莫 濱

(南京市第十八中學(xué),江蘇南京210022)

關(guān)于超音速多普勒效應(yīng)的思考

莫 濱

(南京市第十八中學(xué),江蘇南京210022)

超音速多普勒效應(yīng)由于其不便于測量,基本停留在純理論分析階段,導(dǎo)致人們產(chǎn)生了一些錯(cuò)誤的觀點(diǎn).本文通過邏輯分析、計(jì)算機(jī)軟件模擬等手段,對(duì)超音速多普勒效應(yīng)的音頻時(shí)序進(jìn)行了分析研究,找出了錯(cuò)誤觀點(diǎn)產(chǎn)生的原因,作出了相應(yīng)的解釋,并對(duì)錯(cuò)誤觀點(diǎn)進(jìn)行了修正,提供了解決方案.

超音速;多普勒效應(yīng);音頻

多普勒效應(yīng)的主要內(nèi)容為:觀察到的波長因?yàn)椴ㄔ春陀^測者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化.在運(yùn)動(dòng)的波源前面,波被壓縮,波長變得較短,頻率變得較高;在運(yùn)動(dòng)的波源后面,會(huì)產(chǎn)生相反的效應(yīng),波長變得較長,頻率變得較低.波源的速度越大,所產(chǎn)生的效應(yīng)越大.據(jù)此可以計(jì)算出波源循著觀測方向運(yùn)動(dòng)的速度.

1 問題由來

在一次公開課上,授課教師講解了這樣的題目:如果聲音的速度小于人步行的速度,那么步行者邊走向聽眾邊說“你好嗎”,對(duì)面的聽眾應(yīng)該聽到的是什么?授課教師的答案是“嗎好你”.乍一看該題很新穎、有創(chuàng)意,是多普勒效應(yīng)的一個(gè)案例.在課后的點(diǎn)評(píng)、討論中,各位教師均對(duì)此持肯定意見,沒有人公開提出質(zhì)疑.經(jīng)檢索,發(fā)現(xiàn)百度文庫中也有同樣的說法[1].

2 多普勒效應(yīng)理論分析

已經(jīng)有文獻(xiàn)討論了超音速情況下的多普勒效應(yīng),并且從理論上分析了各種具體情況[2-3].本文擬討論的是超音速多普勒效應(yīng),為行文方便,采用馬赫數(shù).馬赫數(shù)定義為聲源速度與音速之比值.

下文均討論聲源面向觀察者而來、觀察者不動(dòng)的情況.M a=0,無多普勒效應(yīng);M a≠0,若聲源遠(yuǎn)離觀察者而去,頻率變低.若在發(fā)聲過程中聲源越過觀察者,就表現(xiàn)先靠近后遠(yuǎn)離觀察者,實(shí)際上是兩種情況的復(fù)合,不符合“面向觀察者而來”的假設(shè),不予考慮.M a＜1,頻率變高;M a=1,產(chǎn)生音爆;M a＞1,產(chǎn)生逆時(shí)序音頻,尤其是M a=2,產(chǎn)生頻率不變的逆時(shí)序音頻.

3 超音速多普勒效應(yīng)邏輯分析

筆者認(rèn)為上述題目命題者的觀點(diǎn)值得商榷.先從邏輯的角度進(jìn)行分析.如果只說1個(gè)字“你”,聽眾將會(huì)聽到什么?是否還是“你”?

1)如果是“你”,那依次說出“你”、“好”、“嗎”3個(gè)音頻片段,聽到應(yīng)該是“嗎”、“好”、“你”3個(gè)音頻片段,則命題者觀點(diǎn)正確.既然可以把“你好嗎”分成3個(gè)音頻片段,當(dāng)然也可以視為比較長的音頻片段,或者快速說出“你好嗎”,使之和只說1個(gè)“你”字的時(shí)間相同,那么應(yīng)該聽到的是“你好嗎”,陷入悖論,命題者觀點(diǎn)錯(cuò)誤.

