“認(rèn)識三角形”是蘇教版四年級下冊的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，本課重點將引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的三邊關(guān)系，理解“任意兩條邊的長度和大于第三邊”。下面就探索這一結(jié)論的教學(xué)片段談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

第一次教學(xué)

1.出示四根小棒（10cm、6cm、5cm、4cm）。師：任意選三根小棒能圍成一個三角形嗎？

2.學(xué)生操作探究，并填寫表格。

3.學(xué)生匯報，教師填表，說說什么情況下三根小棒能圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形？

反思：按照這樣的教學(xué)思路教下來感覺很順暢。順暢是不是就意味著學(xué)生的思維沒有問題呢？回憶課堂中學(xué)生的表現(xiàn)，總感覺這樣組織教學(xué)缺了些什么。教師統(tǒng)一提供小棒且小棒長度統(tǒng)一，學(xué)生操作結(jié)果只局限于四種，學(xué)生不費(fèi)勁就能得出“三角形任意兩條邊的長度和大于第三邊”的結(jié)論，是不是太順了？教師提供四種長度的小棒，難免會有“巧設(shè)陷阱”之嫌。在如此沒有波瀾的活動中，學(xué)生是否少了些深刻的思考的體驗。我能不能不提供統(tǒng)一的小棒，不借助小棒的具體數(shù)據(jù)來分析呢？帶著這些疑問，我對這一環(huán)節(jié)做了改動，于是有了以下第二次教學(xué)。

第二次教學(xué)

1.問：給你三根小棒你能圍成一個三角形嗎？學(xué)生猜測。

2.老師給每人準(zhǔn)備了一根吸管，你任意剪三段再圍一圍。

學(xué)生操作，教師巡視。

3.學(xué)生匯報，分析圍不成的情況和圍成的情況，得出結(jié)論。

4.驗證所有的三角形，理解“任意”意思，完善結(jié)論。

反思：本以為這樣設(shè)計比較開放，學(xué)生會出現(xiàn)不同情況，誰知課堂上卻碰上了尷尬。學(xué)生猜測時都認(rèn)為能把任意三根小棒圍成三角形，可是當(dāng)碰到了圍不成時沒有深入思考為什么？圍不成是否和小棒的長度有關(guān)？而且不愿意承認(rèn)自己圍不成，于是把多余的剪掉一截，于是能圍成了。因為是學(xué)生自己動手任意剪的小棒，剪的比較斜，圍三角形時會出現(xiàn)誤差。更讓我沒有想到的是只有一組出現(xiàn)剪的兩根小棒的長度和等于第三邊的情況，但是在投影上圍，看上去好像能圍起來（有一點誤差，但是學(xué)生幾乎看不到）。盡管我借助投影反復(fù)說明，但仍有部分學(xué)生對“三角形兩條邊的長度和等于第三邊，不能圍成三角形”持懷疑態(tài)度?？磥碜寣W(xué)生剪小棒出現(xiàn)的不確定因素太多，對學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論有障礙，思慮再三，我覺得材料還是由我提供較好。接著的第三次教學(xué)如下：

第三次教學(xué)

1.師：給你三根小棒你能圍成三角形嗎？（能）追問：一定能？（能，不能）

那好，剛才課前每人從老師這兒任意選了三根紙條，你們圍圍看。

小組操作，教師巡視（搜集典型，問為什么圍不成）。

2.從圍不成的情況開始分析，指名投影演示，結(jié)合課件演示得出結(jié)論（兩條邊的長度和小于第三邊時，兩條邊的長度和等于第三邊時不能圍成三角形）

3.猜猜兩條邊的長度和多長時能圍成三角形？

學(xué)生猜測并驗證，結(jié)合課件演示，得出結(jié)論（兩條邊的長度和大于第三邊，能圍成三角形）

4.測量自己畫的三角形三條邊數(shù)據(jù)，驗證結(jié)論，理解“任意”的意思，完善結(jié)論。

反思：著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，我們經(jīng)?？梢钥吹綄W(xué)生通過動手操作來學(xué)習(xí)新知。然而遺憾的是，我們很多操作活動僅僅停留在實際操作的層面，沒有能夠使學(xué)生通過活動實現(xiàn)“內(nèi)化”，因而學(xué)生對概念的理解僅停留于“表象”，談不上對概念的真正掌握，更說不上真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。上述案例中，第一次教學(xué)，教師直接提出動手操作的要求，提供的材料有限，學(xué)生的思維只停留在直觀水平，他們盡管輕松地根據(jù)四個操作結(jié)果作出判斷，得出結(jié)論，但由于缺乏強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突和深入思考，學(xué)生的感受和體驗都很膚淺，不夠深刻。第二次教學(xué)，是讓學(xué)生任意剪吸管，勢必會出現(xiàn)許多不確定因素：剪成斜口，發(fā)現(xiàn)自己圍不成再剪掉多余的一段，不太可能出現(xiàn)剪的兩條邊的長度和等于第三邊，即使出現(xiàn)了也因為誤差看似能圍成三角形，出現(xiàn)這樣的情況教師就很難組織教學(xué)，效果不好。第三次教學(xué)，教師提供了四種小棒，讓學(xué)生任意選三根（不告訴具體數(shù)據(jù)），讓學(xué)生圍，學(xué)生由沒有圍成三角形而產(chǎn)生為什么圍不成的疑問，激發(fā)探究需要，同時借助多媒體讓學(xué)生觀察，這樣，由“三角形兩條邊的長度和小于（等于）第三邊時，都圍不成三角形”猜想到當(dāng)“三角形兩條邊的長度和大于第三邊時，能圍成三角形”可謂水到渠成。最后，讓學(xué)生測量自己畫的三角形的三條邊數(shù)據(jù)，驗證這一結(jié)論，深入理解“任意”的意義。

由于課堂是生成的，雖然后面的運(yùn)用練習(xí)不能在這節(jié)課中解決，學(xué)生未必能發(fā)現(xiàn)判斷三條小棒能否圍成三角形的簡便方法。但我認(rèn)為，不管怎樣，都要選擇好合適的材料，給學(xué)生充分的時間和空間去探索，盡管探究的過程一波三折，卻是值得的。只有這樣的探究，學(xué)生的思維才會逐步走向深刻，得出的結(jié)論才會深深扎根于心底。

（作者單位 江蘇省溧陽市文化小學(xué)）