金萍

幾何畫板是人民教育出版社和全國中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心于1995年聯(lián)合從美國引進(jìn)的工具平臺(tái)類優(yōu)秀教學(xué)軟件。該軟件功能強(qiáng)大，能方便地用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)對(duì)象之間的關(guān)系，教師利用該工具平臺(tái)既可根據(jù)自己的教學(xué)需要編制與開發(fā)課件，又便于學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與學(xué)習(xí)。筆者現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)。

1. 創(chuàng)設(shè)動(dòng)人情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。由于幾何畫板既能創(chuàng)設(shè)情境又能讓學(xué)生主動(dòng)參與，所以能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變成對(duì)數(shù)學(xué)喜愛并樂意學(xué)數(shù)學(xué)。如，我對(duì)“軸對(duì)稱”概念的講授是這樣進(jìn)行的：先利用幾何畫板制作了一只會(huì)飛的花蝴蝶，這只蝴蝶剛一“飛”上屏幕，立刻就吸引了全體同學(xué)的注意，一些平時(shí)不愛上數(shù)學(xué)課的學(xué)生這時(shí)也活躍起來。同學(xué)們根據(jù)蝴蝶的兩只翅膀在運(yùn)動(dòng)中不斷重合的現(xiàn)象很快就理解了“軸對(duì)稱”的定義，并受此現(xiàn)象的啟發(fā)還能舉出不少軸對(duì)稱的其他實(shí)例。這時(shí)再在屏幕上顯示出成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形，并利用幾何畫板的動(dòng)畫和隱藏功能，時(shí)而讓兩個(gè)對(duì)稱的三角形動(dòng)起來，使之出現(xiàn)不同情況的對(duì)稱圖形(例如圖形在對(duì)稱軸兩側(cè)、兩圖形交叉或是對(duì)稱點(diǎn)在軸上等)；時(shí)而隱去或顯示一些線段及延長線。在這種形象化的情境教學(xué)中，學(xué)生們一點(diǎn)兒不覺得枯燥，相反在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下他們始終興趣盎然地認(rèn)真觀察、主動(dòng)思考，并逐一找出了對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸之間、對(duì)稱線段與對(duì)稱軸之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上學(xué)生們很自然地就發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱的三個(gè)基本性質(zhì)并理解了相應(yīng)的定理，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。

2. 顯示圖象變換，加深學(xué)生印象。在教學(xué)中，在黑板上畫圖既浪費(fèi)時(shí)間，又畫不精確，還很難使學(xué)生信服。而利用幾何畫板的繪點(diǎn)、點(diǎn)追蹤、動(dòng)畫、操作類按鈕可快速而準(zhǔn)確地畫出函數(shù)的圖象，并能使圖象動(dòng)起來，顯示圖象的形成過程。特別是一些重要的函數(shù)學(xué)習(xí)，更體現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn)。例如，三角函數(shù)圖象變換，可利用《幾何畫板》制作課件演示由y=Sinx的圖象到y(tǒng)=ASin(?棕x+?準(zhǔn))的圖象的變換，按相位變換→周期變換→振輻變換以及由周期變換→相位變換→振輻變換等幾種不同的變換順序進(jìn)行演示。在演示時(shí)，抓住相位變換與周期變換的先后順序不同、則平移的單位也不同這一教學(xué)難點(diǎn)，重復(fù)利用慢鏡頭演示。通過讓學(xué)生親自目睹圖象變換，較好地領(lǐng)悟變換過程，并在教師引導(dǎo)下自己總結(jié)出一般性的結(jié)論，再利用相應(yīng)的習(xí)題強(qiáng)化這一認(rèn)識(shí)。在具體課堂教學(xué)時(shí)，結(jié)論可讓學(xué)生回答，教師簡單地板演、補(bǔ)充、糾正，最后電腦顯示，以進(jìn)一步在視覺上加深對(duì)結(jié)論的印象。

3. 增強(qiáng)學(xué)生信心，提高創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，有一個(gè)很有效的途徑，就是再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在已有的知識(shí)上猜想結(jié)論，自主建構(gòu)并形成知識(shí)，從而提高創(chuàng)新能力。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，有助于他們獲得成功的喜悅，有助于他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，也有助于鍛煉學(xué)生克服困難、探求知識(shí)的毅力。例如，教《平行線的判定》“同位角相等，兩直線平行”時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)判定公理的理解，并沒有因?yàn)樗枪矶R上給出文字描述，而是先在幾何畫板上作兩條直線以及與它們相交的第三條直線不停地運(yùn)動(dòng)的效果。根據(jù)一對(duì)同位角的度數(shù)變化，讓學(xué)生猜想同位角的度數(shù)有怎樣的關(guān)系時(shí)兩直線平行。學(xué)生通過觀察最終得出結(jié)論：同位角相等，兩直線平行。再利用幾何畫板演示，讓學(xué)生分別猜想出“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，隨后再利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理，使本節(jié)課取得不錯(cuò)的教學(xué)效果。對(duì)問題的探索過程是學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，也是提出猜想并驗(yàn)證結(jié)論的過程。有了這個(gè)過程，學(xué)生自主地建構(gòu)并形成知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新，得到了結(jié)論，心中就會(huì)充滿學(xué)習(xí)的成就感。從而更加激起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生內(nèi)動(dòng)力。

4. 激活數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高課堂效率。幾何畫板可以為做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”提供理想的環(huán)境。用畫板幾分鐘就能實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫效果，還能動(dòng)態(tài)測量線段的長度和角的大小，通過拖動(dòng)鼠標(biāo)可輕而易舉地改變圖形的形狀，因此完全可以利用畫板讓學(xué)生作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。這樣，就可用新型教學(xué)結(jié)構(gòu)取代主要靠教師講授、板書的灌輸式教學(xué)結(jié)構(gòu)。由于教學(xué)過程主要是讓學(xué)生自己做實(shí)驗(yàn)，所以教師在備課時(shí)考慮的主要不是講什么、怎樣講，而是如何指導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，如何組織學(xué)生進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)和交流……這樣，教師就要由課堂的主宰者、知識(shí)的灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)活動(dòng)的組織者、學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程的指導(dǎo)者和意義建構(gòu)的幫助者。例如，為了讓學(xué)生較深刻地理解兩個(gè)直角三角形全等的條件，可以讓學(xué)生利用幾何畫板做一次這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在該實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生可通過任意改變線段的長短和通過鼠標(biāo)拖動(dòng)端點(diǎn)來觀察兩個(gè)三角形的形態(tài)變化，學(xué)生從中可以直觀而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教師像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣作滔滔不絕的講解，而學(xué)生對(duì)該定理的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。

通過上面的例子可以清楚地看到，幾何畫板作為一種先進(jìn)的學(xué)習(xí)工具，它不僅能幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念，也是解決數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)奧密的工具。而其課件本身的制作過程又是一個(gè)“建?！?、構(gòu)思、創(chuàng)意的過程。這一切對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力、開發(fā)學(xué)生的智力都是十分有利的。（作者單位 甘肅蘭州市第四十八中學(xué)）