一、說(shuō)算理，培養(yǎng)思維的深刻性

算理是算法的依據(jù)，算法是運(yùn)算的準(zhǔn)則。學(xué)生只有理解了算理，掌握了算法，才能合理靈活地進(jìn)行計(jì)算。但會(huì)算未必會(huì)講，講理未必都能抓住本質(zhì)與核心，條理清楚，有理有據(jù)。因此，在計(jì)算教學(xué)中，一定要加強(qiáng)講理說(shuō)法訓(xùn)練，使學(xué)生知其然，又知其所以然，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。例，教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法，讓學(xué)生說(shuō)法則講算理時(shí)，學(xué)生往往照本宣科：“異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算?！币?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加減。為使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)單位不同，為什么不能相加減的道理，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)、小數(shù)加減法的法則進(jìn)行說(shuō)理。讓學(xué)生深刻理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的法則，分別強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，先通分，其實(shí)質(zhì)都是強(qiáng)調(diào)“計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減”。這樣教學(xué)，使學(xué)生深刻理解算理，思維向深層次發(fā)展，從而培養(yǎng)了思維的深刻性。

二、說(shuō)操作，培養(yǎng)思維的形象性

具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡是小學(xué)生思維的特點(diǎn)，小學(xué)生思維能力的發(fā)展又總是同操作演示和語(yǔ)言訓(xùn)練緊密結(jié)合在一起的。因此在教學(xué)中，我們要重視操作演示，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述演示過(guò)程，以發(fā)展學(xué)生的形象思維。例如教學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)（第一冊(cè)）時(shí)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)長(zhǎng)、正方形進(jìn)行量一量、折一折，再把操作過(guò)程及其操作中的發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)，這樣量一量、說(shuō)一說(shuō)，長(zhǎng)方形、正方形的特征就在學(xué)生頭腦中形成了較為深刻的印象，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。

三、說(shuō)思路，培養(yǎng)思維的邏輯性

解答應(yīng)用題時(shí)，首先要理解題意，在全面分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)分析、綜合、判斷推理等思維過(guò)程，確定合理的解題方案，選擇正確的解題方法。語(yǔ)言在這個(gè)過(guò)程中起著催化和促進(jìn)的作用。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要啟發(fā)學(xué)生用語(yǔ)言扣緊條件、問(wèn)題，把自己的思路表達(dá)出來(lái)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生思維能力得到提高。如“工程隊(duì)要修1500米長(zhǎng)的水渠，已經(jīng)修了8天，平均每天修95米，還有多少米沒(méi)修好？”有的同學(xué)是這樣分析的：要求還有多少米沒(méi)有修，就需要知道一共要修多少米和已經(jīng)修了多少米，而已經(jīng)修了多少米還不知道，所以要先求出這一步。也有的同學(xué)用綜合法進(jìn)行分析，已知已經(jīng)修了8天和平均每天修95米，就可以求出已經(jīng)修了多少米，又知道要修1500米，就能求出還有多少米沒(méi)有修。像這樣把應(yīng)用題的分析綜合過(guò)程與口述訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)，可以不斷提高學(xué)生的分析推理能力，并且通過(guò)這種“說(shuō)”的訓(xùn)練，由語(yǔ)言的邏輯性培養(yǎng)了其思維的邏輯性。

四、說(shuō)聯(lián)系，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性，指思路廣泛，善于把握事物各方面和聯(lián)系，善于全面地思考和分析問(wèn)題，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概括有的內(nèi)容時(shí)會(huì)出現(xiàn)片面的概括現(xiàn)象，究其原因，就是忽視了教材中的知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)內(nèi)容不能作全面考慮，因而在教學(xué)中，要根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出其中的聯(lián)系。

例如在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”時(shí)，可設(shè)計(jì)提出以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用什么方法解答？（2）為什么用除法？（3）如果不到一倍數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾呢？（4）如果這個(gè)幾分之幾用百分?jǐn)?shù)表示，又該怎么說(shuō)呢？以上幾個(gè)問(wèn)題是在新舊知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系處設(shè)計(jì)的，運(yùn)用了知識(shí)的遷移作用。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”還是比較兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，雖然說(shuō)法變了，但實(shí)質(zhì)沒(méi)有變。學(xué)生溝通了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握了知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)。這些設(shè)計(jì)的問(wèn)題由舊知引出了新知，運(yùn)用了推理的方法，不但降低了學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度，而且給學(xué)生思考作了指向，拓寬了學(xué)生思維，發(fā)展了思維的廣闊性。

五、說(shuō)變式，培養(yǎng)思維的靈活性

要使學(xué)生的知識(shí)形成較好的認(rèn)知系統(tǒng)，就要注意知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系?？砂杨}目按和、差、倍等分四個(gè)基本數(shù)量關(guān)系比較，以加深了解各類(lèi)運(yùn)算概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。一般說(shuō)來(lái)，這樣交錯(cuò)對(duì)比越及時(shí)，越經(jīng)常，學(xué)生的思維就越靈活，解題思路就越開(kāi)闊。例如教學(xué)“桃樹(shù)有8棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)多2棵，梨樹(shù)有幾棵”時(shí)，其中“梨樹(shù)比桃樹(shù)多2棵”這個(gè)數(shù)量關(guān)系可引導(dǎo)學(xué)生變換下面幾種說(shuō)法：（1）梨樹(shù)比桃樹(shù)少2棵；（2）比梨樹(shù)少2棵；（3）梨樹(shù)再種2棵就和桃樹(shù)同樣多；（4）梨樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的2倍……這樣的訓(xùn)練，使學(xué)生從多角度、多方位去思考問(wèn)題，說(shuō)明問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，以培養(yǎng)思維的靈活性，克服不良定式。

六、說(shuō)結(jié)論，培養(yǎng)思維的概括性

在教學(xué)中，一方面要引導(dǎo)學(xué)生在理解其深刻含義的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確表達(dá)，另一方面要在實(shí)際應(yīng)用中引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用，歸納結(jié)論，培養(yǎng)思維的概括性，如教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”，新授后老師說(shuō)，誰(shuí)幫老師小結(jié)一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家躍躍欲試，有的說(shuō)，通過(guò)學(xué)習(xí)我懂得了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)的商作分子，分母不變。有的說(shuō)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）可以用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計(jì)算，也有的同學(xué)將上述兩點(diǎn)合二為一。這時(shí)教師因勢(shì)引導(dǎo)，剛才同學(xué)們說(shuō)得都對(duì)，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子正好是整數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我們可以采用第一種方法，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子不是整數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我們采用第二種方法計(jì)算。這樣小結(jié)，保持了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深了理解。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，讓思維能力得到全面有效的發(fā)展。

（作者單位 福建省泰寧縣水南小學(xué)）