石 磊，楊廣全，張長青

（1.鐵道部 運(yùn)輸局，北京 100844；2.中國鐵道科學(xué)研究院 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）

普通平車運(yùn)輸 50 m 長道岔軌的裝載方案研究

石 磊1，楊廣全2，張長青2

（1.鐵道部 運(yùn)輸局，北京 100844；2.中國鐵道科學(xué)研究院 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）

針對T11型鋼軌運(yùn)輸專用車、長大貨物平車不能滿足 50 m 長道岔軌的運(yùn)輸需求，根據(jù)《鐵路貨物裝載加固規(guī)則》的技術(shù)條件，選擇車輛，設(shè)計(jì)并布置座架，提出普通平車運(yùn)輸 50 m 長道岔軌的裝載加固方案。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的力法原理，建立垂向力學(xué)模型，推導(dǎo)出連掛車輛垂向力計(jì)算方程組，并編制程序計(jì)算車輛承重，分析鋼軌撓度，確定普通平車編組連掛方案，并經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證裝載方案的可行性。

鐵路運(yùn)輸；長道岔軌；裝載方案；普通平車

道岔是限制列車速度的關(guān)鍵設(shè)備。50 m 長 60D40、60AT、60TY 系列道岔軌是我國自主研發(fā)、適用于高速鐵路建設(shè)的道岔制作用軌，其截面形狀有別于標(biāo)準(zhǔn)鐵路鋼軌。目前，T11 型鋼軌運(yùn)輸專用車的裝載軌型為 50 kg/m、60 kg/m 和 75 kg/m 標(biāo)準(zhǔn)軌，不適用于60D40、60AT、60TY 系列道岔軌的運(yùn)輸；長大貨物平車可裝載 50 m 長道岔軌，但由于其最小通過能力為 180 m半徑曲線線路，不能通過廠區(qū)半徑為 150 m 的曲線線路，因此采用長大貨物平車運(yùn)輸 50 m 長道岔軌在技術(shù)上不可行。鐵路普通平車來源廣泛，通過的最小曲線半徑為145 m，可滿足廠區(qū)運(yùn)輸條件。因此，針對60D40、60AT、60TY 系列道岔軌的長度和截面特性，以《鐵路貨物裝載加固規(guī)則》(以下簡稱《加規(guī)》) 規(guī)定的技術(shù)條件為依據(jù)[1]，設(shè)計(jì)了普通平車運(yùn)輸 50 m 長道岔軌的裝載方案，車輛承重、鋼軌撓度分析及試驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可行性。

1 設(shè)計(jì)依據(jù)

鋼軌是一種線性彈性梁，其剛度與鋼軌結(jié)構(gòu)、類型、長度和材質(zhì)有關(guān)。一般鋼軌越重，剛度越大；鋼軌越長，越容易產(chǎn)生彎曲變形。由于鋼軌斷面呈工字型，鋼軌的水平軸慣性矩遠(yuǎn)大于垂直軸慣性矩，因此鋼軌在水平方向比豎直方向更易于彎曲變形，在通過曲線線路時(shí)，在座架約束下產(chǎn)生較小的橫向力[2]。由于鋼軌采用的材質(zhì)，其力學(xué)性能好、強(qiáng)度高，保證了鋼軌在產(chǎn)生較大彎曲變形的條件下不會損壞鋼軌[3]。鋼軌的這些特性為鋼軌運(yùn)輸創(chuàng)造了基本技術(shù)條件。

《加規(guī)》是鐵路貨物裝載加固方案設(shè)計(jì)的依據(jù)，全面系統(tǒng)地規(guī)定了貨物裝載加固的技術(shù)條件。為了保證鐵路運(yùn)輸安全，我國現(xiàn)行《加規(guī)》規(guī)定：①車輛載重不得超過其容許載重量；②車輛轉(zhuǎn)向架承重不得超過容許載重量的1/2；③車輛兩轉(zhuǎn)向架承重差不得大于 10 t；④車輛最大偏載量不得超過100 mm。通過合理選擇車輛，合理設(shè)計(jì)、布置座架，確定 50 m 長道岔軌的裝載方案，使裝載車輛滿足《加規(guī)》規(guī)定的技術(shù)條件。

