黃志貝，傅方聰，蘆立娟

（浙江海洋學院，浙江 舟山 316000）

用光速測量儀探究蔗糖溶液折射率與濃度的關系

黃志貝，傅方聰，蘆立娟

（浙江海洋學院，浙江 舟山 316000）

實驗應用現(xiàn)有的CG-V型光速測量儀，對其測量光速的光路進行改進，測量不同濃度蔗糖溶液的折射率，并利用計算機軟件（Excel）對實驗的測量數(shù)據(jù)進行分析處理，得出蔗糖溶液折射率與濃度的定量關系，并加以驗證，使學生能掌握光速測量儀的使用，更深刻了解透明液體折射率與濃度之間的關系。

光速測量；折射率；濃度；定量關系

溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)是溶液質(zhì)量濃度的一種常用表達方法，是實際生產(chǎn)和教學實驗中的一個重要參數(shù)。折射率是光學介質(zhì)的一個重要的物理參數(shù)，反映了物質(zhì)的光學基本性質(zhì)。折射率與介質(zhì)本身的性質(zhì)息息相關，在外界條件一定的情況下，掌握折射率的變化情況可以了解物質(zhì)的光學性能、純度、質(zhì)量濃度以及色散等性質(zhì)，故快速、準確的測量透明介質(zhì)的折射率有助于有效的發(fā)揮這些介質(zhì)的作用。目前測量透明介質(zhì)折射率的方法和儀器很多，普遍采用的是分光計法，但分光計的調(diào)整過于復雜，且操作不便。本文探討的實驗采用一種新的方法，利用目前在國內(nèi)具有先進水平的光速測量儀，通過改進儀器的光路，以達到測量透明介質(zhì)折射率的目的。

1 實驗儀器

CG-V型光速測量儀、頻率計、卷尺、細繩、計算機、不同濃度蔗糖溶液。

2 實驗原理

根據(jù)光程定義，當真空中傳播的光通過折射率＞1的透明介質(zhì)時，其光程將增加。設透明介質(zhì)沿光路方向長度為d，未將其放入光路中時，光在這段距離d內(nèi)的光程為cd（c為光速）。若將透明介質(zhì)置于光路中，則光在介質(zhì)中的光程為vd＝cnd。因此，透明介質(zhì)加入前后的光程差為cd（n-1）（n為折射率），相當于光在真空中傳播d（n-1）的光程［1］，如圖1所示。

圖1 導熱系數(shù)測量裝置

3 實驗方案

3.1 配制不同濃度的蔗糖溶液

用含蔗糖率95%的白砂糖和蒸餾水，使用精確度為0.001g的電子天平，配制質(zhì)量百分比濃度分別為3.0%，5.0%，7.0%，10.0%，四種不同濃度的蔗糖溶液。

3.2 測量沿光路方向透明凹型水槽內(nèi)壁間距d

用千分尺測量出沿光路方向透明凹型水槽內(nèi)壁間距d，在不同的位置測量5次，分別記作d1、d2、d3、d4、d5，取平均值 。

3.3 測量不同濃度的蔗糖溶液的折射率

如圖2所示。利用已搭好的光路，先將用千分尺將棱鏡小車b定位于導軌B右端，把沿光路方向長度為d的透明水槽置于一根儀器導軌B上，從最右端開始移動棱鏡小車a，待兩波形完全重合時，記下導軌A的讀數(shù)x1，則D1＝x0-x1，將折射率n＞1的蔗糖溶液倒入水槽中，改變水槽高度使光線穿過該液體介質(zhì)［2］。原光路中放入介質(zhì)后外光路光程將增加，示波器上外光路波形位置隨之發(fā)生變化。通過將棱鏡小車a向左移動d（n-1）至導軌A處，縮短外光路光程可使兩波形重新重合，記下導軌A的讀數(shù)x2，則D2＝x0-x2。

圖2 蔗糖溶液折射率測量

4 數(shù)據(jù)與處理

4.1 數(shù)據(jù)記錄

數(shù)據(jù)記錄，見表1、2。

表1 沿光路方向透明凹型水槽內(nèi)壁間距d

表2 不同濃度蔗糖溶液的折射率

4.2 數(shù)據(jù)處理

由以上數(shù)據(jù)計算得濃度為3.0%、5.0%、7.0%、10.0%的折射率分別為1.3335、1.3397、1.3474、1.3556，作散點圖得：

