王燕榮，韓龍淑

(太原師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系， 山西 太原 030012)

【教育學(xué)】

高師《初等幾何研究》教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查思考

王燕榮，韓龍淑

(太原師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系， 山西 太原 030012)

《初等幾何研究》是高師院校培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)師資所特有的課程。目前《初等幾何研究》教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀?；诖耍瑢ι轿魇「邘煍?shù)學(xué)系《初等幾何研究》教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查和分析，發(fā)現(xiàn)《初等幾何研究》課程存在諸多問題。因此，需要提高學(xué)生對《初等幾何研究》課程重要性的認(rèn)識，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣;與時俱進(jìn)改革教學(xué)內(nèi)容，滿足學(xué)生的發(fā)展需求;提倡多樣化的教學(xué)方法，貫穿啟發(fā)式的教學(xué)思想;掌握現(xiàn)代化的教學(xué)手段，提高教學(xué)效果;建立多元化的考核評價機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新精神。

高師院校;初等幾何研究;教學(xué)現(xiàn)狀;調(diào)查;思考

一、問題的提出

《初等幾何研究》是高師院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)選修課，是培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)師資所特有的課程之一，是培養(yǎng)未來中學(xué)教師從事初等幾何教學(xué)和研究能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)課程。然而，目前《初等幾何研究》課程處于尷尬兩難境地，學(xué)生總感到內(nèi)容用處不大，“學(xué)時無味，用時不足”［1］，教師也深感“難教難改，效果甚微”。針對這一問題，已有的研究主要著眼于課程論的改革，如李文銘在《〈初等幾何研究〉課程改革與實踐》一文中從課程設(shè)置、課程體系和教學(xué)內(nèi)容等方面提出了課程改革的方案;而對于教學(xué)論方面的研究比較零散，缺乏系統(tǒng)的實證研究和策略探討。只有深入了解《初等幾何研究》的教學(xué)現(xiàn)狀，才能探索出富有成效的改革之路，才能更好地發(fā)揮其“師范性”的功效。

二、研究方法

1.調(diào)查問卷的設(shè)計和實施

調(diào)查問卷的設(shè)計主要從以下兩方面考慮：一是調(diào)查問卷涉及的范圍，也就是決定調(diào)查問卷的內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師引導(dǎo)下進(jìn)行的積極的數(shù)學(xué)活動，由此獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、思維能力和情感態(tài)度等各方面的持續(xù)發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動展開的基本規(guī)律需要從“教什么”、“怎么教”、“教學(xué)結(jié)果如何”三方面來考察。［2］基于此認(rèn)識，調(diào)查問卷從對本門課程的認(rèn)識、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)評價五方面進(jìn)行設(shè)計，同時設(shè)計選項考慮發(fā)揮學(xué)生的主體性：教學(xué)生“學(xué)什么”、教學(xué)生“怎么學(xué)”以及如何自我評價。二是調(diào)查問卷的形式。單一的客觀題不易反映學(xué)生對教學(xué)的自我意識和具體想法，問卷設(shè)計除客觀選擇題之外，還設(shè)計了一道開放式問題：“您對《初等幾何研究》教學(xué)有哪些建議?”

為了使樣本具有一定的代表性，對山西省高師數(shù)學(xué)系的部分學(xué)生進(jìn)行測試，發(fā)放問卷200份，回收有效問卷196份，同時對太原師范學(xué)院部分即將畢業(yè)的大四學(xué)生進(jìn)行了談話，了解其通過教學(xué)實踐對《初等幾何研究》的認(rèn)識和在實踐環(huán)節(jié)中的困惑與問題。

2.研究方法

采用質(zhì)性研究與量化研究相結(jié)合的研究方法。主要包括問卷調(diào)查及訪談，并用統(tǒng)計軟件SPSS17.0對調(diào)查問卷的選擇題進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，對開放題進(jìn)行了編碼和初步統(tǒng)計。

三、調(diào)查結(jié)果

1.學(xué)生對《初等幾何研究》課程認(rèn)識高度不夠，態(tài)度不積極，學(xué)習(xí)興趣不高

從表1可以看出，42.8%的學(xué)生對這門課程重要性認(rèn)識不夠，一方面學(xué)生認(rèn)為這是“小兒科”，數(shù)學(xué)“含金量”比較低，從思想上不予重視;另一方面教師對該課程的性質(zhì)、作用在教學(xué)中滲透力不夠，沒有引起學(xué)生想學(xué)習(xí)的需求。學(xué)生對這門課的學(xué)習(xí)興趣不夠濃，沒多大興趣的占到20.4%，很感興趣的只占到了6.1%;學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，其中稍微學(xué)學(xué)就行的占到了47.9%，迫于考試去學(xué)的占到了23.5%。這表明學(xué)生為了考試而學(xué)習(xí)的還是大有人在。這些醒目的數(shù)據(jù)對高師院校的教師提出了更高的要求，即如何來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從思想上重視“初等”特點(diǎn)。

