李海濤

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

工程上用有限元法計(jì)算分析橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，普遍采用幾何小變形、材料線彈性假定，將橋梁整體等效為梁結(jié)構(gòu)或桿系結(jié)構(gòu)。大量工程實(shí)踐表明，這種近似方法基本上可以滿足工程設(shè)計(jì)需要，國內(nèi)外的橋梁分析設(shè)計(jì)軟件幾乎都是基于這種方法。對橋梁結(jié)構(gòu)整體的承載能力分析，這種假定可以滿足工程需求，但這種假定與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在一定的差異，所以對橋梁局部的應(yīng)力分布及局部強(qiáng)度的分析還有待完善。

V形剛構(gòu)梁拱組合橋［1］主要構(gòu)件包括主拱肋、吊桿梁、橋墩以及起連接作用的V形剛構(gòu)。該橋梁結(jié)構(gòu)以V形剛構(gòu)受力為主，拱肋受力為輔，把V形連續(xù)剛構(gòu)舒展的造型與拱橋流暢的造型以及推力平衡的力學(xué)優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，適用于軟弱地基，并且表現(xiàn)出良好的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。劉宇聞等［2］對小欖特大橋成橋階段的主要工況進(jìn)行三維彈性計(jì)算，龔俊虎等［3］揭示V形剛構(gòu)拱組合橋的梁拱組合效應(yīng)，劉世忠等［4］用有限元法分析了墩身尺寸和邊界條件對V形剛構(gòu)梁拱組合橋的影響，勾紅葉等［5，6］針對小欖特大橋進(jìn)行了施工過程全過程仿真，蒯行成等［7］研究連續(xù)鋼構(gòu)橋箱梁應(yīng)力的橫向分布規(guī)律與全橋的溫度應(yīng)力。

本文利用Abaqus軟件［8］對山西永安大橋進(jìn)行成橋階段三維仿真分析，對六種工況下的局部應(yīng)力分布進(jìn)行了計(jì)算，得到各種工況下的最不利位置及應(yīng)力水平，為設(shè)計(jì)與施工提供指導(dǎo)。

1 工程概況

永安大橋位于山西省孝義市境內(nèi)，主橋上部結(jié)構(gòu)為34 m+58 m+34 m的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁拱組合橋。左右幅分離，每幅采用單箱雙室截面。單箱底寬8．0 m，翼緣懸臂長2．25 m，單箱橋面寬12．5 m。箱梁頂板設(shè)置單向1．5%橫坡，通過箱梁內(nèi)外側(cè)腹板調(diào)節(jié)。跨中箱梁中心梁高1．6 m，頂板厚 0．25 m，懸臂板端部厚 0．2 m，根部厚0．5 m，腹板厚 0．4 m，底板厚 0．25 m，在中支點(diǎn)、邊支點(diǎn)處分別設(shè)置橫隔板。主橋橋面鋪裝層為11 cm厚瀝青混凝土加8 cm厚混凝土調(diào)平層。主橋主拱圈外部尺寸為(100～195)×800 cm，橋墩承臺厚度為200 cm，基礎(chǔ)采用8Φ160 cm摩擦樁。主橋上部結(jié)構(gòu)施工采用滿堂支架一次澆筑完成。

2 有限元分析模型

2．1 有限元模型

永安大橋沿橋長方向和橋?qū)挿较驗(yàn)閷ΨQ結(jié)構(gòu)，利用其幾何拓?fù)潢P(guān)系建立整橋?qū)ΨQ模型，如圖1所示。主箱梁、拱肋、橫梁、V形斜腿、拱座、承臺等均采用三維實(shí)體單元模擬，將支座表面與牛腿設(shè)置為tie型接觸對，通過該方法對牛腿以及支座的相互作用進(jìn)行模擬，橋墩承臺底部的樁基采用彈簧單元模擬，每個(gè)橋墩有8根樁基，每根樁基使用25根彈簧進(jìn)行模擬，預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋采用桿單元模擬，由于對V形剛構(gòu)及牛腿處局部應(yīng)力分布比較關(guān)注，在建立有限元模型時(shí)，只對牛腿部位的普通鋼筋采取Truss單元直接進(jìn)行模擬，對于其它部位鋼筋，通過等效方法將混凝土的彈性模量進(jìn)行修正，來模擬普通鋼筋的作用。大橋有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 大橋有限元模型

圖2 大橋有限元網(wǎng)格模型

2．2 主要材料參數(shù)

汽車荷載采用公路-I級［9］，混凝土(C50)彈性模量取3．45×104MPa，考慮到施工中的誤差，計(jì)算中混凝土的密度取為2652 kg/m3，線膨脹系數(shù)為0．00001。在牛腿端部以外通過等效方法將混凝土的彈性模量進(jìn)行修正，考慮到2．5%的配筋率，基于混凝土和鋼筋的變形協(xié)調(diào)，可以得到鋼筋混凝土的等效彈性模量為3．84×104MPa。預(yù)應(yīng)力鋼筋［10］采用 Φs15．24鋼絞線，彈性模量取1．95 ×105MPa，張拉控制應(yīng)力為1339 MPa。

2．3 荷載及計(jì)算工況

對全橋在六種工況下的局部應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算，各種工況相同的載荷包括自重、二期恒載和人群載荷，不同的是汽車載荷及溫度變化。將工況與計(jì)算結(jié)果整理為表1，表中車輛均布載荷作用位置如圖示，黑色為均布載荷加載范圍，集中載荷只給出了加載的坐標(biāo)位置。升溫表示模型溫度整體升高19℃，降溫表示模型溫度整體降低18℃，模型基礎(chǔ)溫度為15℃。

