徐瑩 苑延華 趙國亮

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究大量隨機現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學學科，是全國高等院校理工類、經(jīng)管類專業(yè)的一門重要的必須基礎(chǔ)課程?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》的知識與技術(shù)的應用幾乎遍及所有科學研究、國民經(jīng)濟和日常生活中，因此學好該課程對于提高學生數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的合格人才具有重要意義。這門課程涉及的知識面廣，同時還需要《高等數(shù)學》的知識基礎(chǔ)，在實際教學中我們發(fā)現(xiàn)，學生們初學時普遍會感到該課程的概念多、內(nèi)容多、公式多，而教學學時是有限的?；谶@樣的客觀事實，在實際教學中，我們需要更新教學方法，改革教育理念，以此來提高教學質(zhì)量。結(jié)合這門課程的授課實踐，文章主要探討了為提高教學效果而在教學方式上的一些嘗試。

一、重視學生的主體作用，培養(yǎng)學生的學習興趣

學生對于課程的學習興趣是學生主動學習和教師有效開展教學活動的保證?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是一門應用性和實踐性很強的學科，它研究的問題與現(xiàn)實生活有著廣泛的聯(lián)系，針對這個特點，我們嘗試了以下三種方法來培養(yǎng)學生的學習興趣。

1． 在課程教學的最初階段，介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展簡史。概率論起源于17世紀歐洲宮廷盛行的賭博游戲，在費馬和帕斯卡共同解決了賭資分配問題后，直到20世紀 30年代由前蘇聯(lián)數(shù)學家柯爾莫哥洛夫提出了公理化定義，這門學科才得以快速地發(fā)展。應當通過一些例子來激發(fā)學生對于這門課程的求知欲。例如倫敦富商格蘭特通過對倫敦市關(guān)于死亡人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)表進行整理和剔除不必要的信息后，得到了當時倫敦市由各種疾病所導致的相對死亡率及倫敦市區(qū)和郊區(qū)人口的增長率等有用的結(jié)論，這被認為是現(xiàn)代人口統(tǒng)計學的基礎(chǔ)。而比利時數(shù)學家凱特勒利用男子身高分布的正態(tài)性找出了法國躲避征兵的人的身高范圍。

2． 在教學實踐中，結(jié)合所講授的知識來介紹它們在日常生活中的一些應用。如講授乘法公式時，可以向?qū)W生介紹以乘法公式為基礎(chǔ)建立的波里亞罐子模型，通過它來研究日常生活中的傳染病問題。學習事件獨立性時，利用該性質(zhì)進行模擬實驗，在理論上驗證“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”這句民間諺語。在介紹常見隨機變量時，可用泊松分布來描述大量實驗中小概率事件出現(xiàn)的次數(shù)，而單位時間內(nèi)用戶收到的呼叫次數(shù)、公交車站在單位時間里到達的乘客數(shù)等也可近似地用泊松分布來描述，對于排隊等候服務的時間、電子元件的壽命等都可以用指數(shù)分布來描述，對于測量誤差、某地區(qū)成年男子身高、氣體的分子速度我們都可以認為它服從的是正態(tài)分布。學習數(shù)學期望時，可以引入簡單的保險模型，把公式應用到實際問題中去。學習一元回歸分析后，可介紹其應用，如警察利用犯罪現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)的腳印來推測疑犯的身高情況。

3. 組織興趣小組，向?qū)W生介紹全國大學生數(shù)學建模競賽。我院從1996年開始參賽，歷年來取得了不斐的成績，而掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的相關(guān)知識和技能對于參加這樣的比賽來說是不可缺少的。我們在教學中借助這樣的機會，結(jié)合授課進度，給學生介紹一些相關(guān)題目，供學生課后討論學習。這樣不僅可以提高學生學習的主動性，還可以使感興趣的學生提前做參賽的準備。

二、基礎(chǔ)課程的教學與學生專業(yè)相結(jié)合

為了培養(yǎng)應用型、面向?qū)嶋H工程服務型的人才，在實際教學中，樹立“三大”教育理念，將《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學與學生專業(yè)結(jié)合起來。通過課程組成員及所有在一線教學的教師平時的積累、學習和討論，把與學生專業(yè)相關(guān)的一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法和模型在教學中簡單介紹給學生。如對安全專業(yè)的學生，可以介紹一些骨牌理論和概率論相結(jié)合在礦業(yè)安全管理中應用的文章，而對通信專業(yè)的學生，可以給出蟻群算法、模擬退火等算法(相關(guān)的概率算法)在移動通信中應用的文章，再比如經(jīng)管類專業(yè)的學生，則可以簡單介紹一些關(guān)于風險管理、保險精算等方面的文章。這樣的方式能使學生更真切地感受到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在實踐中的應用，在學習過程中變被動為主動。

三、現(xiàn)代教學方式的合理使用

在實際教學中結(jié)合多媒體的合理使用，一方面增加了知識的信息含量，節(jié)省了部分板書的時間，另一方面通過一些動畫形式和顏色鮮艷的字體、圖片、圖形等的展示，學生對課堂教學內(nèi)容的重、難點加深了記憶和理解。如制作街頭賭博、高爾頓釘板、蒲豐投針的演示實驗啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)隨機現(xiàn)象會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。在介紹常見隨機變量時，可利用Matlab軟件在課堂上進行演示，給出它們各自的分布的圖形，從形象直觀上來刺激學生的思維，加深學生對于常見分布的概念及性質(zhì)的理解。在介紹事件獨立性時，通過制作的模擬演示實驗對“諸葛亮”和三個“臭皮匠”分別進行一系列提問，會發(fā)現(xiàn)實驗結(jié)果中，“諸葛亮”和三個“臭皮匠”能回答出的問題數(shù)基本相當，然后再從理論上利用獨立性驗證這一結(jié)論，學生能主動地參與其中，掌握的效果會更好。在實際教學中這樣的例子有很多，我們發(fā)現(xiàn)在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學中，合理適當?shù)厥褂枚嗝襟w技術(shù)是必不可缺的一個環(huán)節(jié)，但是又不能單純地信賴于多媒體課件，應把傳統(tǒng)的黑板+板書與多媒體技術(shù)有機結(jié)合，激發(fā)學生的興趣，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使學生掌握相關(guān)知識并能應用其解決實際問題。

綜上所述，本文從《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學中的實際情況出發(fā)，針對傳統(tǒng)教學改進教學手段，為激發(fā)學生學習興趣，更好地主動學習這門課程，使學生能初步掌握解決相關(guān)實際問題的能力，進一步提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)面向社會的應用型人才，探討了一些教學方法的實施，并列舉了一些具體的例子。隨著社會的發(fā)展，教育理念和人才培養(yǎng)模式都在不斷地改變，我們也會在實踐中不斷地學習、討論、改進教學方法，以推動《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學的發(fā)展。

（作者單位 黑龍江科技學院理學院 ）