賈翠紅，林 錦

（福建師范大學(xué)，福建福州 350108）

氫原子光譜實(shí)驗(yàn)的誤差及其優(yōu)化問題研究

賈翠紅，林 錦

（福建師范大學(xué)，福建福州 350108）

主要介紹了利用精密光柵單色儀掃描氫原子光譜獲得光譜波長，定性和定量地探究實(shí)驗(yàn)最佳條件的選擇，對氫原子光譜實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析，并提出優(yōu)化改進(jìn)方案，從而對學(xué)生實(shí)驗(yàn)進(jìn)行指導(dǎo)，加深學(xué)生對近代物理的了解。

氫原子光譜；精密光柵單色儀；誤差分析；優(yōu)化方案

牛頓曾說過：若要了解物質(zhì)的內(nèi)部情況，只要看光譜就可以了。氫原子是所有原子結(jié)構(gòu)中最簡單的原子，一百多年來無數(shù)的科學(xué)工作者對氫原子進(jìn)行理論上和實(shí)驗(yàn)上的成分研究。氫原子光譜實(shí)驗(yàn)是一個(gè)很重要的近代物理實(shí)驗(yàn)，對該實(shí)驗(yàn)的深入研究有利于對學(xué)生實(shí)驗(yàn)進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生對該實(shí)驗(yàn)有更深刻、全面的認(rèn)識。

1 氫原子光譜原理

光譜是用光譜儀測量的，不同的光源具有不同的光譜，若用氫作為一個(gè)光源，則發(fā)出的光就是氫光，在光譜儀中測量到的便是氫的光譜，氫光譜線的波長用下列簡單的公式一巴爾末公式表示［1］：

2 氫原子光譜實(shí)驗(yàn)

由于氫原子光譜實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)上的重要地位，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們不斷嘗試將新的科技手段運(yùn)用到氫原子光譜實(shí)驗(yàn)中使實(shí)驗(yàn)更為精確。本實(shí)驗(yàn)利用精密光柵單色儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)［4］有效地克服了多而繁雜的缺點(diǎn)，而且在精確程度上有了較大的提高。利用精密光柵單色儀進(jìn)行氫光譜實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器主要包括有：精密光柵單色儀、光源、計(jì)算機(jī)、Monochromator Controller軟件等［2－3］。裝置如圖1所示：

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

其中精密光柵單色儀包括主體和微機(jī)控制系統(tǒng)。單色儀主體上層為光學(xué)系統(tǒng)，下層為機(jī)械系統(tǒng)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 對狹縫縫寬和倍增高壓管電壓選擇設(shè)定的研究

在氫原子光譜掃描的過程中，主要涉及到兩個(gè)參數(shù)的設(shè)定：一個(gè)是狹縫縫寬的選擇調(diào)節(jié)，另一個(gè)是光電倍增管電壓的設(shè)定，這兩個(gè)參數(shù)對實(shí)驗(yàn)掃描出的圖像和測量有較大的影響。

光電倍增管電壓的設(shè)定，直接影響到儀器測量增益。當(dāng)光電倍增管電壓設(shè)定值過低時(shí)，增益過小，掃描譜線過平，可能導(dǎo)致一些譜線無法掃描出來（見圖2）；當(dāng)光電倍增管電壓設(shè)定值過高時(shí)，增益過大，一些雜譜被激發(fā)掃描，對氫原子光譜的測量干擾過大（見圖3）。同時(shí)，光電倍增管電壓設(shè)定值過高，超過光電倍增管的工作電壓范圍（200 V～900 V）時(shí)，會(huì)引起儀器噪音過大，影響測量，而且會(huì)對儀器造成損傷，影響儀器的使用壽命。

圖2 光電倍增管電壓設(shè)定值過低時(shí)掃描出的氫譜線

圖3 電倍增管電壓設(shè)定值過高時(shí)掃描出的氫譜線

狹縫的寬度則會(huì)直接影響到測定的靈敏度。狹縫寬度過大時(shí)，入射光的單色光降低，容易受到其他因素的影響，靈敏度降低；狹縫寬度過窄時(shí)，光強(qiáng)變?nèi)酰赡艹霈F(xiàn)與高壓管電壓過低相同的情況，譜線無法完全掃描出來，因此勢必要提高儀器的增益即倍增高壓管的電壓，提高倍增高壓管電壓隨之而來的是儀器噪聲增大，不利于掃描測量。

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光電倍增管電壓和狹縫縫寬其中之一設(shè)置不當(dāng)或數(shù)值搭配不當(dāng)時(shí)都會(huì)引起氫原子光譜圖像失真，從而影響到圖像的掃描和測量結(jié)果。

