江小燕， 王建國， 完海鷹

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

大跨度結(jié)構(gòu)由于構(gòu)件體積龐大，在施工吊運過程中不僅要考慮吊運結(jié)構(gòu)本身受力狀態(tài)，同時需要考慮周圍施工環(huán)境，避免結(jié)構(gòu)或構(gòu)件間的碰撞，需要操作方便、三維顯示功能強大的專業(yè)軟件來模擬實時施工場景以滿足施工的需要。目前該類施工仿真常采用通用軟件（如Ansys、Etabs、Abaqus等）或?qū)νㄓ密浖M行二次開發(fā)來完成。

對于大跨度結(jié)構(gòu)施工控制中的結(jié)構(gòu)分析，由于計算模型隨施工過程而改變，同時要求對施工過程進行跟蹤分析，采用常規(guī)通用軟件來分析均有不同程度的困難。例如，采用Etabs不能直接模擬起拱后構(gòu)件的位置［1］，采用Ansys分析也不能針對施工過程進行實時動態(tài)跟蹤。

本文以合肥新橋機場為實際工程背景，編制了同時具有施工控制跟蹤和仿真分析功能的軟件，并詳述了如何通過軟件對本工程的施工過程進行虛擬仿真模擬，以及如何對方案的選擇進行指導(dǎo)，以保證施工的安全和順利進行。

本文以 Coin3dOpen Inventor［2］開源圖形開發(fā)包作為軟件圖形顯示模塊的主要工具，利用Open Inventor提供的SoTransformManip操控器類和SoDataSensor數(shù)據(jù)傳感器類等模塊，編寫吊運操控器；利用數(shù)據(jù)傳感器將動態(tài)數(shù)據(jù)傳到So DataSensor，再通過SoDataSensor回調(diào)函數(shù)編制軟件，按照時變力學(xué)理論對結(jié)構(gòu)進行計算分析。

1 軟件基本原理和功能

軟件的基本原理是利用圖形操控器模擬結(jié)構(gòu)的剛體運動（旋轉(zhuǎn)、平移），利用傳感器和引擎共同工作來模擬結(jié)構(gòu)的機構(gòu)聯(lián)系，利用回調(diào)函數(shù)實時提供結(jié)構(gòu)狀態(tài)數(shù)據(jù)，最后利用這些狀態(tài)數(shù)據(jù)可以按照時變力學(xué)理論對結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力計算分析，從而完成整個吊運操作模擬、實時內(nèi)力分析、實時強度復(fù)核等吊運時變分析全部工作［3－4］。這是一般通用有限元程序不能完成的工作，也體現(xiàn)了本文軟件的優(yōu)越性。利用Open Inventor提供的引擎完成的機械運動如圖1所示。

圖1 利用Open Inventor提供的引擎完成的機械運動

軟件的功能設(shè)計如下所述。

圖形顯示：拉索顯示，結(jié)構(gòu)圖形顯示，內(nèi)力顯示，圖形縮放、旋轉(zhuǎn)、平移查看。

圖形操作：結(jié)構(gòu)、拉索選擇，結(jié)構(gòu)、拉索移動，結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，操作數(shù)據(jù)保存。

數(shù)據(jù)管理：結(jié)構(gòu)幾何、截面參數(shù)、材料輸入，吊運路徑設(shè)置，結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)保存。

內(nèi)力分析：指定狀態(tài)結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析，吊運全過程時變分析，結(jié)構(gòu)制動力分析。

2 吊運施工過程的幾何分析

吊運施工過程中結(jié)構(gòu)的幾何狀態(tài)改變過程由一系列動作完成，每次動作可以表述為一個轉(zhuǎn)換矩陣A，假設(shè)幾何狀態(tài)為P＝（X，Y，Z），其第n次幾何變換后的最終狀態(tài)Pn可以描述為：

則繞任意旋轉(zhuǎn)軸（軸心坐標（X0，Y0，Z0），軸線方向（Vx，Vy，Vz）），旋轉(zhuǎn)角度為θ時，變換矩陣A 表達式為：

施工過程為了避免破壞結(jié)構(gòu)，應(yīng)避免構(gòu)件與工作環(huán)境中結(jié)構(gòu)碰撞，結(jié)構(gòu)之間最短距離d應(yīng)滿足以下要求：

其中，［d］為容許安全距離。

其中，dPP為兩點之間距離；dPL為點與直線之間距離；dPS為點與面之間距離；dLL為線與線之間距離；dLS為線與面之間距離；dSS為面與面之間距離。

以上計算公式僅描述靜止狀態(tài)下結(jié)構(gòu)狀態(tài)，吊運過程中還需要考慮吊運速度和加速度，當初始速度為，加速度為，在時間Δt內(nèi)，幾何狀態(tài)Pn變換到最終狀態(tài)Pn＋1時，Pn＋1為：