表1 《初等幾何研究》課程的學(xué)習(xí)總體情況統(tǒng)計表

2.學(xué)生總體上認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容陳舊、難、窄，與中學(xué)幾何改革銜接性不強(qiáng)，缺乏新意

從表2可以看出，63.2%的學(xué)生普遍認(rèn)為所學(xué)內(nèi)容陳舊。目前《初等幾何研究》教材基本上還是以朱德祥的《初等幾何研究》為藍(lán)本，各學(xué)校結(jié)合實際情況增加或減少部分內(nèi)容，但保持偏重于幾何論證，涉及中學(xué)新課程改革的幾何內(nèi)容較少。其中“不太清楚”這一選項的選擇率達(dá)到17.3%，從某一側(cè)面反映出學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠積極主動，對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容不甚了解。對于教學(xué)深廣度的認(rèn)識，51%的學(xué)生認(rèn)為涉及面相對集中，內(nèi)容較深。與學(xué)生訪談過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生希望教學(xué)內(nèi)容涉及面廣泛，深度可以適度降低，尤其應(yīng)增加與就業(yè)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，如中學(xué)幾何教學(xué)、趣味幾何、幾何畫板等。這在某種程度上反映了就業(yè)形勢嚴(yán)峻的現(xiàn)實下，部分學(xué)生急功近利的心態(tài)。希望刪減的內(nèi)容首當(dāng)其沖的是希爾伯特公理體系，其次是初等幾何變換的理論和方法以及幾何軌跡和作圖。保留的內(nèi)容都贊成幾何證明和度量常用的思維方法。從刪減的內(nèi)容來看，學(xué)生沒有認(rèn)識到這門課程各部分內(nèi)容的重要性，同時表現(xiàn)出畏難情緒。從保留的內(nèi)容反映出學(xué)生對初等幾何認(rèn)識的局限性，認(rèn)為只有證明和度量是幾何應(yīng)該學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這與目前的中學(xué)幾何課程改革還存在理念差距。

3.教學(xué)方法相對單一，忽視學(xué)生的主體性

表3 在教學(xué)過程中希望增加的教學(xué)環(huán)節(jié)統(tǒng)計表

根據(jù)大學(xué)生的思維特點(diǎn)、教學(xué)的容量，在高等院校采用較多的教學(xué)方法是講授法，教學(xué)過程中師生缺乏互動，學(xué)生參與性不強(qiáng)。70%的學(xué)生認(rèn)為“以教師講授為主”的教學(xué)方式忽略了學(xué)生的主觀感受，學(xué)生的學(xué)習(xí)處于被動狀態(tài)，師生之間缺乏合作和交流，讓學(xué)生自己探究和思考的問題太少。對于在教學(xué)過程中應(yīng)增加的環(huán)節(jié)，表3顯示32.7%的學(xué)生認(rèn)為對于《初等幾何研究》這種類型的課程可以增加學(xué)生登臺講課，讓學(xué)生參與到教學(xué)的實踐活動中，從而更有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有助于提高學(xué)生的教學(xué)水平;僅有14.3%的學(xué)生贊同小組討論，從某一層面反映出學(xué)生獨(dú)立意識比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)不拘于形式化和表面化，因此對自主探究和多提問多交流比較認(rèn)可。學(xué)生希望增加的教學(xué)環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了當(dāng)前教育“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，這也是選項選擇率不相上下的原因所在。

4.教學(xué)手段運(yùn)用不當(dāng)，技術(shù)欠缺，不能很好實現(xiàn)計算機(jī)與幾何教學(xué)的整合

表4 教學(xué)手段的運(yùn)用及多媒體教學(xué)的評價統(tǒng)計表

從表4可以看出，51%的學(xué)生認(rèn)為教學(xué)手段中最佳的是傳統(tǒng)教學(xué)手段與計算機(jī)相結(jié)合。一方面由于數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了傳統(tǒng)手段(黑板+粉筆)的地位;另一方面許多傳統(tǒng)教學(xué)手段無法實現(xiàn)的內(nèi)容，計算機(jī)的直觀性和動態(tài)性可以彌補(bǔ)這一不足，這給學(xué)生創(chuàng)造了一個實際“操作”的幾何環(huán)境。目前高等師范院校教師普遍使用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，數(shù)據(jù)顯示，只有13.3%的學(xué)生認(rèn)為有幫助，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為意義不大，主要原因一方面是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生思維的高度運(yùn)轉(zhuǎn)，多媒體教學(xué)往往超前學(xué)生的思維;另一方面教師的多媒體技術(shù)存在問題，幻燈片質(zhì)量有待提高。

