王曉峰

如何提高高三數(shù)學(xué)科的復(fù)習(xí)效果這是每一位高三（除不想考大學(xué)者外）學(xué)生思考的問(wèn)題。都希望通過(guò)本人的努力和老師的指導(dǎo)使自己的學(xué)習(xí)成績(jī)有較大幅度的提高（復(fù)讀生更是如此）。那么如何提高復(fù)習(xí)效果結(jié)合本人多年的輔導(dǎo)體會(huì)談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

１成功屬于有恒心的人

學(xué)習(xí)是一種苦差事，不符出艱辛的勞動(dòng)是不可能獲得成功的，由于種種原因不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步失去了信心，學(xué)習(xí)意志逐步減退。這是失敗的先兆。如果你是一個(gè)斗志頑強(qiáng)的人，不怕挫折和失敗，又善于總結(jié)失敗教訓(xùn)的人，那么你一定是朝著勝利的終點(diǎn)邁進(jìn)。

保持長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)信心，需要多方面因素的影響，遇好老師提高自己的學(xué)習(xí)興趣，遇好學(xué)友互相幫助、互相促進(jìn)，遇好環(huán)境減少對(duì)學(xué)習(xí)的破壞因素。（如：沉迷于電腦的上網(wǎng)中，無(wú)疑于走向了一條自滅的路）這一切要的是自己意志的堅(jiān)定。

２抓雙基永遠(yuǎn)是提高復(fù)習(xí)效果地根本

基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能是數(shù)學(xué)肌體的細(xì)胞，是數(shù)學(xué)大廈的基石。它既是解決問(wèn)題時(shí)推理思考的依據(jù)又是思路產(chǎn)生的重要起點(diǎn)。雙基掌握不好一切都無(wú)從談起。

基礎(chǔ)知識(shí)包括：概念、公理、定理（性質(zhì)定理，判定定理）、法則、圖像等。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)必須做到記憶準(zhǔn)確、逐步深入理解。對(duì)各部分知識(shí)加強(qiáng)聯(lián)系建立起知識(shí)鏈條,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).從系統(tǒng)的高度去認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)知識(shí),基本技能.對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解是呈螺旋式上升,是無(wú)止境的.

“不記則思不起”很多時(shí)候思考不下去的原因就是在推理思考時(shí)所需要的雙基在大腦“記憶庫(kù)”中消失。這充分說(shuō)明你的知識(shí)是零散的,不系統(tǒng)的,沒(méi)有形成知識(shí)鏈條,沒(méi)有形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).而在大腦中清楚有序地?cái)[放著你所需要的基礎(chǔ)知識(shí),及你的基礎(chǔ)知識(shí)已形成了知識(shí)鏈條、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，就會(huì)牽一發(fā)而動(dòng)其全身，就一定能產(chǎn)生解決問(wèn)題的思路。法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡說(shuō)：“記憶是一切腦力勞動(dòng)之必須”因此為提高復(fù)習(xí)效率首先要解決記憶問(wèn)題。深入而又準(zhǔn)確地理解、記憶基礎(chǔ)知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解、記憶一方面要把握知識(shí)的實(shí)質(zhì)，另一方面應(yīng)把握好適應(yīng)面，只有深入、準(zhǔn)確地理解、記憶才能做到靈活而又恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用。要深入、準(zhǔn)確理解、記憶要靠在解題過(guò)程中不斷地領(lǐng)悟總結(jié)。

所謂基本技能就是運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的具體手段。（其主要是：數(shù)據(jù)的處理，代數(shù)的變形，方程不等式的解法，函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，圖形、圖像繪制和運(yùn)用等等）掌握基本技能是學(xué)好數(shù)學(xué)的又一關(guān)鍵。

學(xué)習(xí)基本技能，既要主意每一種方法的理論依據(jù)，具體的操作過(guò)程。作到透徹理解，切實(shí)掌握，盡可能地一題多解、多題一法，又要注意積累。代數(shù)的變形、圖形的割補(bǔ)，均需要認(rèn)真地體會(huì)，著實(shí)積累。只要基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，基本技能嫻熟，那么解題時(shí)便有思路產(chǎn)生的源泉，有時(shí)甚至多種思路接踵而來(lái)。事實(shí)證明掌握一個(gè)技巧，一個(gè)方法，要比解十道，甚至幾十道題都重要。

３學(xué)會(huì)聽(tīng)課

常常聽(tīng)學(xué)生發(fā)出老師講的都懂就是找不到解題思路題目做不出來(lái)的感嘆。事實(shí)上聽(tīng)懂有真聽(tīng)懂和假聽(tīng)懂之分。所謂假懂，要么是用他自己所學(xué)的知識(shí)來(lái)衡量老師沒(méi)有講錯(cuò)，是一種承認(rèn)性的，要么連老師講的也沒(méi)有聽(tīng)出門(mén)道，這種情況下做不出來(lái)題目就很正常了。而真正聽(tīng)懂不但能鑒別出老師沒(méi)有講錯(cuò)，而且能領(lǐng)悟出老師這一解法的思考過(guò)程，體會(huì)到基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的運(yùn)用，體會(huì)到老師解題思路的產(chǎn)生，其中帶有規(guī)律性的東西是什么？如果能超前思維，那才叫真正的理解，真正的掌握。