計算分析中將結(jié)構(gòu)吊運路徑參數(shù)在時間軸上進行離散，計算每個時間點的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、荷載情況，分析每個位置的內(nèi)力情況、結(jié)構(gòu)內(nèi)力的包絡(luò)值，最終驗證結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性，確保吊運的安全。

3 施工過程的時變力學(xué)分析

吊運施工過程中結(jié)構(gòu)同時有剛體運動和彈性變形，傳統(tǒng)的有限元分析手段不能分析具有剛體運動的結(jié)構(gòu)，因此本文軟件采用多柔體動力學(xué)理論［5－6］進行分析。

結(jié)構(gòu)在吊裝過程中存在平移、旋轉(zhuǎn)運動，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的絕對運動是結(jié)構(gòu)本身變形和結(jié)構(gòu)做剛體運動的矢量和，由（2）式可得結(jié)構(gòu)上任意點速度˙u為：

其中

根據(jù)Hamilton定律，動力系統(tǒng)滿足（6）式：

其中，T、V、W 分別為結(jié)構(gòu)總動能、結(jié)構(gòu)應(yīng)變能和外力做功，而且有：

利用Hermite插值多項式對彈性變形uf、外力F在時間域（nΔt，（n＋1）Δt）上進行插值：

其中，N為空間域結(jié)構(gòu)形函數(shù)；

Δt為時間步長。

如果初始狀態(tài)ufn已知，則變形uf對時間的變分為：

將（6）～ （8）式代入 （2）式并利用 δufn＋1、的任意性整理得：

B為應(yīng)變矩陣；D為彈性矩陣。

根據(jù)（9）式，在已知ufn、˙ufn的情況下，可以遞推求解未知 量ufn＋1、˙ufn＋1，利用單元矩陣可以分析n階段單元的內(nèi)力。

4 軟件成果

本文在以上設(shè)計的框架上開發(fā)了相應(yīng)的軟件，軟件可以顯示復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，可以在界面中通過操作器對結(jié)構(gòu)狀態(tài)進行旋轉(zhuǎn)和平移操作，軟件記錄操作的動作，并形成一系列命令。吊運分析軟件實時顯示如圖2所示。

圖2 吊運分析軟件實時顯示圖

考慮施工軟件交互性強的特點，軟件提供實時操作、分析、驗算功能，用戶可以事先輸入吊運路徑，也可以通過圖形操作方式獲得吊運路徑，并實時按照當前結(jié)構(gòu)空間狀態(tài)用靜力方法計算當前狀態(tài)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，軟件自動根據(jù)多柔體動力學(xué)理論連續(xù)分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，并形成結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)值，最終核算結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定性［7－8］。

本文軟件是為吊運施工過程研發(fā)的專用軟件。目前分析此類問題一般借助有限元分析軟件，常規(guī)有限元分析軟件采用狀態(tài)凍結(jié)方法進行擬靜態(tài)分析［9］，不能完全反應(yīng)結(jié)構(gòu)動力特性，并且手工調(diào)整幾何狀態(tài)，手工分析內(nèi)力包絡(luò)值；而本文軟件在吊運分析時考慮剛體運動和彈性變形耦合，對幾何狀態(tài)可以自動離散，對內(nèi)力包絡(luò)值可以自動統(tǒng)計，在可靠性計算效率上要優(yōu)于傳統(tǒng)分析軟件。

5 工程應(yīng)用

合肥新橋國際機場航站樓總建筑面積為11.2×104m2，為一在建新機場。航站樓橫向長約804m，縱向最大寬度約161m，建筑最大高度約30m。

結(jié)構(gòu)分為5個區(qū)段，以3區(qū)段為中軸線向兩邊呈對稱布置，1、5區(qū)結(jié)構(gòu)由鋼管柱、樓面框架梁、屋蓋剛架、屋面檁條及幕墻立面結(jié)構(gòu)5部分組成，最大高度約20m，剛架柱距10.893m，剛架最大跨度約34m。

本文主要對1區(qū)實腹門式剛架施工過程進行研究，實腹門式剛架分段圖如圖3所示，分段①吊裝過程如圖4所示，各種狀態(tài)下構(gòu)件局部坐標軸方向矢量見表1所列。

圖3 吊裝分段圖

圖4 分段①連續(xù)吊裝過程彎矩圖

表1 各種狀態(tài)下構(gòu)件局部坐標軸方向矢量

6 結(jié)束語

本文針對施工吊運的特點結(jié)合Coin3dOpen Inventor的顯示功能強大、易于學(xué)習(xí)、代碼開源的優(yōu)勢開發(fā)了專用的施工分析軟件，軟件在合肥新橋國際機場航站樓施工仿真過程得到應(yīng)用，對主要構(gòu)件的吊裝施工起到了指導(dǎo)作用，保證了機場鋼結(jié)構(gòu)的吊運施工安全。

［1］楊 揚，完海鷹，李慶峰，等.合肥新機場實腹式剛架鋼結(jié)構(gòu)的施工仿真分析 ［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，34（6）：866－869.

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