5.教學(xué)評價模式固定，教學(xué)效果有待提高

表5 《初等幾何研究》課程的教學(xué)質(zhì)量評價統(tǒng)計表

從表5可以看出，傳統(tǒng)的作業(yè)形式并沒有得到多數(shù)同學(xué)肯定，可見，大多同學(xué)要求作業(yè)形式的多樣性，不愿拘泥于傳統(tǒng)作業(yè)的單一形式。對于考核形式，41.8%的同學(xué)贊成開閉卷結(jié)合，這說明學(xué)生更希望考核的方式能夠發(fā)揮其主動性和積極性，而不是機(jī)械地去應(yīng)試。33.7%的學(xué)生選擇結(jié)合平時表現(xiàn)評定，說明他們更希望成績與他們平時努力成正比，這更能對他們的學(xué)習(xí)起到鞭策作用，但傳統(tǒng)閉卷考試不能得到同學(xué)認(rèn)可(贊成率不到16%)。對課堂教學(xué)效果的評價，71.4%的學(xué)生認(rèn)為教學(xué)效果一般，這充分說明了《初等幾何研究》課程改革的迫切性。通過訪談部分學(xué)生，可以了解到，涉及影響教學(xué)效果的主要因素有教師的教學(xué)方法和教學(xué)手段、學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。

另外對于開放式問題，“您對《初等幾何研究》教學(xué)有哪些建議?”學(xué)生們的具體建議統(tǒng)計如下：

建議1：教師方面。教師的觀念應(yīng)更新，素質(zhì)應(yīng)與時俱進(jìn)，教學(xué)手段的技術(shù)應(yīng)提高。

建議2：學(xué)生方面。學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)思想性教育，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，積極主動參與學(xué)習(xí)。

建議3：課程教學(xué)方面。盡量與中學(xué)幾何相聯(lián)系，增加趣味題、幾何美學(xué)等內(nèi)容;教學(xué)方法應(yīng)多樣化，突出學(xué)生的主體性;教師應(yīng)充滿活力與激情，并且具有幽默感。

四、思考與建議

1.提高學(xué)生對《初等幾何研究》課程重要性的認(rèn)識，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣

從前面的調(diào)查可知，多數(shù)學(xué)生對初等幾何研究課程的認(rèn)識高度不夠，態(tài)度不積極，學(xué)習(xí)興趣不高?！安シN思想，收獲行動”、“思想是行動的先導(dǎo)”，首先要使學(xué)生在思想上認(rèn)識到《初等幾何研究》的重要性，才能在學(xué)習(xí)中使其端正態(tài)度，積極參與。要認(rèn)識《初等幾何研究》課程的重要性，必須對該課程的性質(zhì)有清楚的界定：首先，初等幾何研究不是對中學(xué)幾何內(nèi)容的簡單復(fù)習(xí)和總結(jié)，而是與中學(xué)幾何教學(xué)密切相關(guān)的課程，對中學(xué)幾何內(nèi)容提供理論基礎(chǔ)。比如北師大版教材八年級下證明(一)中提到幾何的公理系統(tǒng)以及歐幾里得公理系統(tǒng)，作為中學(xué)教師只有自己深刻理解幾何的公理系統(tǒng)才能更好地引導(dǎo)學(xué)生加深對歐氏幾何的理解，開闊學(xué)生的視野;其次，初等幾何研究不是簡單地解題證明，而是從方法論角度，運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法和觀點(diǎn)去處理初等幾何的問題，如“利用變換的觀點(diǎn)去解決幾何問題”;最后，初等幾何研究不僅僅著重于知識和技能本位，更著重于研究能力的培養(yǎng)，如“結(jié)合幾何發(fā)展歷史滲透數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)造的歷程;展示如何發(fā)現(xiàn)證明或推導(dǎo)的思路”。

