[摘要] 聯(lián)想是一種極為重要的思維形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。它是一種由此及彼的思維的擴(kuò)展，是使不同概念相接近，并從中得出結(jié)論的能力。新奇的聯(lián)想，可使問題解決得別開生面，妙趣橫生，并給人以美感。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)聯(lián)想 思維品質(zhì) 學(xué)生

巴甫洛夫曾說:“一切教學(xué)都是由各種聯(lián)想形成的?！崩寐?lián)想，可以喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，在溝通知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系中培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

一、利用聯(lián)想，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維敏捷性主要表現(xiàn)為:在正確思維的基礎(chǔ)上達(dá)到簡縮思維過程或進(jìn)行跳躍的思維，反應(yīng)快、接受能力強(qiáng)，能使演算技能、解題技巧達(dá)到熟練和自動(dòng)化程度。

在運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生自覺地、合理地聯(lián)想來訓(xùn)練他們思維的敏捷性。如學(xué)生看到“用去總數(shù)的3/5”，這句話要馬上會(huì)想到:總數(shù)是單位“1”，用去3/5，還剩下2/5;用去的比剩下的多1/2，剩下的比用去的少1/3;用去的是剩下的1.5倍，剩下的是用去的2/3等。通過這樣的訓(xùn)練，可以使學(xué)生從不同角度，去分析問題，解決問題，思維的敏捷性自然就提高了。

課本中的一些練習(xí)，教師可要求學(xué)生通過聯(lián)想，尋求不同的解題途徑，再進(jìn)行篩選，選擇最佳思路，以此來培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。例如，“看誰算得又對(duì)又快?！?/p>

×( )﹦ ×( )﹦ ×( )﹦ ×( )

練習(xí)前，可要求學(xué)生用各種不同的思考方法解題。算畢，再要求學(xué)生交流各種解題思路:學(xué)生運(yùn)用倒數(shù)的知識(shí)在括號(hào)里分別填上4、5、6、7;學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義和乘法意義考慮:4個(gè)、5個(gè)……都等于1;③、學(xué)生在括號(hào)里都填寫了“0”;學(xué)生根據(jù)這道題是一個(gè)連等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，假設(shè)每個(gè)算式的得數(shù)都等于1，寫成四個(gè)獨(dú)立的算式: ×( )﹦1、 ×( )﹦1、 ×( )﹦1、 ×( )﹦1。

然后求出每個(gè)括號(hào)中應(yīng)填的數(shù)。依次類推，假設(shè)每個(gè)算式的得數(shù)為任何一個(gè)整數(shù)，也可以假設(shè)每個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果是任何小數(shù)或分?jǐn)?shù)。所以，這道題有無數(shù)種填法。同樣， ÷( )﹦ ÷( )﹦ ÷( )﹦ ÷( )，也可以按照這樣的規(guī)律去填數(shù)，只是不能假設(shè)運(yùn)算結(jié)果為0。最后通過討論，讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到:這樣連等式子的填空題有無數(shù)組解，而最后一種“假設(shè)”思路深刻地揭示了類同題的填數(shù)規(guī)律，是一種既快又合理的最佳思路。

二、利用聯(lián)想，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指智力活動(dòng)的靈活程度。它是在思維深刻性的基礎(chǔ)上引申出來的思維品質(zhì)。老師應(yīng)充分利用教材，使學(xué)生不僅能正向思維，同時(shí)也能逆向思維。

教師要抓“發(fā)散”訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生用不同形式表達(dá)同一數(shù)量關(guān)系。例如:“白兔的只數(shù)是黑兔的 ?！币髮W(xué)生用不同形式表達(dá)，不僅會(huì)說“黑兔只數(shù)是白兔的 ”，而且還能這樣表達(dá):“黑兔比白兔多( -1)”、“黑兔的只數(shù)占總只數(shù)的( )”，同時(shí)還可說“白兔只數(shù)比黑兔少(1- )”和“白兔占總只數(shù)的( )”……也可運(yùn)用四則運(yùn)算意義判斷它們之間的關(guān)系。如:講到“白兔只數(shù)占黑兔的 ”就啟發(fā)學(xué)生想到:若告訴黑兔的只數(shù)，則根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算出白兔的只數(shù);如果已知白兔的只數(shù)，則可用方程求出黑兔的只數(shù)，或根據(jù)乘除的逆運(yùn)算關(guān)系用除法算出白兔的只數(shù);如果知道黑兔的只數(shù)，要求總只數(shù)，就只要用黑兔的只數(shù)×(1+ )等。

