摘要:對某大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院2009級本科學(xué)生進行兩次不同時間的相同中學(xué)數(shù)學(xué)測試后研究發(fā)現(xiàn):(1)大部分學(xué)生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力已有不同程度的下降;(2)就男女生而言,經(jīng)過兩年的高師數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),男生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力的下降幅度大于女生;(3)高師數(shù)學(xué)對學(xué)生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力沒有明顯的促進作用,但學(xué)生已有意識用高等數(shù)學(xué)思想理解和指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決。
關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué);問題解決能力;高師數(shù)學(xué)
1 問題的提出
“數(shù)學(xué)的真正部分是問題和解”,解決數(shù)學(xué)問題能力的高低成為學(xué)好數(shù)學(xué)的核心問題。大部分高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)生致力于中學(xué)數(shù)學(xué)教育,故深入地了解他們解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題的能力狀況是一件極有價值的工作。
研究表明[1]:伴隨著知識的增長、思維能力的提高、學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累,解決問題的能力一般情況下是會逐步提高的。高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)生經(jīng)過大量高等數(shù)學(xué)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)后,解決決中學(xué)數(shù)學(xué)問題的能力是否提高? 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和背景、教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方法及學(xué)院的課程設(shè)置等方面對學(xué)生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題的能力是否相關(guān)?男女生的發(fā)展是否均衡?
為此,本文就某高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)09級學(xué)生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力進行了調(diào)查分析,以期有利于明確高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程改革的方向,將基礎(chǔ)教育改革與高師數(shù)學(xué)課程改革互動式地結(jié)合起來。
2 調(diào)查對象、工具及方式
調(diào)查對象為某高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)09級的319名學(xué)生。
測量工具為中學(xué)數(shù)學(xué)能力測試試卷,該試卷由某附屬中學(xué)的資深研究員所撰寫,與高考試卷題型相同,滿分為150分。測試第一次是在學(xué)生剛?cè)雽W(xué),得到的成績簡稱“測試Ⅰ”,第二次是在大二下學(xué)期,得到的成績簡稱“測試Ⅱ”。
測試采取現(xiàn)場發(fā)放試卷,當場解答,解答后當場收回試卷的方式。解答試卷的時間為120min。
經(jīng)剔除無效的及有缺失的被試后,得到有效被試302人,其中,女生163人,男生139人?!皽y試Ⅰ”與性別等信息,由學(xué)院提供。
本文所有數(shù)據(jù)均采用統(tǒng)計分析軟件spss12.0進行分析。
3 數(shù)據(jù)分析
解決數(shù)學(xué)問題的能力主要是通過做題的效率和正確率表現(xiàn)出來。本文試圖用學(xué)生的兩次測試成績的變化來說明學(xué)生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力的變化。下面從兩次測試的總體成績、各題得分分析、成績差值三個個方面進行分析。
3.1 總體成績差異比較
具體兩次測試的各分數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計見圖1,兩次測試的總體平均分、方差、最高分、最低分見表1。
注:段數(shù)的意義為:段Ⅰ表示分數(shù)段在140~150,段Ⅱ表示分數(shù)段在130~139,段Ⅲ表示分數(shù)段在120~129,段Ⅳ表示分數(shù)段在110~119,段Ⅴ表示分數(shù)段在100~109,段Ⅵ表示分數(shù)段在90~99,段Ⅶ表示分數(shù)段在80~89,段Ⅷ表示分數(shù)段在70~79,段Ⅸ表示分數(shù)段在70分以下。
圖1顯示,對于測試Ⅱ,110~150分的人數(shù)減少,70分以下人數(shù)增加,70~109分的分布情況差異較小。這說明了現(xiàn)在學(xué)生的總體成績比入學(xué)時下降了很多。事實上,測試Ⅰ的總分(偏斜度-0.49523)比測試Ⅱ(-0.49523)的存在更大的負偏斜度,但是測試Ⅰ的分布要平穩(wěn)些(峭度是-0.09994)。
表1顯示,平均分降低了近10分,方差上升,這兩個量在一定程度上說明學(xué)生現(xiàn)在解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力比入學(xué)時下降了很多。
3.2 各題得分情況分析
根據(jù)被試的考試情況,將兩次測試的各題得分率統(tǒng)計如下,具體見表2
注:題中考查知識點可能有多個,以所用知識點最多的分類。
表2顯示,選擇題的總得分率最高,其次為解答題,最后為填空題。學(xué)生對選擇題中考查的知識點(如集合、函數(shù)、平面向量、導(dǎo)數(shù)、二項式定理、不等式)掌握牢固。由于集合、函數(shù)、平面向量、導(dǎo)數(shù)、不等式等內(nèi)容在大學(xué)的《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、、《實變函數(shù)》等課程中再次學(xué)習(xí),學(xué)生在經(jīng)歷了這些課程的學(xué)習(xí)后,對該內(nèi)容的理解更加深刻,故這類題目的得分率高也是非常合乎情理的。選擇題的失分點主要在第5、10、12題。如,第12題考查的是排列組合。