圖2 不同百分比溶液的折射率與濃度關系

由散點圖可以明顯地發(fā)現(xiàn)這不同百比溶液的折射率與濃度近似成線性關系，由Excel生成該趨勢線的直線方程為：

即蔗糖溶液折射率與濃度的等量關系為：

5 結果與分析

5.1 實驗結果

實驗結果看出不同百分比溶液的折射率與濃度近似成線性關系，說明實驗存在誤差，產(chǎn)生誤差的原因可能為：配制溶液所用的蔗糖為含蔗糖率約95%的白砂糖，純度不是很高，導致所配制的溶液不是標準濃度，且因溫度較低，時間有限，蔗糖未完全溶于水中，造成誤差；頻率誤差，因為實驗室條件的不穩(wěn)定，頻率在實驗過程中有一定的變化，即使不斷調(diào)節(jié)亦不能使其保持恒定，造成微小誤差；千分尺的準確度和讀數(shù)誤差，本實驗采用千分尺進行長度測量，千分尺本身的準確度會有一定的誤差。此外，由于無法準確地讀取千分尺導軌上的讀數(shù)，需要估讀一位，這也會引起誤差；真空度，由于實驗室難以滿足理想的“真空”條件，在實驗過程中，光實際上是在折射率大于1的空氣中傳播，因此會產(chǎn)生誤差；照準誤差，下列因素會引起照準誤差：首先，發(fā)射管不是理想中的“點”光源，它應被看作是面光源。在這個面上的每一點發(fā)出的光的速度并不相同，實際上發(fā)射的是“群速”。其次，光電接收管也有這種情況，因此每一點上的光電轉(zhuǎn)換時延不同。第三，棱鏡小車處在不同的位置時，光斑大小和位置也會有所變化。第四，用肉眼難以準確判斷示波器上的波形是否完全重合。

5.2 改進方法

由于時間及條件所限，加上本文作者的經(jīng)驗不足，本實驗還存在一定的誤差。為了進一步提高蔗糖溶液折射率的測量精度，可以適當增加測量的次數(shù)以及濃度的跨度。此外，還可以從以下幾個方面對實驗進行改進；選用其他蔗糖含量較高的溶質(zhì)，并在溶質(zhì)溶溶解時用熱毛巾捂著，加快其溶解速度，使溶質(zhì)能夠完全溶解。等溶解結束后，再進行降溫冷卻；改進光源，使其更接近點光源。當光源既定時，在測量過程中進行細心的“校準”，盡可能截取同一光束進行測量，把照準誤差限制到最小程度。

5.3 實驗驗證

為了驗證公式（1）的正確性，任意配制濃度為8.9%的蔗糖溶液進行實驗，得到數(shù)據(jù)見表3。

表3 濃度為8.9%蔗糖溶液折射率

實驗得＝1.3487。將c＝8.9代入公式（1），計算得溶液的折射率為：n＝1.3526，計算結果與測量結果的相對誤差為：

相對誤差很小，基本滿足實驗需要，說明了公式（1）的正確性。

6 實驗總結

由散點圖可知：蔗糖溶液的折射率與濃度大致成一次線性關系，其等量關系式為n＝0.0032c＋1.3241，蔗糖溶液折射率隨著溶液濃度的增大而逐漸增大，濃度越大，折射率越大，反之，濃度越小，折射率越小。

采用光拍法測量透明介質(zhì)的折射率，和目前廣泛采用的分光計法相比，該方法具有操作簡便、數(shù)據(jù)精確等優(yōu)點。本實驗采用光速測量儀進行，并對其原有的用于光速測量的光路進行了改進，以便進行透明液體和透明固體介質(zhì)折射率的測量。因為透明介質(zhì)在科研、生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛應用，簡便、快速、準確地測量其折射率，在科研和生產(chǎn)實踐中都具有重要的意義。由于本文作者水平有限，文中還有很多不足之處，懇請各位專家和讀者批評指正。

［1］李遠琴，楊永安.用光速測量儀測量玻璃的折射率［J］.楚雄師范學院學報，2008（9）：41-45.

［2］宇輝.光拍法在測量透明液體介質(zhì)折射率中的應用［J］.宿州學院學報，2007（6）：97-100.

［3］劉建科.決定介質(zhì)折射率因素的經(jīng)典計算［J］.光學技術，.2005（7）：557-562.

［4］白澤生，劉竹琴，徐紅.幾種液體的折射率與其濃度關系的經(jīng)驗公式［J］.延安大學學報：自然科學版，2004（3）：76-79.

Exploring the Relationship Between Refractive Index and Concen tration of Sucrose Solution by Using the Light Gauge

HUANG Zhi-bei，F(xiàn)U Fang-cong，LU Li-juan
（Zhejiang Ocean University，Zhejiang Zhoushan 316000）

The experiment use the existing CG-V-type light gauge，the improvement of the light path of measuring the speed of light tOmeasure the refractive index of different concentrations of sucrose solution，use computer software（Excel）tOanalyze the experimental measurement data，thus obtained the quantitative relationship between refractive index and concentration，and verify it，sOthat students can master the use of light gauge，and more deeply understand the relationships between refractive index and concentration of transparent liquid.

light gauge；index of refraction；concentration；quantitative relationship

O435

A

1007-2934（2011）05-0001-03

2011-03-22