一問題時，教師應(yīng)聯(lián)系生活實際，分析數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將這一問題化歸為“方程”和“函數(shù)”問題，從而尋找解決問題的途徑。

“數(shù)學(xué)知識生活化”“生活知識數(shù)學(xué)化”就是要讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗數(shù)學(xué)，在“退”和“進”的互動中理解數(shù)學(xué)。通過“退回生活”，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供現(xiàn)實素材，積累直接經(jīng)驗；再通過“進到數(shù)學(xué)”，把生活常識、活動經(jīng)驗提煉上升為數(shù)學(xué)知識。教學(xué)中，應(yīng)該利用一切可能的機會，著眼于“數(shù)學(xué)知識生活化”“生活知識數(shù)學(xué)化”去發(fā)展、培養(yǎng)和增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

(作者單位 江蘇省寶應(yīng)縣子嬰河初中)