進一步考察在試卷中知識點所存在的差別,使用了配對樣本t-檢驗的比較分析結(jié)果表明:兩次測試的整體差異源于三角函數(shù)、曲線方程和概率知識點上的顯著差異。
3.3 成績差值分析
本文中,成績差值指的是被試在測試Ⅱ中的成績得分減去測試Ⅰ的成績得分所得的差值?;谶@些成績差值,將被試分為提高型、穩(wěn)定型和下降型,分別表示被試在大學(xué)學(xué)習(xí)中,其中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力提高、穩(wěn)定和下降趨勢。其中,提高型被試指的是成績差值大于10的被試,穩(wěn)定型被試指的是成績差值在-10與10之間的被試,下降型被試指的是成績差值小于-10的被試。經(jīng)統(tǒng)計,提高型被試的人數(shù)有41人,穩(wěn)定型被試的人數(shù)有136人,下降型被試的人數(shù)有125人。各類型男女生的人數(shù)比例具體見圖2。
由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可見,有四成以上的被試屬于下降型,而提高型被試僅有13.6%。從圖2可以看出,女生屬于穩(wěn)定型和提高型所占的比重比男生多,男生有超過一半屬于下降型,而女生只有三分之一的人屬于下降型。從這一方面再次說明了,兩年的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),女生的解決能力是提高了。相比之下,超過一半的男生在解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力方面已不及以前。中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力并沒有大幅度下降,相反,還有超過十分之一的女生中學(xué)數(shù)學(xué)問題.
4結(jié)論與思考
由以上數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過兩年大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后,大部分學(xué)生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力已有不同程度的下降。高師數(shù)學(xué)對提高學(xué)生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力沒有明顯的促進作用,但學(xué)生已經(jīng)有意識用高等數(shù)學(xué)思想理解和指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決。
從研究結(jié)果中發(fā)現(xiàn),高師數(shù)學(xué)專業(yè)二年級學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力并沒有因為學(xué)習(xí)了大學(xué)數(shù)學(xué)而有所提高。對于數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、高等幾何和空間解析幾何這些基礎(chǔ)課程,雖然其作用已經(jīng)得到學(xué)生的認同,但是在真正的教學(xué)過程中,大學(xué)教師因缺乏將這些課程內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)相聯(lián)系的意識,從而導(dǎo)致這些基礎(chǔ)課程沒有真正發(fā)揮出其對師范生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題能力的促進功能。如何使高師數(shù)學(xué)課程與提高中學(xué)數(shù)學(xué)解題能力對接,讓高師數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力提高起來,這是值得思考的問題。
總之,中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力對于高師數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言,是體現(xiàn)個人數(shù)學(xué)修養(yǎng)的一個衡量標準,也是以后從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育必不可少的能力。如何提高學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力,是高師數(shù)學(xué)專業(yè)一個急待解決的問題。
參考文獻
[1]柴?。邘煍?shù)學(xué)專業(yè)課改革的探索與實踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2000,9(5)
[2]柴俊.高考數(shù)學(xué)分數(shù)高,大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績一定好嗎?[J].數(shù)學(xué)教學(xué) ,2003,(8)
[3]柴?。嫦?1世紀高師數(shù)學(xué)系培養(yǎng)方案的研究與實踐 [J].高等師范教育研究 .2001.(5)
[4]吳瑞英.高中數(shù)學(xué)青年教師解題基本功調(diào)查分析 [J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(高中),2007
[5]戴宇,趙勝敏.急待改革的高師數(shù)學(xué)專業(yè)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報 ,2001,10(2)
[6]葉飛.論中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題 [J].高等農(nóng)業(yè)教育,2006,11(11)
[7]唐劍嵐,周瑩.師范大學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認知研究 [J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報 ,2006,15(2)
[8]羅潤生,申繼亮,王孟成.影響高中生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的主因素分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2006.5(2)
作者簡介:
劉志揚(1964-)男,湖南人,碩士研究生,主要研究方向:數(shù)學(xué)教學(xué)與研究,廣東科技學(xué)院副院長。
注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文=