由此可見，逆向聯(lián)想實(shí)際上是一種重建思維過程方向的活動(dòng)，它能使已有知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，在增強(qiáng)思維的流暢度和開闊學(xué)生思路的過程中，思維的靈活性得以培養(yǎng)。

三、利用聯(lián)想，培養(yǎng)思維的深刻性

學(xué)生思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面、深入地思考問題，善于抽象、概括和分類，善于抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，系統(tǒng)地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過程中可以設(shè)計(jì)多種形式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如:某班有男生25人，女生20人，男生是女生的百分之幾?

學(xué)生解答后，我沒有就此打上句號(hào)，而是對(duì)本題逐次進(jìn)行了改變。女生是男生的百分之幾?男生比女生多百分之幾?女生比男生少百分之幾?通過以上四題，可復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)中的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題;男生25人，女生是男生的80%，女生有多少人?男生25人，女生比男生少20%，女生有多少人?男生25人，女生比男生多20%，女生有多少人?通過以上三題，可復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)中的“已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題;女生20人，女生是男生的80%，男生有多少人?女生20人，女生比男生少20%，男生有多少人?女生20人，女生比男生多25%，男生有多少人?通過以上三題，可復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)中的“已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題。

通過一題多變，學(xué)生形成了具有廣泛聯(lián)系的知識(shí)系統(tǒng)，收到了以點(diǎn)串線，舉一反三，觸類旁通，深化知識(shí)之效，培養(yǎng)了思維的深刻性。

四、利用聯(lián)想，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

客觀事物總是相互聯(lián)系著的，數(shù)學(xué)中的很多概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等都有著密切的聯(lián)系。因此，在教學(xué)中，教師要適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，利用聯(lián)想培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

如:在低年級(jí)鞏固“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下的題目:看一看哪些加法算式可以改寫成乘法算?哪些加法算式可以改寫成與乘法有關(guān)的算式?

① 5+5+5+5② 5+5+5+4

③ 6+6+6+6+6④ 6+6+6+6+9

結(jié)果，大部分學(xué)生只是將①、③進(jìn)行改寫，順利地改寫成相應(yīng)的乘法算式;個(gè)別學(xué)生將②改寫成5×3+4或5×4-1;將④改寫成6×4+9或6×5+3;后者雖然是個(gè)別的，但是他們善于聯(lián)系，將題目進(jìn)行改組，表現(xiàn)出思維的獨(dú)創(chuàng)性。

五、利用聯(lián)想，培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判性來自于學(xué)生對(duì)思維活動(dòng)各環(huán)節(jié)、各方面的調(diào)整、校正，即自我意識(shí)。這種自我意識(shí)有來自于學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。只有深刻的認(rèn)識(shí)，周密的思考，才能全面正確地作出判斷。

在掌握知識(shí)的過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見解，形成“自由爭辯”的學(xué)風(fēng)。

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生回答出解決新問題的方法時(shí)，教師要啟發(fā)其他學(xué)生:“他的說法正確嗎”、“誰還有不同的意見”。激發(fā)學(xué)生去討論，讓他們?cè)跔庌q中理解概念，揭示規(guī)律，培養(yǎng)良好的自我檢查、自我評(píng)價(jià)的習(xí)慣是訓(xùn)練學(xué)生思維品質(zhì)批判性的重要途徑。為克服學(xué)生的盲從心理，教師有時(shí)還可故意制造一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的任務(wù)，不可能立竿見影，一蹴而就，在教學(xué)中，只有不斷地重視培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，才能使學(xué)生既長知識(shí)，又長智慧，從而達(dá)到發(fā)展智力和培養(yǎng)能力的目的。