運(yùn)用控制變量法分別在不同縫寬和不同光電倍增管電壓條件下（見表1）對氫原子光譜進(jìn)行掃描，通過比較圖像，找出最適縫寬和最佳電壓組合，以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表1 控制變量進(jìn)行氫譜線掃描

根據(jù)表1在不同光電倍增管電壓和縫寬組合條件下進(jìn)行掃描，通過對各圖像進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)在倍增高壓管電壓為550 V、縫寬為0.60 mm時(shí)，掃描出來的圖像（如圖4），其增益和靈敏度都比較適合，在抑制雜譜和對氫原子譜線感應(yīng)靈敏程度上表現(xiàn)最為出色，為本實(shí)驗(yàn)最適縫寬和電倍增管電壓組合，可作為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)的參考數(shù)據(jù)。

圖4 最適縫寬和倍增高壓下掃描的氫譜線

3.2 步幅設(shè)定對實(shí)驗(yàn)的影響及其選擇

步幅的設(shè)定決定了光柵單色儀在掃描過程中每步掃描的最小精度，其作用相當(dāng)于長度測量中刻度尺的最小分度值。從理論上來講，步幅設(shè)定越小，掃描出來的圖像越精確。但是在安排學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中，步幅的設(shè)定不是越小越好，其一，步幅設(shè)定過小，導(dǎo)致掃描時(shí)間過長，影響正常的實(shí)驗(yàn)時(shí)間安排；其二，當(dāng)步幅設(shè)定小于緊密光柵單色儀波長測量準(zhǔn)確度（±0.02 nm）或精密光柵單色儀的分辨本領(lǐng)（±0.05 nm）時(shí)，沒有什么意義，不但不能使測量更加精確，而且使得實(shí)驗(yàn)耗時(shí)過長，增加不確定因素實(shí)驗(yàn)帶來的影響。

在步幅選擇時(shí)，不是說越小越好，在實(shí)驗(yàn)中可取0.1 nm或0.2 nm，既能保證有較高的準(zhǔn)確度，也不會(huì)耗用太多實(shí)驗(yàn)時(shí)間，減小外界因素以及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)波動(dòng)帶來影響。

4 結(jié) 論

通過大量調(diào)研，掌握了學(xué)生在氫原子光譜實(shí)驗(yàn)中存在的問題和障礙，經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)掃描測量，對氫原子光譜實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入分析研究，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)論和優(yōu)化方案如下：

（1）在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，需要利用公式 對實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行數(shù)據(jù)修正，所得數(shù)據(jù)經(jīng)過對照，比未修正數(shù)據(jù)更為精確，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)加入數(shù)據(jù)修正一項(xiàng)。

（2）通過對在不同光電倍增管電壓和縫寬組合實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行光譜掃描，對比掃描圖像數(shù)據(jù)，在倍增高壓管電壓為550 V、縫寬為0.60 mm時(shí)，掃描出來的圖像其增益和靈敏度都比較適合，在抑制雜譜和對氫原子譜線感應(yīng)靈敏程度上表現(xiàn)較為出色，可以將雜譜對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量的影響降低到最小，可作為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)的參考數(shù)值。

（3）在不同步幅設(shè)定值實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行測量研究發(fā)現(xiàn)，步幅的選擇不是越小越好。步幅過大，測量精確程度不夠；步幅過小，導(dǎo)致測量耗時(shí)過長，增加外界不確定因素給實(shí)驗(yàn)帶來隨機(jī)誤差。在學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，步幅選取0.1 nm或0.2 nm情況下，不論對測量時(shí)間的把握還是精確程度上都比較適合，可作為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)的參考數(shù)值。

［1］ 楊家福.原子物理學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2000.

［2］ 賴發(fā)春，賴恒，賈翠紅，等.近代物理實(shí)驗(yàn)［M］.福州：福建師范大學(xué)出版社，2009.

［3］ 姜輝.氫原子光譜實(shí)驗(yàn)研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2003，16（1）：1-2.

［4］ 曹彥波，王興華，于愛民，等.精密光柵單色儀接口與驅(qū)動(dòng)電路的研制［J］.分析儀器，2004（3）：11-12.

Experimental Error of the Hydrogen Atom Spectrum and the Optimization Problem

JIA Cui-hong，LIN Jin

（Fujian Normal University，F(xiàn)ujiang Fuzhou 350108）

This article mainly introduces that using Precision Grating monochromator to scan atomic spectrum，get spectral wavelength and how to choose the best condition in experiment qualitatively and quantitively.To do the error analysis on Hydrogen atomic spectrum experiment，and then put forward optimized and improved solution so that it could be used to guide students’experiment and enhance their understanding of modern physics.

Hydrogen atomic spectrum；precision grating monochromator；error analysis；optimization program

O433.4

A

1007-2934（2011）05-0094-03

2011-03-18