[摘要] 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)概念 理解 記憶 聯(lián)系 區(qū)別

初中數(shù)學(xué)新教材對(duì)大多數(shù)概念進(jìn)行了淡化處理，但這并不意味著降低了概念教學(xué)的要求。數(shù)學(xué)概念是通過對(duì)特定數(shù)學(xué)事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對(duì)事物本質(zhì)屬性的一種揭示，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，理解和掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，抓好初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤為重要。目前，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)模式多種多樣，各具特色。那么，如何進(jìn)行綜合應(yīng)用，才能使概念教學(xué)達(dá)到最佳效果呢?

一、要加強(qiáng)對(duì)概念的理解和記憶

理解和記憶是學(xué)習(xí)概念的兩個(gè)基本方法，兩者相互聯(lián)系、相互作用，面對(duì)一個(gè)生疏的概念，首先，要弄清楚概念的定義、性質(zhì)、和意義等，并加以記憶。之后，才是理解，記憶是理解的前提，理解是對(duì)記憶的補(bǔ)充和鞏固，沒有理解的記憶是過眼云煙，轉(zhuǎn)眼即逝。數(shù)學(xué)概念的記憶是數(shù)學(xué)概念形成過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，而有效記憶的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何將記憶環(huán)節(jié)與理解過程有機(jī)融合起來(lái)，形成最有效的學(xué)習(xí)過程。

概念引入以后，學(xué)生只是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，還沒有上升到理性認(rèn)識(shí)，如何真正理解概念呢?那么，就需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深刻、全面地剖析概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延，逐步建立起概念體系。首先，要通過比較，找出概念的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣可以加深對(duì)概念的理解。其次，是通過學(xué)生對(duì)概念的理解，這是一個(gè)逐步概括的過程，并不是簡(jiǎn)單的看一下、記一下就能理解。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)不斷地、反復(fù)地進(jìn)行大量的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中觀察比較，逐步概括，弄清概念的本質(zhì)屬性，從而提高學(xué)生的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，最終能真正地理解概念。

二、理清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別

數(shù)學(xué)概念不是孤立的，存在著橫關(guān)系與縱關(guān)系，橫關(guān)系多表現(xiàn)為并列關(guān)系，則應(yīng)利用對(duì)原有概念的理解，區(qū)分易混淆的概念;縱關(guān)系多表現(xiàn)為從屬關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納，能讓學(xué)生明確概念的聯(lián)系與區(qū)別。

如以下概念:相似形與位似形、方根與算術(shù)根、角平分線與內(nèi)角平分線、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形。這些概念由于內(nèi)涵與外延、形成過程相似，或是表達(dá)概念的詞語(yǔ)基本相同;角平分線和內(nèi)角平分線都是平分一個(gè)角，但是有射線和線段之分;算術(shù)根與方根都是開方運(yùn)算，而算術(shù)根是非負(fù)數(shù)的結(jié)果，如果算術(shù)根的概念不清，往往使學(xué)生混淆，理解出現(xiàn)偏差，應(yīng)用它們時(shí)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

因此，在概念教學(xué)中要有意識(shí)地針對(duì)比容易混淆的概念，弄清它們的異同，從本質(zhì)上去區(qū)分它們，以便以后能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用。

三、要注重?cái)?shù)學(xué)概念的鞏固與應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般通過從生動(dòng)直觀到抽象的思維，又從抽象思維到實(shí)踐，這樣多次反復(fù)才能完成。因此，在教學(xué)中應(yīng)有多種形式，多種途徑，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)概念和在解決問題中運(yùn)用概念。

其一，每種概念學(xué)完之后，最關(guān)鍵的就是要及時(shí)鞏固，一般在講完概念定義后要及時(shí)采取多種形式進(jìn)行課內(nèi)訓(xùn)練，同時(shí)也少不了給學(xué)生一些課外練習(xí)，通過學(xué)生做大量的練習(xí)加深對(duì)所學(xué)概念的內(nèi)涵與外延的認(rèn)識(shí)，正確理解概念，鞏固概念。

其二，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的就在于準(zhǔn)確地用它進(jìn)行運(yùn)算、推理及證明，并能解決具體的一些實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，不但要通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用概念，而且還需要做一定量的習(xí)題熟練掌握，那么除了布置一些課本習(xí)題外，還要精心選擇一些運(yùn)用概念指導(dǎo)的運(yùn)算、作圖、推理和證明題，讓學(xué)生在解決問題的過程中靈活運(yùn)用概念，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。

例如，對(duì)一次函數(shù)概念的掌握，可通過下列練習(xí):

學(xué)生通過以上訓(xùn)練，可以從多角度去考察分析，進(jìn)一步鞏固和加深了對(duì)一次函數(shù)的概念及解析式的理解。

又如，對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習(xí):

下列命題正確的是:

四條邊相等，并且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形。

四個(gè)角相等，并且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形。

對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

對(duì)角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。

對(duì)角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。

于是，根據(jù)不同概念特點(diǎn)，我們適當(dāng)?shù)丶右赃\(yùn)用，便可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握更加牢固，這就為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因此，我們必須要重視基本概念的教學(xué)。要講究教學(xué)方法，利用新課程的教學(xué)理念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的感悟、形成、同化、應(yīng)用等過程，多啟發(fā)學(xué)生，多培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性，同時(shí)要幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，及時(shí)把它們真正弄懂、記住并學(xué)會(huì)使用，才能有效提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn):

[1]杜建軍.淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].教學(xué)研究，2009，(2).

[2]周華.淺談初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法[J].教育教學(xué)方法，2009.

[3]李淑文.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].北京:中央廣播電視大學(xué)出版社，2003.