表1 各工況下荷載分布

3 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

各種工況下最不利位置主應(yīng)力云圖列于表2，工況一最不利位置位于下牛腿處，下牛腿局部最大拉應(yīng)力達(dá)到6．92 MPa，最大壓應(yīng)力達(dá)到27．9 MPa，拉應(yīng)力偏大處出現(xiàn)于牛腿端面支座位置附近，壓應(yīng)力偏大處為支座與下牛腿接觸部分和預(yù)應(yīng)力筋鋪墊位置;工況二最不利位置位于靠近中跨側(cè)的V形斜腿與主梁相接的外隅處，最大壓應(yīng)力9．58 MPa出現(xiàn)于腿梁鉸接外隅的根部，最大拉應(yīng)力1．75 MPa出現(xiàn)于主梁根部橫隔板倒角位置;壓應(yīng)力9．58 MPa出現(xiàn)于腿梁鉸接外隅的根部，最大拉應(yīng)力1．75 MPa出現(xiàn)于主梁根部橫隔板倒角處;工況三最不利位置位于V型斜腿上方主梁與斜腿相交內(nèi)隅處和拱座處，最大拉應(yīng)力為1．46 MPa，最大壓應(yīng)力為7．65 MPa，最大拉、壓應(yīng)力均出現(xiàn)于內(nèi)隅中部;工況四最不利位置位于斜腿隅主梁相接的內(nèi)隅處(靠近斜腿側(cè))和斜腿隅拱座相接處，最大拉應(yīng)力為0．96 MPa，出現(xiàn)于右斜腿與拱座相接的內(nèi)側(cè)，最大壓應(yīng)力為10．25 MPa，出現(xiàn)于右斜腿與拱座相接的外側(cè)和左斜腿與拱座相接的內(nèi)側(cè);工況五最不利位置位于左斜腿與主梁相連的外隅處，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)于主梁與斜腿相連的上部底板處，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)于梁腿相連的主梁根部倒角處，最大拉應(yīng)力為1．838 MPa，略微大于抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1．83 MPa，小于抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2．65 MPa;工況六最不利位置同工況五，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)于主梁與斜腿相接的上部底板處，最大拉應(yīng)力主要出現(xiàn)于梁腿相接的主梁根部倒角處，最大拉應(yīng)力為1．96 MPa，略大于抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1．83 MPa，但是小于抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2．65 MPa。

表2 各工況下最不利位置主應(yīng)力應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

通過對該橋六種工況下(共計(jì)六種)的整橋三維仿真分析，可以得出，除牛腿接觸位置外，橋梁整體拉、壓應(yīng)力水平均較低，各位置最危險(xiǎn)工況及該工況下的應(yīng)力水平歸納如下。

(1)由于支座及預(yù)應(yīng)力筋的存在，牛腿處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大拉應(yīng)力達(dá)到6．92 MPa，最大壓應(yīng)力達(dá)到27．9 MPa。牛腿處普通鋼筋在牛腿承載中起到了分散載荷的作用，特別是斜筋的卸載作用最明顯。保證牛腿處的混凝土級別和振搗質(zhì)量，以及斜筋的焊接長度和焊接質(zhì)量，適當(dāng)加粗腹板處斜筋，將對牛腿處應(yīng)力分布起到積極的作用。

(2)左斜腿與主梁相接的內(nèi)、外隅最危險(xiǎn)的工況為工況六，最大拉應(yīng)力為1．96 MPa，最大壓應(yīng)力為11．49 MPa。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)于主梁根部倒角處，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)于主梁靠近根部的底板處。

(3)右斜腿與主梁相接的內(nèi)、外隅最危險(xiǎn)的工況為工況二，最大拉應(yīng)力為1．75 MPa，最大壓應(yīng)力為9．58 MPa。拉應(yīng)力主要出現(xiàn)于隅側(cè)中部、主梁根部倒角處，壓應(yīng)力主要出現(xiàn)于主梁靠近根部的底板處。

(4)斜腿最危險(xiǎn)工況為工況三，最大拉應(yīng)力為0．59 MPa，拉應(yīng)力主要出現(xiàn)于右斜腿靠近拱座的內(nèi)側(cè)，左斜腿靠近拱座的外側(cè)和梁腿相接處的內(nèi)隅處中部。最大壓應(yīng)力為9．39 MPa，壓應(yīng)力主要出現(xiàn)于右斜腿靠近拱座的外側(cè)和左斜腿靠近拱座的內(nèi)側(cè)。

［1］ 范立礎(chǔ)．橋梁工程［M］．北京:人民交通出版社，2001．

［2］ 劉宇聞，傅少君，瞿國釗．V形剛構(gòu)-拱組合橋靜力有限元分析［J］．公路交通科技，2010，27(10):66-71．

［3］ 龔俊虎，王華成，黃北平．V形剛構(gòu)拱組合橋的梁拱組合效應(yīng)分析［J］．鐵道工程學(xué)報(bào)，2010，6(17):61-65．

［4］ 劉世忠，任萬敏．V形連續(xù)剛構(gòu)梁拱組合橋內(nèi)力分析［J］．振動與沖擊，2009，28(2):56-60．

［5］ 勾紅葉，蒲黔輝，白光亮，等．大跨度V形剛構(gòu)拱組合橋空間受力性能分析［J］．西南公路，2010，4(5):50-56．

［6］ 勾紅葉．大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土V形剛構(gòu)拱組合橋受力行為研究［D］．西安:西南交通大學(xué)，2010．

［7］ 蒯行成，劉小靖，官 邑，等．連續(xù)剛構(gòu)拱梁組合橋梁應(yīng)力橫向分布與溫度應(yīng)力分析［J］．公路工程，2008，5(9):40-47．

［8］ 劉 展．ABAQUS 6．6基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］．北京:水利水電出版社，2008．

［9］ JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］．

［10］ JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．