2.與時俱進(jìn)改革教學(xué)內(nèi)容，滿足學(xué)生的發(fā)展需求

調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生對初等幾何研究教學(xué)內(nèi)容改革的要求力度比較大，63.2%的學(xué)生認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容比較陳舊，希望增設(shè)與中學(xué)幾何教學(xué)相關(guān)的內(nèi)容。近十年基礎(chǔ)教育改革在轟轟烈烈地進(jìn)行，已經(jīng)取得可喜的成就，作為培養(yǎng)未來教師的課程之一的《初等幾何研究》應(yīng)適應(yīng)基礎(chǔ)教育改革的需要，與時俱進(jìn)地改革教學(xué)內(nèi)容。首先精簡傳統(tǒng)內(nèi)容中陳舊、繁、難，對思維訓(xùn)練意義不大的內(nèi)容，如：“綜合法探究軌跡問題”，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，初中階段將求軌跡的內(nèi)容徹底刪除了，高中階段在“圓錐曲線與方程”這一部分，限制了求軌跡的難度。因此在幾何軌跡內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，應(yīng)將重點(diǎn)放在理解“純粹性”與“完備性”以及用解析法解決軌跡問題，同時發(fā)揮計算機(jī)、TI圖形計算器等輔助功能。［3］其次增加幾何課程改革下的新增內(nèi)容，注重幾何課程中與以往要求有較大變化的內(nèi)容。如：高中選修課程中新增的“球面幾何”、“對稱與群”;變化較大的，如在初中幾何證明方面淡化幾何證明的技巧，降低論證過程形式化的要求和證明的難度。而在高中重視“向量法”在解決幾何問題中的應(yīng)用等。最后滲透中學(xué)幾何教材中相應(yīng)的內(nèi)容，并進(jìn)行分析探究。充分考慮學(xué)生對中學(xué)幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)的需求，結(jié)合初等幾何各部分內(nèi)容，不斷加深學(xué)生對中學(xué)幾何教材的理解認(rèn)識。如：在介紹希爾伯特公理體系的平行公理時，可以指出中學(xué)幾何教材中的“三角形”一章中是把三角形的外角定理作為三角形內(nèi)角和定理的推論，實際上外角定理是絕對幾何中的一個定理，與平行公理無關(guān)，而內(nèi)角和定理是與平行公理等價的命題。［4］再如：介紹梅涅勞斯定理，可以結(jié)合中學(xué)競賽題說明該定理是證明三點(diǎn)共線的重要手段?？傊嬲寣W(xué)生體會到初等幾何研究對中學(xué)幾何的指導(dǎo)作用。

3.提倡多樣化的教學(xué)方法，貫穿啟發(fā)式的教學(xué)思想

前面的調(diào)查數(shù)據(jù)表明，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高師的教學(xué)方法單一，不利于發(fā)揮學(xué)生的主體性。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。然而目前高校的課堂教學(xué)不容樂觀，課堂氣氛死氣沉沉，教師和學(xué)生兩者之間沒有基本的交流。教師慣用的教學(xué)方法是講授法，當(dāng)然這并不是說講授法不應(yīng)該用，而是說不能把講授法演化為“注入式”和“填鴨式”，如果教師的講授法能喚起學(xué)生的求知欲望和熱情，能激活學(xué)生頭腦內(nèi)部的思維活動，這樣的講授法也是有效的。所以，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，靈活使用教學(xué)方法。不管哪一種教學(xué)方法，重在啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維活動在教師的合理引導(dǎo)下自然生長。

4.合理運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效果

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)(尤其是初等幾何研究)贊同傳統(tǒng)的黑板+粉筆和多媒體教學(xué)的結(jié)合，認(rèn)為目前的多媒體教學(xué)對幫助學(xué)習(xí)意義不大。多媒體技術(shù)作為一種輔助教學(xué)技術(shù)已經(jīng)深入高校課堂，受到高校師生的歡迎和喜愛。［5］但對于多媒體輔助教學(xué)還有一些運(yùn)用上的誤區(qū)：(1)多媒體課件的制作節(jié)省了板書的時間，把全部教案呈現(xiàn)在屏幕上。(2)多媒體教學(xué)演示代替學(xué)生必要的思考，不利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。(3)多媒體教學(xué)的運(yùn)用使得師生之間的互動交流削弱，逐步演變成學(xué)生和電腦之間的“人—機(jī)”交流。(4)多媒體技術(shù)的使用等同于教學(xué)手段的更新。盲目地追捧多媒體教學(xué)，使多媒體教學(xué)流于形式，很難實現(xiàn)它的價值和意義。運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，是新課程標(biāo)準(zhǔn)對教師提出的一項基本要求。教師首先要正確認(rèn)識多媒體教學(xué)的意義，把握多媒體運(yùn)用的度，因為傳統(tǒng)的未必就是不好的，現(xiàn)代的未必就是有效的，注重現(xiàn)代信息技術(shù)和傳統(tǒng)直觀教具、掛圖、板書等的有機(jī)整合，無論什么時候，現(xiàn)代信息技術(shù)都是教學(xué)的輔助手段而不能代替教學(xué)。其次要提高多媒體教學(xué)課件制作的質(zhì)量，可以通過對教師進(jìn)行多媒體課件制作的培訓(xùn)，提高多媒體課件制作的效果，充分展示多媒體教學(xué)的強(qiáng)大功能。最后要科學(xué)合理地使用多媒體技術(shù)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)揮其主動性，化解教學(xué)難點(diǎn)，突出概念形成過程，展示命題的發(fā)生發(fā)展過程，揭示知識所蘊(yùn)含的思想方法，更好地落實教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效果。

