王紅艷， 張喜東， 朱子清

（1.南京工程學院 能源與動力工程學院，江蘇 南京 211167；2.南京航空航天大學 高新技術(shù)研究所，江蘇 南京 210016）

液態(tài)金屬被用來作為實現(xiàn)將聚變堆中氘氚反應(yīng)產(chǎn)生的能量帶出堆外進行發(fā)電的一種介質(zhì)，在聚變堆包層設(shè)計中受到各國的青瞇。目前常用的作為載熱劑的液態(tài)金屬有Na、NaK、GaInSn、Li、LiPb等，其中液態(tài)鋰鉛包層以其運行壓力低、結(jié)構(gòu)簡單和氚增殖與提取方便等優(yōu)點，被各國作為聚變商用堆（FPP）、示范堆（DEMO）、國際熱核試驗堆（ITER）和產(chǎn)氚包層的主要候選或最終目標方案［1－3］。在國內(nèi)，液態(tài)金屬鋰鉛作為聚變驅(qū)動次臨界清潔核能系統(tǒng)的雙冷核廢料嬗變包層（DWT）和聚變堆鋰鉛自冷包層或雙冷包層的冷卻劑、氚增殖劑、中子倍增劑已被廣泛使用［4－7］。然而，液態(tài)金屬鋰鉛與結(jié)構(gòu)材料的相容性、液態(tài)金屬鋰鉛流動與傳熱特性以及磁流體動力學（MHD）效應(yīng)等問題是聚變堆發(fā)電必須解決的關(guān)鍵問題。液態(tài)金屬鋰鉛實驗回路是營造聚變堆工況來研究液態(tài)金屬鋰鉛流動與傳熱特性等的必須設(shè)備。本文設(shè)計了一個小型液態(tài)金屬鋰鉛實驗回路，不僅可以實現(xiàn)自然循環(huán)和強迫對流2種實驗，而且還可以進行磁場作用下，載熱劑的流動和傳熱的相關(guān)研究。為了對實驗回路的初步設(shè)計進行優(yōu)化和改進，運用大型的商用計算流體力學軟件對實驗回路中的液態(tài)鋰鉛進行了相應(yīng)的模擬。模擬分別以二維和三維情況進行數(shù)值模擬，對回路中液態(tài)鋰鉛的感應(yīng)電流、速度分布和溫度分布進行了分析。

1 實驗回路總體概述

綜合考慮國內(nèi)外回路設(shè)計經(jīng)驗，將此回路設(shè)計為“一路兩用”，整個回路包括主回路及輔助回路。主回路是液態(tài)金屬流經(jīng)的回路，如圖1所示，輔助回路包括真空系統(tǒng)、氬氣系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、供電及控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)?；芈分嘘P(guān)鍵點布有各種測量裝置，可以隨時測量回路中溫度的分布情況。在有磁場部分布置了測壓點，可以進行在磁場作用下，流體的MHD效應(yīng)的相關(guān)研究［8－9］。

圖1 液態(tài)金屬實驗回路原理示意圖

回路在進行自然對流實驗時，液態(tài)金屬將不流經(jīng)電磁泵，而是由輔助系統(tǒng)的氬氣裝置將貯罐中的液態(tài)金屬壓入到膨脹箱中，使得膨脹箱中的液態(tài)金屬可以流入回路中。根據(jù)連通器原理，有冷卻裝置的管道和有加熱裝置的管道中的液面將會達到同樣高度，實驗主回路的4段管道不必全部充滿鋰鉛，因為該合金加熱后會有一定的膨脹，加熱絲可以布置在熱腿段的整個長度，用以將管道中的流體加熱到500℃。通過調(diào)節(jié)電壓來調(diào)節(jié)電加熱絲的功率，從而實現(xiàn)對加熱段的控制。另一根管道裝有水冷裝置，用以在自然對流實驗中將熱的液態(tài)金屬鋰鉛冷卻到450℃，冷卻段溫度可以通過調(diào)節(jié)進口冷水的流速和流量來進行控制。由于液態(tài)鋰鉛的密度隨溫度而變化，因此在冷熱段有溫差時會引起鋰鉛密度不均，在重力作用下引起冷熱段管道中流體在整個回路管道流動。

