馮勝利

(銅陵有色設(shè)計(jì)院， 安徽蕪湖市 241000)

爆破載荷作用下巖體損傷數(shù)值模擬研究

馮勝利

(銅陵有色設(shè)計(jì)院， 安徽蕪湖市 241000)

利用FLAC3D對(duì)大直徑深孔爆破損傷進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析其在不同裝藥高度條件下，深孔爆破對(duì)巖石損傷作用規(guī)律及發(fā)展過(guò)程。根據(jù)模擬結(jié)果得出不同爆破條件下巖石的損傷范圍隨爆破藥量的增加而增加，并隨時(shí)間變化明顯，且通過(guò)對(duì)爆破藥量與損傷半徑進(jìn)行回歸擬合得出一可靠經(jīng)驗(yàn)公式，用以確定合理的爆破參數(shù)。

爆破載荷;巖體損傷;FLAC3D數(shù)值模擬;損傷范圍;爆破藥量

0 引言

地下工程爆破過(guò)程中，巖石在爆炸載荷作用下的力學(xué)行為通常可以通過(guò)經(jīng)典固體力學(xué)方法來(lái)解釋，但是對(duì)于巖石爆破破碎的全過(guò)程和巖石內(nèi)部損傷和破壞程度卻難以揭示。目前，通過(guò)細(xì)觀力學(xué)的方法可以深入了解爆破時(shí)巖石內(nèi)部從損傷到破碎的全過(guò)程，在巖石爆破損傷斷裂過(guò)程中有爆炸應(yīng)力波動(dòng)作用和爆生氣體準(zhǔn)靜態(tài)作用2個(gè)階段，但是其損傷斷裂機(jī)理以及爆生氣體對(duì)巖石的損傷斷裂作用在近區(qū)和中遠(yuǎn)區(qū)都是不同的，這主要是因?yàn)閹r石對(duì)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)加載的相應(yīng)差別比較大。另外，在近區(qū)氣體會(huì)滲入巖石內(nèi)部裂紋中，裂紋則隨著氣體驅(qū)動(dòng)模式擴(kuò)展，而在中遠(yuǎn)區(qū)則在氣體膨脹壓力場(chǎng)合原巖應(yīng)力作用下產(chǎn)生裂紋擴(kuò)展。在目前的研究階段，巖石爆破損傷模型還不能全面合理的反映巖石爆破損傷斷裂的實(shí)際情況，僅考慮了應(yīng)力波作用條件下所產(chǎn)生的損傷問(wèn)題。因此，在現(xiàn)有的爆破損傷模型和細(xì)觀力學(xué)的基礎(chǔ)上，本文探討了巖石在爆炸應(yīng)力波和爆生氣體作用下?lián)p傷斷裂的基本理論。安徽某銅礦采用大直徑深孔階段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘ú傻V，該采礦工藝爆破震動(dòng)大，對(duì)周圍介質(zhì)產(chǎn)生了較大的影響，對(duì)爆破損傷展開研究，有利于指導(dǎo)井下爆破設(shè)計(jì)與施工。