2)如果只說1個(gè)字“你”,聽到的不是“你”字,那么每個(gè)字的聽覺感受均與原來不同,“你好嗎”就不可能聽成“嗎好你”,可知命題者觀點(diǎn)錯(cuò)誤.

為了方便進(jìn)一步分析問題出在哪兒,用拼音來描述發(fā)音.命題者沒有考慮分別說出“ni”,“hao”,“ma”3個(gè)字是否需要時(shí)間.如果不需要時(shí)間,是瞬間完成的,則結(jié)論完全正確,這3個(gè)字音頻的總體時(shí)序相反即可,那就是聽到“ma”,“hao”,“ni”.而實(shí)際情況是說出每個(gè)字需要時(shí)間,進(jìn)一步細(xì)分到每個(gè)聲母、韻母的發(fā)音也都需要時(shí)間,各字中的聲母和韻母彼此之間的時(shí)序應(yīng)該相反,那應(yīng)該聽到“am oah in”.我們嘗試按照“am oah in”來發(fā)音,是不可能發(fā)出“嗎好你”的.考慮到每個(gè)聲母、韻母發(fā)音也需要時(shí)間,再將這更小的音頻片段劃分成前后兩部分進(jìn)行逆時(shí)序,這就是微分的思路了,這樣無限劃分,就得到真正的時(shí)序了.

4 超音速多普勒效應(yīng)波形分析

那么聽眾到底聽到了什么?從理論上分析得出是逆時(shí)序音頻.筆者為了證明逆時(shí)序以后的聽覺感受不同,使用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)此進(jìn)行了分析.聲源可以自己錄制.為了避免環(huán)境噪聲的影響,筆者使用語音合成軟件,合成了“你好嗎”3個(gè)字的語音.W indow s也有自帶的語音合成功能,但只能合成英語.然后用音頻處理軟件Cool Edit打開,顯示波形如圖1所示,音頻時(shí)長0.685 s.將“你”“、好”“、嗎”3個(gè)字各自的音頻片段均視為1個(gè)單位,進(jìn)行時(shí)序倒置,顯示波形如圖2所示,音頻時(shí)間仍是0.685 s,我們的確聽到了“嗎好你”.由于無法在音頻時(shí)序中確定每個(gè)字的聲母、韻母的臨界點(diǎn),只好將每個(gè)字的音頻時(shí)序進(jìn)行整體倒置,實(shí)際上進(jìn)行的也是整句話音頻的整體時(shí)序倒置,顯示波形如圖3所示,音頻時(shí)間仍是0.685 s.

從圖1和圖3對(duì)比可看出,圖3相當(dāng)于M a=2的情況.但是該音頻發(fā)音聽起來有點(diǎn)像“啊嗎和因”,與命題者認(rèn)為的“嗎好你”不一樣,但是和“am oah in”的重新組合“a moa h in”比較接近.這是因?yàn)榘l(fā)出“ni”“,hao”“,ma”時(shí),音頻頻率是變化的,逆時(shí)序與聲源時(shí)序截然不同,而針對(duì)每個(gè)聲母、韻母,音頻頻率變化比較小,逆時(shí)序與聲源時(shí)序比較接近.

圖1 “你好嗎”音頻時(shí)序

圖2 “嗎好你”音頻時(shí)序

圖3 “你好嗎”音頻的逆時(shí)序(M a=2)

可以把圖1中的音頻波形進(jìn)行壓縮、拉伸,就可以得到普通情況下的多普勒效應(yīng),這比較簡單.也可把圖3中的音頻波形進(jìn)行壓縮、拉伸,就會(huì)得到不同情況下的超音速多普勒效應(yīng).分別得到:

1)M a＞2的音頻波形,如圖4所示,音頻時(shí)長0.707 s,頻率變低.

2)1＜M a＜2的音頻波形,如圖5所示,音頻時(shí)長0.664 s,頻率變高.圖3～5盡管頻率不同,但是聽起來發(fā)音一樣.