5.建立多元化的考核評價機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新精神

調(diào)查表明，學(xué)生對作業(yè)和考核形式要求多樣化，不愿拘泥于傳統(tǒng)的單一形式，作業(yè)主要傾向于開放性的探究題和多樣性的可選擇題目，考核形式主要傾向于開閉卷結(jié)合及結(jié)合平時成績的方式。這一方面反映出大學(xué)生的年齡特點(diǎn)，要求體現(xiàn)自我意識;另一方面反映出學(xué)生有提升自身研究能力和創(chuàng)新精神的愿望。隨著基礎(chǔ)教育改革，研究型課程已列入中學(xué)課改的一部分，它標(biāo)志著以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育在基礎(chǔ)教育中得到全面的落實。因此，《初等幾何研究》的作業(yè)和考核評價中不應(yīng)僅僅立足于“問題解決”，更應(yīng)在研究上下功夫。通過論文、調(diào)查報告、探究性問題等多種形式將課內(nèi)的學(xué)習(xí)延伸到課外，克服固定的作業(yè)和考核模式，使學(xué)生可以利用已有的經(jīng)驗和能力主動進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究，盡快滿足基礎(chǔ)教育對未來數(shù)學(xué)教師素質(zhì)的要求。

［1］ 趙春.《初等幾何研究》課程教學(xué)策略探究［J］.徐州教育學(xué)院學(xué)報，2008(2).

［2］ 涂榮豹.新編數(shù)學(xué)教學(xué)論［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2008.

［3］ 韋揚(yáng)江.新課標(biāo)下高師《初等幾何研究》教學(xué)內(nèi)容改革的思考［J］.高教論壇，2005(4).

［4］ 周運(yùn)明.談高師初等幾何研究課的選材與教學(xué)［J］.高師理科學(xué)刊，2004(4).

［5］ 傅儉.高校多媒體教學(xué)的現(xiàn)狀分析與思考［J］.江蘇高教，2011 (1).

Investigation and Considerations on Teaching Status Quo of“Elementary Geometry Study”in Normal Universities

WANG Yan-rong，HAN Long-shu
(Department of Mathematics，Taiyuan Normal University，Taiyuan 030012，China)

The course of“Elementary Geometry Study”is the unique course for training mathematics teachers for middle schools in Normal Universities.Currently the teaching status quo of Elementary Geometry Study is far from being satisfactory.Based on this，investigations and analysis were carried out on current situation in some mathematics departments of normal university in Shanxi province，and quite some existing problems in Elementary Geometry Study course were revealed.Consequently，five crucial things need to be done in the future to solve these existing problems.Countermeasures are put forward as follows:firstly，improving the important awareness by the students，and stimulating their study interests;secondly，reforming of the teaching content to meet the development needs of students;thirdly，advocating diversified teaching methods throughout heuristic teaching;fourthly，using rationally modern teaching means，to improve teaching effect;and lastly，establishing a diversified evaluation mechanism to create the students'study ability and creative spirit.

normal universities;elementary geometry study;teaching status quo;investigation;considerations

1672-2035(2011)06-0149-04

G642.0

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2011-09-10

王燕榮(1979-)，女，山西繁峙人，太原師范學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，碩士。

韓龍淑(1965-)，女，山西榆次人，太原師范學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，博士。

山西省教育廳普通本科高等教育教學(xué)改革研究項目：《高師啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究》(266);太原師范學(xué)院教育教學(xué)改革研究項目：《新課程視角下的初等幾何研究》

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