劉世翔，薛林福

（1.中海油研究總院，北京 100027；2.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，長春 130061）

0 引言

油氣資源地質(zhì)評價研究的目標就是通過對油氣在地下賦存規(guī)律的研究，來圈定油氣在地下的聚集場所，預(yù)測探區(qū)未發(fā)現(xiàn)的遠景資源量。該研究是一個復(fù)雜的過程，涉及到制約油氣成藏的多種因素，每種因素的好壞將直接影響油氣最終評價結(jié)果。

模糊數(shù)學(xué)的理論與方法引入石油勘探?jīng)Q策分析系統(tǒng)中不僅為石油勘探?jīng)Q策開辟了理論研究廣闊的前景，而且為石油勘探開發(fā)各階段的決策分析增加了新的內(nèi)容和手段［1］。模糊聚類分析就是應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論對受多因素影響的事物或者對象按照一定的指標特性進行分類的一種決策方法［2］。本文在烴源巖評價中利用已經(jīng)獲得的烴源巖評價參數(shù)，通過聚類方法對烴源巖參數(shù)進行分類，從而確定烴源巖生烴能力的級別，為下一步勘探確立目標。

1 模糊聚類原理和方法

1.1 方法概述

經(jīng)典的聚類分析是一種數(shù)學(xué)分類方法，其基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計的多元分析方法［2］。但在現(xiàn)實世界中，一組事物根據(jù)其親疏程度和相似性是否形成一個類群，或一個事物是否屬于某一個類別，其界限往往是不分明的，具有很大程度的模糊性，模糊聚類正是刻畫和解決這類聚類問題的數(shù)學(xué)方法。模糊聚類分析是依據(jù)客觀事物間的特征、親疏程度和相似性，通過建立模糊相似關(guān)系對客觀事物進行分類的數(shù)學(xué)方法［4］。用模糊聚類分析方法處理帶有模糊性的聚類問題要更為客觀、靈活、直觀和計算簡捷。

1.2 方法原理

對于X，設(shè)所有可能的模糊K－劃分組成的集合為：

式中，μij為第i個樣本對第k個類的模糊隸屬度，VK×N是k×N維的實矩陣集合：

在RP空間中，dSK記表示樣本XS和XK之間的加權(quán)距離，定義為

景花廠的訂單一路飆升，出現(xiàn)了繁忙景象。阿花摸著我清瘦的臉，感觸地說，阿坤，辛苦你了，謝謝你。然后心疼地抱緊了我。

式中，wp為第p個特征的權(quán)重。

定義聚類準則函數(shù)J：

式中，U＝（μik）∈MK為X的一個模糊K－劃分；V＝（v1，v2，…，vK）∈RK×P為類中心矢量；dik為樣本Xk到中心vi的距離；μik為樣本Xi對類k的隸屬度；α為指數(shù)權(quán)重。

對樣本空間X，按照類內(nèi)距離最小，類間距離最大的分類準則，最佳模糊K－劃分應(yīng)滿足：J＝（U＊，V＊，M＊）＝（J（U，V，M））min即確定U＊，V＊，M＊，使J（U，V，M）最小。

根據(jù)Vk各分量的不同重要程度，定義第p個分量的權(quán)重因數(shù)wp為

1.3 基本步驟

設(shè)xij為第i個樣本點第j個參數(shù)的原始測量值，標準化后的為

式中，n為樣本總數(shù)。

（3）自組織迭代。由VK（t）按式（1）計算wp（t），t為迭代次數(shù)；

按照步長α（0＜α≤K/N）和加權(quán)模糊距離修改最近節(jié)點及其鄰域節(jié)點的類中心向量VK（t＋1）＝VK（t）＋α（XK（t）－VK（t））；

計算誤差函數(shù)值：Ed＝Σ‖VK（t＋1）－VK（t）‖2，若Ed≤ε若則停止，給出分類數(shù)。

2 烴源巖評價

本文利用模糊聚類分析法對某盆地烴源巖的生烴潛力進行了系統(tǒng)的評價，并將模糊聚類結(jié)果與實際地質(zhì)情況進行對比，從而驗證模糊聚類分析法在油氣評價中的可行性。