2 設(shè)計(jì)原理

2.1 選擇車輛

目前，我國鐵路主要有 13 m 長和 15.4 m 長普通平車。運(yùn)輸 50 m 長道岔軌需要4節(jié)車輛，即4輛13 m長普通平車連掛 (總長約 54.814 m)，或者4輛15.4 m長普通平車連掛 (總長約 64.414 m)，或者2輛13 m長、2 輛 15.4 m 長普通平車連掛 (總長約 59.614 m)。

2.2 設(shè)計(jì)座架

如圖1所示，為了達(dá)到不偏載的技術(shù)要求，座架的中部支座與車輛縱中心線重合，鋼軌沿座架的中部支座兩側(cè)對稱裝載，確保鋼軌沿車輛縱中心線對稱裝載。

2.3 布置座架

為滿足不超載、不偏重、不集重的技術(shù)要求，在安裝座架時(shí)，要求：①沿運(yùn)輸車組橫中心線對稱布置；②沿中部車輛的橫中心線對稱布置2個(gè)座架，如圖2所示，L0為轉(zhuǎn)向架中心距，L1為2個(gè)座架間的距離。

在端車上安裝1個(gè)座架，如圖3所示，Ld為端車轉(zhuǎn)向架中心距，a、b 為座架到兩轉(zhuǎn)向架的距離。當(dāng)選定車組車輛時(shí)，參數(shù) a、b、L1決定了座架的安裝位置。

為了確定參數(shù) a、b、L1值，確保車輛承重滿足技術(shù)要求，運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)的力法原理[4]，建立了鋼軌超靜定連續(xù)梁垂向力學(xué)模型，推導(dǎo)出連掛車輛垂向力計(jì)算方程組，并編制相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序求解，設(shè)計(jì)了 50 m 長道岔軌裝載方案。

3 垂向力學(xué)模型

50 m 道岔軌為連續(xù)梁，由6個(gè)支點(diǎn)裝載，支點(diǎn)反力用 (P1，P2，…，P6) 表示，其計(jì)算屬于高次超靜定問題。計(jì)算支點(diǎn)反力時(shí)考慮車輛轉(zhuǎn)向架的懸掛彈簧，如圖4所示，o 為坐標(biāo)系原點(diǎn)，鋼軌左右側(cè)懸臂長度為 l1、l7，x4為支點(diǎn)4到支點(diǎn)1的距離，L 為支點(diǎn)6 到支點(diǎn)1的距離。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的力法原理和結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算原理，建立位移協(xié)調(diào)方程，并與力的基本平衡方程聯(lián)立，求解6個(gè)支點(diǎn)反力 (P1，P2，…，P6)。計(jì)算時(shí)假定：①車體為剛體，承載后不產(chǎn)生變形；②所有車輛轉(zhuǎn)向架懸掛彈簧剛度相等。

3.1 靜力平衡方程

根據(jù)靜力學(xué)平衡方程，有垂向力平衡方程：

對支點(diǎn)1求矩，建立力矩平衡方程：

式中：q 為單位長度的鋼軌質(zhì)量。

3.2 計(jì)算支點(diǎn)高度

（1）承載后，確定首端車支點(diǎn)高度。第1節(jié)車輛受力分析如圖5所示，記 λ＝b/Ld，μ＝a/Ld， 根據(jù)力矩平衡，轉(zhuǎn)向架承重為：

式中：ke為懸掛彈簧等效剛度，H1、H2為承載前車輛左右懸掛彈簧高度。

（2）承載后，確定中部連掛車輛支點(diǎn)高度。中部車輛受力如圖6所示，記α＝(L0＋L1)/(2L0)，β＝(L0－L1)/(2L0)，根據(jù)力矩平衡，轉(zhuǎn)向架承重為：