如何聽(tīng)課，聽(tīng)什么注意什么？我以為：①注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，看記憶是否有偏差理解是否準(zhǔn)確、深入。②注意對(duì)基本技能的講解。（如方程不等式的解法，代數(shù)的變形，參變量的討論方式，三角函數(shù)的恒等變形，幾何圖形的處理規(guī)律等等）對(duì)老師所介紹的一招一式要熟記于心。把這些招法運(yùn)用到解題過(guò)程中，通過(guò)解題實(shí)踐熟練掌握。③注意分析典型例題的思考過(guò)程。每位同學(xué)都想通過(guò)自己的復(fù)習(xí)，提高解題能力，但要真正提高解題能力正確的途徑是掌握好雙基，分析典型例題的思考過(guò)程。解題的目的是提高能力，而不是只找到答案。分析解答了好多題目但還不會(huì)解題的一個(gè)重要原因是，不善于分析問(wèn)題的解決過(guò)程。我們沒(méi)有能解決所有題目的方法（事實(shí)上這種方法是不存在的），但這不等于我們沒(méi)有解決問(wèn)題的策略。我們的策略就是分析解決問(wèn)題的思考過(guò)程。從中領(lǐng)悟知識(shí)的應(yīng)用、技能的運(yùn)用，加深對(duì)知識(shí)的理解方法的掌握，從而提高能力。

４最重要的是提高能力

高考是以能力為立意的，以高中數(shù)學(xué)的知識(shí)為載體要考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。它包括：邏輯思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。高考中最能反映學(xué)生在能力方面的諸多漏洞。那么如何才能提高能力從那些角度著手，我以為應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

４．１養(yǎng)成動(dòng)腦的好習(xí)慣。老師未講我先思。勤奮學(xué)生對(duì)老師拿來(lái)題目就講，不給學(xué)生留思考空間的做法很反感，而懶惰學(xué)生則盼望老師直接告訴答案，自己不加任何思考。這在行為習(xí)慣上已有了區(qū)別，在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中必然拉開(kāi)檔次。

４．２在運(yùn)算過(guò)程中培養(yǎng)自己的能力。學(xué)生試卷中反映最大的問(wèn)題當(dāng)屬運(yùn)算問(wèn)題。造成這一現(xiàn)象的原因當(dāng)然離不開(kāi)雙基不扎實(shí)。但平時(shí)訓(xùn)練沒(méi)有下到足夠的功夫是主要原因。殊不知從有思路到問(wèn)題解決還有漫長(zhǎng)的道路要走，況且有時(shí)理通行不通。運(yùn)算能力是練出來(lái)的，要靠平時(shí)扎扎實(shí)實(shí)地訓(xùn)練，要靠點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累。不是看出來(lái)的，更不是想出來(lái)的，別人是無(wú)法替代的。沒(méi)有練到一定的程度，看到別人嫻熟的運(yùn)算到自己的手上非變形不可，甚至寸步難行。

４．３在繪圖過(guò)程中培養(yǎng)能力。數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用的好，往往可以出奇制勝，運(yùn)用不好還可能帶來(lái)負(fù)面效應(yīng)，這個(gè)負(fù)面效應(yīng)有時(shí)會(huì)形成致命的破壞。在繪圖中應(yīng)該養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，繪制圖形應(yīng)該作到草圖不草，函數(shù)圖像定位準(zhǔn)確，空間圖形虛實(shí)分明，立體感強(qiáng)，透視角度好。

４．４在變換中培養(yǎng)能力。轉(zhuǎn)化是一種重要的解題思想，不會(huì)轉(zhuǎn)化就等于不會(huì)解題，因此應(yīng)該十分注意在變換過(guò)程中培養(yǎng)能力。變換語(yǔ)言的敘述方式，變換條件，結(jié)論的外形地位，變換圖形的位置等。通過(guò)變換揭去掩蓋問(wèn)題實(shí)質(zhì)的偽裝，可暴露出解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。通過(guò)變換才能使對(duì)同類(lèi)問(wèn)題或相近的問(wèn)題有更深刻地認(rèn)識(shí)，達(dá)到觸類(lèi)旁通的目的。

說(shuō)千道萬(wàn)學(xué)習(xí)是苦差事，不下苦工將一事無(wú)成。馬克思說(shuō)過(guò)；在科學(xué)上沒(méi)有平坦大道，只有那些不畏艱險(xiǎn)勇于攀登的人才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。