1 爆破載荷作用下巖體損傷機(jī)理

巖石是一種脆性損傷材料，內(nèi)部存在比較多的微裂隙、微孔洞等初始損傷。爆破時(shí)，在爆炸沖擊波及荷載的作用下，在巖體中不但會(huì)形成大量的新裂紋，同時(shí)已經(jīng)存在的初始損傷在地震沖擊波作用下不斷的擴(kuò)展、加劇，逐漸生成為比較有規(guī)模的主裂縫。因此，在爆破荷載作用下巖體損傷和破壞的過(guò)程是巖體內(nèi)部初始損傷以及新裂紋不斷增加、擴(kuò)展和貫穿以至于導(dǎo)致巖石宏觀力學(xué)性能降低甚至于最后破壞的一個(gè)損傷不斷累積演化的過(guò)程。在爆破的中遠(yuǎn)區(qū)，爆破荷載的作用雖然無(wú)法直接破壞巖體或產(chǎn)生連續(xù)變形，卻是能夠讓巖體產(chǎn)生局部的損傷，使得巖體內(nèi)的初始損傷不斷發(fā)展、擴(kuò)張，從而造成巖體物理力學(xué)性質(zhì)的“弱化”。在爆破荷載不斷的作用下，巖體的損傷范圍不斷累積增長(zhǎng)、擴(kuò)大。由于損傷并不是一個(gè)可逆的過(guò)程，當(dāng)巖體損傷累積達(dá)到一定程度，在爆破荷載作用下巖體的損傷影響就變成破壞影響。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)斷裂力學(xué)的理論[1]，當(dāng)巖體在單位體積中的微裂紋發(fā)展到一定的程度時(shí)就可以認(rèn)為在巖體中已經(jīng)發(fā)生了損傷，能夠用概率的形式來(lái)描述巖體中裂紋不斷累積、發(fā)展的過(guò)程。從這些研究看出，裂紋是否被激活和擴(kuò)展的參考指標(biāo)主要是巖體中的等效體積拉應(yīng)變，一方面，當(dāng)巖體收到外荷載作用且外荷載小于巖體本身的靜力強(qiáng)度時(shí)，裂紋就不會(huì)被激活或擴(kuò)展而發(fā)生破壞。但當(dāng)外荷載增大到超過(guò)巖體本身的靜力強(qiáng)度后，則不但會(huì)形成大量的新裂紋，同時(shí)在那些已經(jīng)存在的初始損傷中也會(huì)開始被激活而不斷的擴(kuò)展、加劇。另一方面，當(dāng)在巖體上施加大于其本身靜力強(qiáng)度的荷載，且荷載作用的時(shí)間足夠短時(shí)，則巖體就不會(huì)受到破壞。巖體損傷的率相關(guān)本構(gòu)方程為:

2 爆破載荷作用下巖體損傷模型

2.1 數(shù)值模型的建立

參照LS－DYNA建立的幾何模型，同樣根據(jù)對(duì)稱性取1/4的模型，對(duì)于每個(gè)單孔炸藥為3 m模型的長(zhǎng)為10 m，寬為14 m，高度為11 m;對(duì)于每個(gè)單孔炸藥為4 m模型的長(zhǎng)為10 m，寬為14 m，高度為12 m;對(duì)于每個(gè)單孔炸藥為5 m模型的長(zhǎng)為10 m，寬為14 m，高度為13 m;對(duì)于單孔炸藥為6 m模型的長(zhǎng)為10 m，寬為14 m，高度為14 m。其中長(zhǎng)度方向?yàn)榕诳着c采場(chǎng)邊界面的距離，右邊界面為采場(chǎng)邊界，中空部分為炸藥及粉碎區(qū)邊界，長(zhǎng)度為2 m，寬度為6 m，高度為孔深。模型的邊界條件同樣與LS－DYNA模型模擬爆炸荷載相同。在計(jì)算中會(huì)根據(jù)巖體質(zhì)點(diǎn)峰值壓力隨裝藥量變化情況來(lái)確定在不同的裝藥量情況下巖體爆破損傷范圍的變化情況。模擬條件的參數(shù)選取直接影響到模擬結(jié)果，根據(jù)冬瓜山銅礦的工程地質(zhì)勘察及巖體力學(xué)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，選用冬瓜山銅礦矽卡巖一組的參數(shù)的作為爆破模擬巖體區(qū)域的物理力學(xué)參數(shù)。根據(jù)冬瓜山采場(chǎng)的實(shí)際情況，本次損傷模擬所用的參數(shù)見表1。

表1 巖體損傷計(jì)算參數(shù)

對(duì)于計(jì)算中的巖體爆破荷載選取LS－DYNA模型模擬爆炸荷載，對(duì)不同的裝藥量采用相應(yīng)的爆炸荷載。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

以每個(gè)單孔裝藥長(zhǎng)度為6 m的爆炸荷載作用為例，在采場(chǎng)巖體下部自由面上的損傷發(fā)展過(guò)程如圖1所示。

圖1 采場(chǎng)巖體下部自由面上的損傷發(fā)展過(guò)程

每個(gè)單孔裝藥長(zhǎng)度為6 m的爆炸荷載作用下，采場(chǎng)巖體沿著高度方向的損傷發(fā)展過(guò)程見圖2。由圖1、圖2可知，起爆后的0.1 ms之內(nèi)，不論是在自由面上還是在沿著采場(chǎng)的高度方向，采場(chǎng)巖體都還沒有形成損傷。