（3）承載后，確定末端車支點(diǎn)高度。末端車安裝1個(gè)座架時(shí)受力如圖7所示，根據(jù)力矩平衡，轉(zhuǎn)向架承重為：

3.3 位移協(xié)調(diào)方程

鋼軌為線性彈性體，鋼軌裝載結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算滿足疊加原理[4]。支點(diǎn)豎向位移計(jì)算如圖8所示。假設(shè)鋼軌不承受自重及支點(diǎn)反力 (P2，P3，P4，P5)的作用，則鋼軌在支點(diǎn) 1、支點(diǎn)6的支撐下不發(fā)生變形，i0為支點(diǎn)位置，此時(shí)支點(diǎn) i 的高度為：

鋼軌在其自重及支點(diǎn)反力(P2，P3，P4，P5)作用下發(fā)生彎曲變形，此時(shí)支點(diǎn) i 的高度變?yōu)?hi。設(shè)Ai＝1－xi/L，Bi＝xi/L，則支點(diǎn) i 在變形前后的位移為：

支點(diǎn) i 的位移 Fi是由于鋼軌自重、支點(diǎn)反力(P2，P3，P4，P5) 共同作用產(chǎn)生的，支點(diǎn) i 的位移協(xié)調(diào)方程為：

式中：Fiq為鋼軌自重在支點(diǎn) i 處產(chǎn)生的位移，F(xiàn)ip為支點(diǎn)反力 (P2，P3，P4，P5) 在支點(diǎn) i 處產(chǎn)生的位移之和，即：

式中：fk,i為簡支梁上支點(diǎn) k 處的單位力在支點(diǎn) i 處產(chǎn)生的位移，可采用單位載荷法[4]推導(dǎo)計(jì)算公式，并根據(jù)位移互等定理，有 fk,i＝fi,k。其中，fi,k為簡支梁上 i 處的單位力在支點(diǎn) k 處產(chǎn)生的位移。

將公式⒀、⒃、⒁代入公式⒂，支點(diǎn) i 的位移協(xié)調(diào)方程如下。

（1）當(dāng) i 為偶數(shù)時(shí)：

（2）當(dāng) i 為奇數(shù)時(shí)：

3.4 力值求解及支點(diǎn)位移計(jì)算

將公式⑴、⑵、⒃、⒄聯(lián)立建立6維線性方程組，通過 matlab 編程求解，求出支點(diǎn)反力 (P1，P2，…，P6) 和車輛承重。將支點(diǎn)反力代入公式⑶、⑷、⑻、⑼、⒁、⒂，求出車輛轉(zhuǎn)向架承重和轉(zhuǎn)向架承重差。根據(jù)公式⑸、⑻、⑼、⑿，可求出支點(diǎn)的高度，進(jìn)而計(jì)算出支點(diǎn)的相對位移。

4 50 m 道岔軌運(yùn)輸裝載方案分析

4.1 車輛承重分析

以 60TY 道岔軌為例，設(shè)計(jì)裝載方案。由于 50 m長道岔軌運(yùn)量較少，擬采用2層裝載，共 28 根，總重 122.78 t。

根據(jù)車輛垂向力值計(jì)算結(jié)果，4 輛 13 m 長普通平車連掛，或者4輛 15.4 m 長普通平車連掛，或者端車為2輛 15.4 m、中部車輛為2輛 13 m 長普通平車連掛，均不能制定可行的 50 m 長道岔軌運(yùn)輸裝載方案。當(dāng)端車為2輛 13 m、中部車輛為 15.4 m 長普通平車編組連掛時(shí)，可制定出滿足《加規(guī)》技術(shù)條件的裝載方案，如圖9所示，共使用6個(gè)座架，座架位置最優(yōu)控制參數(shù)為 a＝5.327 m，b＝3.673 m，L1＝6.06 m。車輛參數(shù)為 L0＝10.92 m，Ld＝9 m，60TY 鋼軌參數(shù)為 q＝859.46 N/m，E＝2.06×1011Pa，I＝4.2×10－5m4。