2.1 烴源巖評價參數(shù)

通過多年的油氣勘探實踐，人們總結(jié)出了描述烴源巖特征的多種參數(shù)，這些參數(shù)可作為烴源巖綜合評價的指標體系，本文用于評價烴源巖生烴能力的參數(shù)包括暗色泥巖、暗色泥巖分數(shù)、有機質(zhì)含量、鏡質(zhì)反射率、氯仿瀝青“A”、干酪根類型。每一個參數(shù)稱為烴源巖評價的單因素，這些參數(shù)都是離散的點數(shù)據(jù)，在進行模糊聚類之前還需要將這些點數(shù)據(jù)通過插值方法生成區(qū)域性的面數(shù)據(jù)。

2.2 評價參數(shù)賦值

單項成藏地質(zhì)條件存在發(fā)生的概率，取決于其子項地質(zhì)因素的好壞［6］。根據(jù)該盆地烴源巖的特征，將烴源巖評價參數(shù)按照表1的取值標準進行打分，可以對各項成藏地質(zhì)因素賦予定量的評價值（0～1），表示不同等級的優(yōu)劣。

2.3 單因素評價數(shù)據(jù)合成

經(jīng)過處理后的每個評價參數(shù)圖層都成為一個賦值的格網(wǎng)文件，但在進入模糊聚類分析系統(tǒng)進行聚類之前還必須將這些格網(wǎng)文件合成，使之成為一個文本文件，在這個文件中能表示所有圖層中每個格網(wǎng)點上的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了一個樣本空間矩陣，數(shù)據(jù)合成示意圖見圖1。

表1 烴源巖評價參數(shù)取值標準Table 1 source rocks evaluation parameters value standard

圖1 數(shù)據(jù)合成示意圖Fig.1 Schematic diagram showing data synthesis

2.4 模糊聚類的烴源巖評價

將合成后的數(shù)據(jù)文件輸入到模糊聚類系統(tǒng)中，并對格網(wǎng)數(shù)據(jù)文件的每個格網(wǎng)結(jié)點逐個輸入模糊聚類分析模塊中進行分類。從而對烴源巖的生烴能力進行分類，進而確定分類的級別。

圖2 模糊聚類結(jié)果圖Fig.2 Diagram showing fuzzy clustering results

2.5 模糊聚類結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，對烴源巖參數(shù)進行模糊聚類分析，將該盆地烴源巖評價分成4種類型，其結(jié)果見圖2。通過分析結(jié)果與實際地質(zhì)進行對比，認為模糊聚類結(jié)果與實際完全相符。充分證明了模糊聚類方法對烴源巖進行評價是完全可行的。

3 結(jié)語

模糊聚類分析法是依據(jù)客觀事物間的特征、親疏程度和相似性，通過建立模糊相似關(guān)系對客觀事物進行分類的數(shù)學(xué)方法。用模糊聚類分析方法分析客觀事物則更為客觀、靈活、直觀，且計算更加簡捷。

通過對烴源巖聚類結(jié)果分析表明，將模糊聚類分析法應(yīng)用于油氣評價中，得到的聚類結(jié)果能夠有效反映出待聚類樣本的真實情況，能為油氣評價找出一個合理的分類體系，對油氣勘探開發(fā)具有一定指導(dǎo)作用。

［1］ 王濤，王艷平，唐劍濤.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.沈陽：東北大學(xué)出版社，2005：60-90.

［2］ 劉育驥，耿新宇，肖辭源.石油工程模糊數(shù)學(xué)［M］.成都：成都科技出版社，1994.

［3］ 諸克軍，馮光華，馮剛項.一種石油勘探?jīng)Q策的模糊聚類分析法［J］.江漢石油學(xué)院學(xué)報，1999，21（3）：16-20.

［4］ Ng M K，Wong J C.Clustering categorical data sets using tabu search techniques［J］.Pattern Recognition，2002，35：2783-2790.

［5］ 郭秀娟，袁月，范小鷗.模糊聚類算法分析及應(yīng)用［J］.吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報，2009，26（4）：79-81.

［6］ 夏明忠，張蓉，董廣華，等.油氣資源評價及決策系統(tǒng)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1993.