回路在進行強迫對流實驗時，讓膨脹箱中的液態(tài)金屬流入到電磁泵的入口（可以預(yù)防汽蝕現(xiàn)象的產(chǎn)生），然后開啟電磁泵，將液體輸送到有磁場的實驗段，在磁場作用下進行鋰鉛的流動與傳熱情況實驗。實驗管道中流體的流速控制在0.5～0.8m／s，流量2m3／h。這可通過電磁泵進行控制，采用電磁流量計進行檢測。在實驗進行過程中要使得排放回路處在備用狀態(tài)，以防突發(fā)事件。其預(yù)熱的溫度要比回路運行的溫度高。

2 計算模型的建立

主回路簡化后可看成是由4段相互垂直的內(nèi)徑為32mm、外徑為42mm的SS316L鋼管構(gòu)成?；芈烽L寬各為1 000mm。簡化回路進行網(wǎng)格劃分時，對于二維模型，采用邊界加密處理的方式，管子中心處網(wǎng)格分布均勻，在管子拐角處的網(wǎng)格較其余部分更密。三維模型也采用邊界層加密劃分法，其余部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的劃分方式。二維簡化模型和三維模型的網(wǎng)格分別約40 000和450 000。

回路冷卻段和加熱段的溫度分別設(shè)定為400℃和500℃，在加熱段溫度可以從400℃升高到500℃，冷卻段反之。本回路中運行的工質(zhì)液態(tài)鋰鉛，可以認為是不可壓縮的流體。一側(cè)加熱段的熱流密度為425 200W／m2，在求解過程中考慮了黏性生成熱，黏性湍流模型采用標準的k－epsilon模型。選用標準的壁面函數(shù)法處理近壁面，并采用分離求解法。管道中工質(zhì)的物性設(shè)置見表1所列。

表1 液態(tài)鋰鉛及管道結(jié)構(gòu)材料的物性參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 感應(yīng)電流

圓形管道內(nèi)鋰鉛流體處于一個在Y方向上均勻分布的磁場中，大小約為0.2T。對液態(tài)金屬鋰鉛進行數(shù)值模擬，得到在電絕緣管壁和導(dǎo)電管壁2種情況下液態(tài)鋰鉛內(nèi)的感應(yīng)電流分布，分別為圖2所示。

圖2 管壁內(nèi)感應(yīng)電流分布

導(dǎo)電流體在磁場中流動時，會在速度與磁場矢積的方向上產(chǎn)生感應(yīng)電流。一方面，當管道壁不導(dǎo)電（完全電絕緣壁）時，管道中流體芯部產(chǎn)生的感應(yīng)電流經(jīng)過靠近壁的邊界層時，就會形成如圖2a所示的感應(yīng)電流回路，相應(yīng)的感應(yīng)磁場在1×10－12～3×10－9T之間。當該電流流經(jīng)絕緣壁時，電流像水流一樣無法穿過障礙物繼續(xù)流動，只能貼著管道壁流動。另一方面，在導(dǎo)電壁管道中，液態(tài)金屬垂直磁場流動時，產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因和絕緣管道中產(chǎn)生感應(yīng)電流的機制雖然相同，但對于導(dǎo)電壁，感應(yīng)電流從管道芯部流經(jīng)管道壁時，由于壁是導(dǎo)電的甚至壁的導(dǎo)電率比流體的導(dǎo)電率還要高時，電流可以穿過管道壁形成電流回路（如圖2b所示），因此管道壁中也會有感應(yīng)電流的分布，相應(yīng)的感應(yīng)磁場在1×10－8～1×10－4T之間。以上2種情況下的計算結(jié)果與理論分析相一致［10］。