圖4 “你好嗎”音頻的逆時(shí)序(M a＞2)

圖5 “你好嗎”音頻的逆時(shí)序(1＜M a＜2)

5 問題的修正

其實(shí)對(duì)題目進(jìn)行修正,就完全可以采用.先嘗試將聲源改為先敲一下鼓,再敲一下鑼,其他條件不變.聲源音頻時(shí)序如圖6所示.由于鼓聲、鑼聲的聲源音頻的頻率不變,只是強(qiáng)度在衰減,他們各自的音頻逆時(shí)序也就只是強(qiáng)度在增強(qiáng),而頻率不變.M a=2時(shí),每一種聲源音頻頻率和其逆時(shí)序音頻頻率完全相同,應(yīng)該能聽出是何種樂器,經(jīng)過使用軟件模擬,的確可以聽出是原來樂器的聲音,此結(jié)論成立,如圖7所示.當(dāng)M a＞1時(shí),聽到的音頻時(shí)序是先鑼后鼓.當(dāng)M a≠2時(shí),逆時(shí)序音頻的頻率與聲源頻率不一樣,就不一定能聽出是何種樂器.理論上判斷樂器種類是根據(jù)音色,實(shí)際上如果頻率變化太大,對(duì)判斷會(huì)有干擾,尤其是與常規(guī)感覺不同的逆時(shí)序音頻.

圖6 鼓鑼聲音頻時(shí)序

圖7 所聽到鑼鼓聲的音頻時(shí)序(M a=2)

所以穩(wěn)妥的解決方案是,采用2個(gè)頻率不同且不變的聲源,例如2個(gè)音叉,先敲擊低音音叉,后敲擊高音音叉,聲源頻率是前低后高.筆者采用 Cool Edit軟件生成 2段正弦波,分別是256 Hz和440 Hz,各0.05 s,音頻總時(shí)長0.1 s,實(shí)際音叉發(fā)音會(huì)有衰減,軟件合成的正弦波波形一直平穩(wěn),如圖8所示.當(dāng) M a=2時(shí),逆時(shí)序音頻如圖9所示,既可看成是圖8的整體逆時(shí)序,也可看成是2個(gè)聲源片段之間逆時(shí)序,即440 Hz和256 Hz的合成.

圖8 256 Hz和440 Hz合成音頻時(shí)序

9 256 Hz和440 Hz合成音頻時(shí)序的逆時(shí)序(M a=2)

當(dāng)1＜M a＜2時(shí),得到逆時(shí)序音頻如圖10所示,盡管和聲源音頻的頻率不一定相同,但是2個(gè)音頻片段的高低關(guān)系是不會(huì)改變的,這樣聽到的音頻就是前高后低.M a＞2時(shí)同理.這樣,教師就可以講清楚超音速情況下聲音是后發(fā)先至,避免涉及每一個(gè)音頻片段逆時(shí)序的問題.

圖10 256 Hz和440 Hz合成音頻時(shí)序(1＜M a＜2)

[1]聲現(xiàn)象復(fù)習(xí)[EB/OL].http://wenku.baidu.com/view/b6bcf368a98271fe910ef9b2.htm l.2010-10-08.

[2]渠基雷.超聲速多普勒效應(yīng)[J].現(xiàn)代物理知識(shí),1998(4):27-28.

[3]周蓉娟.再談超聲速多普勒效應(yīng)[J].物理教師,2005(12):39-40.

[責(zé)任編輯:尹冬梅]

Thinking about the ultrasonic Doppler effect

MO Bin
(No.18 High School of Nanjing,Nanjing 210022,China)

Some misunderstandings were brought about for the purely theoretical analysis on ultrasonic Dopp ler effect at p resent due to the difficulties of measurement in experiments.We studied the timing sequence of audio frequencies of ultrasonic Dopp ler effect by using the computer software simulation and the logical analysis.The cause of misunderstandings was found and exp lained.The corresponding correction and the solution were also given.

ultrasonic;Dopp ler effect;audio f requency

G633.7

A

1005-4642(2011)04-0011-03

2010-11-06

莫 濱(1970-),男,江蘇南京人,南京市第十八中學(xué)物理高級(jí)教師,碩士,從事中學(xué)物理教學(xué)和研究工作.