表1～表3為3種典型工況下座架承重和車輛承重?cái)?shù)據(jù)，這3種工況分別為：①車輛等高；②第1、2 節(jié)車輛高 20 mm、鋼軌向前位移 200 mm；③第1節(jié)車輛低 20 mm。

由表 1～表3可知，座架承重最大值為 27.03 t，車輛承重最大值為 45 t，轉(zhuǎn)向架承重最大值為24.23 t，轉(zhuǎn)向架承重差最大值為 7.51 t，滿足《加規(guī)》要求。

表1 車輛等高時(shí)座架承重和車輛承重?cái)?shù)據(jù)

表2 第 1、2 節(jié)車輛高 20 mm、鋼軌向前位移 200 mm 時(shí)座架承重和車輛承重?cái)?shù)據(jù)

表3 第 1 節(jié)車輛低 20 mm 時(shí)座架承重和車輛承重?cái)?shù)據(jù)

4.2 鋼軌撓度分析

50 m 長道岔軌采用了大跨度的裝載結(jié)構(gòu)，第 1跨長度和第5跨長度為 11.281 m，第3跨長度為10.278 m，50 m 長道岔軌裝載后須有足夠的剛度。在車輛無高差的工況下，以支點(diǎn)1為參考點(diǎn)，支點(diǎn)相對位移和 50 m 長 60TY 道岔軌的撓度如圖 10 所示，“☆”表示支點(diǎn)位置，60TY 道岔軌的最大撓度發(fā)生在第1跨和第5跨，鋼軌下垂，撓度最大值約為 27 mm；鋼軌端部上翹，撓度約為 13 mm，鋼軌撓度滿足要求。

4.3 車輛承重試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)車組經(jīng)過安康東站時(shí)，通過超偏載儀對各車輛進(jìn)行承重檢測，檢測數(shù)值如表4所示。由表4可知，車輛承重最大值為 40.7 t，轉(zhuǎn)向架承重最大值為 21.63 t，轉(zhuǎn)向架承重差最大值為 4.93 t，偏載最大值為 48 mm，滿足《加規(guī)》技術(shù)要求。

表 4 50 m 長 60TY 道岔軌試驗(yàn)車組超偏載儀承重?cái)?shù)據(jù)

5 結(jié)論

針對 T11 型鋼軌運(yùn)輸專用車、長大貨物平車不能滿足 50 m 長道岔軌的運(yùn)輸需求，提出了普通平車運(yùn)輸 50 m 長道岔軌的裝載加固方案。根據(jù) 50 m長道岔軌的裝載結(jié)構(gòu)，建立垂向力學(xué)模型計(jì)算車輛承重，并分析裝載方案的鋼軌撓度，并通過試驗(yàn)證明裝載方案的可行性。

[1] 中華人民共和國鐵道部. 鐵路貨物裝載加固規(guī)則[M]. 北京：中國鐵道出版社，2006.

[2] 楊廣全，張長青，昌月朝，等. 長鋼軌普通平車運(yùn)輸中橫向力的計(jì)算[G]//中國鐵道科學(xué)研究院. 中國鐵道科學(xué)研究 院60周年學(xué)術(shù)論文集. 北京：中國鐵道出版社，2010：473-477.

[3] 楊廣全，張長青，李善坡，等. 普通平車運(yùn)輸長鋼軌的有限元分析[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2010，32(7)：40-42.

[4] 龍馭球，包世華. 結(jié)構(gòu)力學(xué)[M]. 2版. 北京：高等教育出版社，2006.

1003-1421(2011)02-0032-06

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2010-12-28

責(zé)任編輯：馮姍姍