3.2 二維模型計算分析

二維回路模型的速度分布如圖3所示。

圖3 二維回路模型的速度分布

從圖3可以看出，回路中液態(tài)鋰鉛速度的較大梯度變化均分布在回路的4個角處。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在圓拐角處速度梯度比直角拐角處的梯度大，流速最大可達到0.45m／s。圓拐角處的流速平穩(wěn)過渡，在其余3個直角拐角處有流動的死角，這將會遏制熱量的傳遞。這種在直角拐角處的速度有突變的情況，可能是因為流體在拐彎時脫體造成的渦旋，在實際建造回路時應(yīng)盡量避免直拐角。

液態(tài)鋰鉛的溫度分布情況如圖4所示。

圖4 二維回路模型的溫度分布

圖4進一步證實了回路中的速度分布對溫度的分布有較大影響，最高溫和最低溫分布在保溫段，大小分別約為750K和690K。在高溫區(qū)，有冷流體不斷地流進與熱流體混合帶走熱量。而在低溫度區(qū)，不斷有熱流體流進與冷流體混合將熱流傳向冷壁。從圖4中還可以發(fā)現(xiàn)，溫度分布均勻集中的地方是在管道的芯部。

將4個拐角均設(shè)置為圓角后進行模擬的結(jié)果如圖5所示。

圖5 改進后二維回路模型速度分布

計算結(jié)果顯示，回路中的速度分布和速度梯度分布均勻。在圓形拐角的地方基本不再出現(xiàn)流動的死區(qū)。從而有效地提高了回路的傳熱效率。從圖5還可以看出，從高溫區(qū)出來的流體流速比低溫區(qū)出來的流體流速有所增加，這可能是由于冷熱流體黏度的差異造成的，冷流體的黏度約為熱流體黏度的1.3倍。改進后的回路中最大流速可達0.5m／s，與圖3中的計算結(jié)果相比提高近0.05m／s。

3.3 三維模型計算分析

三維回路模型的速度分布如圖6所示。與圖3和圖4相比較可以看出，二維模擬基本可以反映回路中的流速分布，但是有局部地方還不能真實反映三維的流動情況，例如在回路拐角的地方。但是二維模型的計算結(jié)果為三維模型的計算提供了參考。改進后的流動計算可以發(fā)現(xiàn)，回路中的平均流速有明顯的上升（為0.02～0.38m／s）。

三維回路模型的溫度分布圖如圖7所示。

圖6 三維回路模型速度分布

圖7結(jié)果表明，回路中的溫度分布與速度分布相一致。改進后的模擬結(jié)果顯示，管道中的流體溫度和速度均有較平緩的梯度分布，很少有突變現(xiàn)象，這對于熱量的傳遞是有利的。因此，在聚變堆液態(tài)金屬包層回路設(shè)計時應(yīng)盡可能地減少突擴或突縮及突然改變流向等不利因素。

4 結(jié)束語

為了設(shè)計出高效實用的液態(tài)金屬實驗回路，利用FLUENT6.3對簡化的LiPb實驗回路進行了數(shù)值模擬。首先對簡化的二維模型進行求解計算，管道突變拐角對速度和溫度的分布有較大影響。經(jīng)過改進后的計算模型回路拐角采用圓弧形有利于熱量傳遞。按照二維模型的設(shè)置，相應(yīng)地進行了三維模型計算，從三維速度場和溫度場的計算結(jié)果可以看出，在高溫和低溫區(qū)的壁面熱流密度設(shè)置為常數(shù)，在管道中流體有溫度梯度，且芯部流體的溫度是冷熱流體混合后的溫度。這說明了不僅冷熱段有循環(huán)對流，而且在各段中的流體內(nèi)部本身也有自然對流現(xiàn)象，與理論相一致。對于該回路較高速度的強迫對流在磁場作用下的速度場、溫度場及壓降的研究還有待進一步地開展。

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