知識的發(fā)生過程是指引進(jìn)某個知識點(diǎn)的必要性和為知識結(jié)論推導(dǎo)創(chuàng)設(shè)必要的情境。數(shù)學(xué)教育的目的不僅使學(xué)生會解理想化的純數(shù)學(xué)問題，還在于學(xué)會能從錯綜復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界里抽象、概括出數(shù)學(xué)問題的本領(lǐng)。加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生形成、增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一條重要途徑。因此，在大力實(shí)施素質(zhì)教育、推進(jìn)新課程新課改的今天，重視數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的教學(xué)顯得尤為重要。

一、在知識發(fā)生過程的教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

知識的發(fā)生過程、公式、定理等問題的探索和發(fā)現(xiàn)過程都蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，若能充分揭示知識的發(fā)生過程，不僅是知識形成的必要前提和準(zhǔn)備，更重要的是能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和能力，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

重視知識發(fā)生過程的教學(xué)首先是指教材，教師應(yīng)從客觀現(xiàn)實(shí)的需要（包括科技生產(chǎn)的發(fā)展及數(shù)學(xué)自身的發(fā)展需要）為出發(fā)點(diǎn)，揭示知識發(fā)生的必然性。其次是指應(yīng)根據(jù)不同知識的內(nèi)容特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)及認(rèn)識規(guī)律，再現(xiàn)知識發(fā)生過程的具體途徑和方法。簡言之，力求使數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計能給學(xué)生構(gòu)建一個提出數(shù)學(xué)問題、產(chǎn)生新概念、引起聯(lián)想的思維背景。從實(shí)際出發(fā)引入教學(xué)內(nèi)容是加強(qiáng)知識發(fā)生過程中最重要的一環(huán)。聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)生易于理解、樂于接受，因而也容易學(xué)得生動活潑。如在代數(shù)中的去括號教學(xué)引入時，一開始就提出問題：找出多項式8a+2b+（5a-b）中的同類項，想一想怎樣才能合并同類項。通過這一問題的設(shè)置，促使學(xué)生進(jìn)行思維：要合并同類項必須先去括號，于是學(xué)生就會感受到去括號問題的提出來自于進(jìn)一步化簡的需要。

學(xué)生在學(xué)習(xí)任何數(shù)學(xué)概念前，對已接觸到的客觀世界中的數(shù)學(xué)規(guī)律，以及有關(guān)這些規(guī)律的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)有著不同程度的認(rèn)識。也有著各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，準(zhǔn)確地把握這些現(xiàn)實(shí)是有效進(jìn)行知識發(fā)生過程教學(xué)的關(guān)鍵。如代數(shù)的主要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，而這方面的知識，在目前小學(xué)數(shù)學(xué)中已涉及不少，基于這一現(xiàn)實(shí)，教材編排了代數(shù)初步知識，把小學(xué)學(xué)過的代數(shù)方面的內(nèi)容，做了比較細(xì)致的概括、總結(jié)，并從今后學(xué)習(xí)需要出發(fā)適當(dāng)做了加強(qiáng)和提高，形成了新的較為完善的知識系統(tǒng)，這樣就把小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)較好地銜接起來，順應(yīng)了學(xué)生認(rèn)識水平的發(fā)展。

綜上所述，我們在數(shù)學(xué)問題的提出、新概念的引進(jìn)、新方法的產(chǎn)生等知識發(fā)生過程中都能達(dá)到開闊學(xué)生知識視野、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的目的。

二、在知識的發(fā)生過程中學(xué)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的兩根強(qiáng)有力的支柱，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。一方面，數(shù)學(xué)思想方法和基礎(chǔ)知識都屬數(shù)學(xué)知識的范疇。教科書的每章每節(jié)乃至每一道習(xí)題的解答，都是“知識、思想、方法”的有機(jī)組合，它們共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。另一方面，思想方法寓于基礎(chǔ)知識之中，基礎(chǔ)知識的發(fā)生發(fā)展為其形成載體。而基礎(chǔ)知識的形成過程，無處不隱含著人們在數(shù)學(xué)活動中解決問題的途徑、手段和思考策略，無處不以數(shù)學(xué)思想方法作為指南。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法這種辯證統(tǒng)一的關(guān)系就決定著我們在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，必須重視和突出數(shù)學(xué)知識方法的教學(xué)。在分析教材時，應(yīng)首先理清知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和思想方法體系，把數(shù)學(xué)思想和方法像數(shù)學(xué)知識一樣放到教學(xué)目的中去，弄清每節(jié)主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)用的方法。思想方法的教學(xué)應(yīng)貫穿于知識形成的整個過程。例如，在有理數(shù)的學(xué)習(xí)中，特別突出了數(shù)與表示數(shù)的圖形的結(jié)合的思想，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個方面去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在“數(shù)軸”一節(jié)的教學(xué)中，結(jié)合數(shù)軸的畫法，自然引出了比較有理數(shù)大小的方法，接著又結(jié)合數(shù)軸給相反數(shù)與絕對值下定義，大大降低了學(xué)生開始接受這兩個新概念的阻力。在后繼二元一次方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，則通過例題進(jìn)一步把圖、表與應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系有機(jī)地結(jié)合起來，圖文并茂，展示給學(xué)生一套比較完整的分析問題、研究問題的方法。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“重視知識發(fā)生過程的教學(xué)”。從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀來看，學(xué)生知識的形成和發(fā)展的基礎(chǔ)是通過主體（學(xué)生）與客體相互作用而實(shí)現(xiàn)的。學(xué)習(xí)是一種能動建構(gòu)過程。心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)習(xí)并不是個體獲得越來越多外部信息的過程，而是學(xué)到越來越多，有關(guān)他們認(rèn)識事物的程序，即建構(gòu)新的認(rèn)識圖式。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅重視結(jié)果（結(jié)論）教學(xué)，而應(yīng)讓學(xué)生懂得、獲得形成結(jié)論（結(jié)果）的過程和方法。忽視了知識發(fā)生過程，學(xué)生學(xué)到的是似無根之木、無源之水的知識，只能機(jī)械模仿，反復(fù)操練，越學(xué)負(fù)擔(dān)越重。而重視過程教學(xué)，使學(xué)生知道所學(xué)知識的來龍去脈，知其然，更知其所以然，這樣既提高了學(xué)生的素質(zhì)，又減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，揭示知識發(fā)生過程的教學(xué)是學(xué)生達(dá)到知識建構(gòu)的重要基礎(chǔ)。

（作者單位 重慶市黔江中學(xué)校）