根據(jù)對(duì)巖體損傷的研究，可以得出決定微裂紋是否激活和擴(kuò)展的重要參考指標(biāo)是巖體中的等效體積拉應(yīng)變。一方面，當(dāng)巖體受到外荷載作用小于巖體本身的靜力強(qiáng)度時(shí)，裂紋不會(huì)被激活或擴(kuò)展而發(fā)生破壞。當(dāng)外荷載增大到超過(guò)巖體本身的靜力強(qiáng)度后，巖體中的初始損傷就開始被激活、擴(kuò)展而且會(huì)產(chǎn)生大量的新裂紋。另一方面，當(dāng)在巖體上施加大于其本身靜力強(qiáng)度的荷載，且荷載作用的時(shí)間足夠短，那么巖體就不會(huì)受到破壞。

因此，結(jié)合對(duì)損傷的分析，就可以得出計(jì)算結(jié)果且符合以下2點(diǎn)共識(shí):

圖2 采場(chǎng)巖體沿著高度方向的損傷發(fā)展過(guò)程

(1)當(dāng)巖體受到低于其本身靜力強(qiáng)度的荷載作用時(shí)，巖體不會(huì)發(fā)生破壞;

(2)當(dāng)巖體受到荷載大于其本身的靜力強(qiáng)度時(shí)，巖體不會(huì)立刻發(fā)生破裂而是需要一個(gè)過(guò)程。而且在時(shí)間t為0～1.5 ms時(shí)，巖體的損傷沿著長(zhǎng)度(即爆源與采場(chǎng)邊界距離)方向損傷范圍為6.785 m左右，在時(shí)間 t為1.5～3 ms時(shí)，損傷范圍為8.142 m左右，因此，對(duì)于采場(chǎng)巖體在爆破荷載作用下，巖體損傷的發(fā)展在前1.5 ms比后1.5 ms發(fā)展快。

對(duì)于每個(gè)單孔裝藥長(zhǎng)度分別為 3，3.5，4，4.5，5，5.5，6 m 7種不同的爆破荷載，爆破后圍巖的損傷區(qū)分布如圖3所示。

圖3 不同的爆破荷載爆破后圍巖的損傷區(qū)分布

根據(jù)上述圖中損傷變量的分布情況，可以得到當(dāng)損傷變量值為0.2時(shí)，沿采場(chǎng)長(zhǎng)度(爆源與采場(chǎng)邊界距離)方向的損傷范圍，如表2所示。

表2 損傷范圍與爆破藥量匯總

根據(jù)在不同爆破藥量下爆孔圍巖的損傷區(qū)的范圍變化趨勢(shì)，對(duì)爆破藥量與損傷半徑進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，如圖4所示。

圖4 爆破藥量與損傷半徑回歸擬合

由圖4分析可知本次回歸的具體數(shù)據(jù)，其中截距為 －18.7781，斜率為 3.692552，回歸的相關(guān)性系數(shù) R=0.989951，測(cè)定系數(shù) R2=0.978024，由于回歸的R值非常接近于1，說(shuō)明回歸時(shí)的lnQ與損傷范圍r高度相關(guān)，且R2＞0.9檢驗(yàn)通過(guò)，因此本次回歸得到的公式可以用于分析預(yù)測(cè)中。通過(guò)回歸得到的爆破裝藥量與巖體損傷范圍的關(guān)系可以用以下經(jīng)驗(yàn)公式表示:

3 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值分析研究大直徑深孔爆破對(duì)圍巖損傷變化特征，得到主要結(jié)論如下:

(1)圍巖的損傷范圍隨爆破藥量的增加而增加;

(2)爆破對(duì)圍巖損傷隨時(shí)間變化明顯，在0.1 ms內(nèi)未發(fā)生損傷現(xiàn)象，隨著時(shí)間推進(jìn)，損傷范圍不斷擴(kuò)大;

(3)通過(guò)對(duì)不同爆破藥量下爆孔圍巖的損傷區(qū)的范圍變化趨勢(shì)進(jìn)行擬合，得出爆破藥量與損傷半徑經(jīng)驗(yàn)公式，用以確定合理的爆破藥量，保證相關(guān)工程穩(wěn)定。

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2011－03－10)

馮勝利(1968－)，男，安徽無(wú)為縣人，工程師，主要從事礦山開采設(shè)計(jì)研究，Email:fsl－tl@163.com。