[摘要] 新時代、新標準、新要求、新理念，新課標下的教學活動不再是以知識傳授為主要內(nèi)容的教學，而應該是以學生能力和素養(yǎng)同步提升為目標的教學活動。本文就新課標下如何在高中數(shù)學有效教學中實現(xiàn)學生學習能力和知識素養(yǎng)的有效提升和進步，進行了初步闡述。

[關鍵詞] 高中數(shù)學 能力發(fā)展 教學相長 有效教學

當前，隨著新課程標準在小學、初中和高中各學習階段的深入實施，開展行之有效的知識教學活動，已經(jīng)成為學校教育和學科教學的重要目標和需要解決的重點課題。有效教學活動不僅僅是實現(xiàn)學生學習成績、解題能力的提升，更包括學生思維創(chuàng)新、動手實踐、思想品質(zhì)等方面的發(fā)展和進步。由此可見，新課程下的高中數(shù)學教學既要重視學生的知識素養(yǎng)提升，又要提升學生的能力水平。新實施的高中數(shù)學課程標準指出:“教師要在教學中，通過有效教學活動方式，促進學生學習成績的提升，實現(xiàn)學生學習能力和品質(zhì)的發(fā)展。”由此可見，教師在教學中要將學生能力培養(yǎng)作為有效教學的目標和宗旨。許多教師在教學中，對有效性教學活動進行深刻的探究和嘗試，形成了豐富多彩的教學經(jīng)驗和方法。本人在學習借鑒先進教學經(jīng)驗基礎上，進行了嘗試探索，現(xiàn)將自己的探究經(jīng)驗和方法進行闡述。

一、堅持以人為本，緊扣學生心理特點，充分激發(fā)學生的學習熱情

學生作為學習活動的主體和主人。教師所開展的教學活動都必須圍繞學生這一中心開展知識教學和能力教學。但由于高中學生容易受到不良外界因素的影響和熏染，容易產(chǎn)生消極厭學的不良思想和情感，嚴重制約和限制了學生學習知識的能動性和主動性。這就要求教師在教學中，要改變過去“教師統(tǒng)天下，教師為中心”的傳統(tǒng)教學模式，建立以“學生為中心”、“以學生發(fā)展為根本”、“一切為了學生的發(fā)展”的新型教學理念。在教學中，能夠根據(jù)教學內(nèi)容和目標要求，抓住學生的心理發(fā)展規(guī)律和認知情況，設置出與學生學習、生活相關聯(lián)的問題情境，激發(fā)出學生主動學習的內(nèi)在激情，實現(xiàn)學生自主學習能力的有效培養(yǎng)。

如在三角函數(shù)知識知識講解過程中，教師可以抓住學生認知規(guī)律和學習特點，將生活性問題與數(shù)學知識結(jié)合起來，向?qū)W生設置出“把函數(shù)y=sin(2x+π4)的圖象向右平移π2，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的12，則所得圖象的函數(shù)是什么?”生活性趣味性方面的問題，緊緊抓住學生的學習內(nèi)在能動性，使學生能夠主動融入到學習活動過程中，為有效學習打下思想基礎。

二、堅持情境結(jié)合，注重探究方法指導，實現(xiàn)學生探究能力的發(fā)展

長期以來，傳統(tǒng)問題教學是教師設置大量數(shù)學問題，進行題海式教學方法，只注重問題的數(shù)量，而忽視了所選問題的“質(zhì)量”，導致學生學習效能達不到預期的目標。究其原因在于，教師在教學中未能將數(shù)學問題與學生學習特點進行有效融合，將學生學習知識的興奮點激發(fā)出來，導致學生缺乏探究知識的積極性。這就要求教師在教學中，要找準數(shù)學問題與學生知識學習的有效結(jié)合點，設置出能夠引發(fā)學生探究積極情感的數(shù)學問題情境，教會學生進行問題探究的一般方法，使學生能真正將身心融入到學習知識、探究問題活動中，促進學生探究能力的有效提升。

如在解答“已知tana=1/7，tanb=1/3，且ab均為銳角，求a+2b的值”問題時，教師先讓學生分析問題內(nèi)容，學生在分析后，發(fā)現(xiàn)習題實際是考查學生對公式T(a+b)與y=tanx單調(diào)性的綜合運用。因此在進行解答時，可以根據(jù)此題的條件應選擇正切函數(shù)，先求a+2b的正切值，再根據(jù)問題中提供的條件確定a+2b的范圍，并使正切函數(shù)在其單調(diào)或可判斷函數(shù)值的正負，然后就可以求出a+2b的值。這時讓學生進行問題的解答，教師運用適當?shù)脑捳Z進行點撥、指出，在給值求角時，一般是首先選擇一個適當?shù)娜呛瘮?shù)，根據(jù)題設條件確定所求角的范圍，利用三角函數(shù)的單調(diào)性求出角，確定角的范圍是關鍵的一步，一定要所選的函數(shù)在此范圍內(nèi)是單調(diào)或可判斷函數(shù)的正負。學生在教師點撥和自身思考下，很快得出此題的正確解答方法，這時，教師為鞏固學生對此種類型問題的解題方法，又向?qū)W生設置“設a是第二象限角，且cosa/2+sina/2=-√5/2，(1)求cosa/2-sina/2的值;(2)sin2a+cos2a的值”問題，讓學生進行鞏固練習解答。這一過程中，教師通過學生進行自主思維，教師有效點撥、再進行鞏固練習方法的運用，使學生掌握了進行此類問題解答的方法，提升了學生探究解題的實效性。

三、堅持以題為媒，抓住思維發(fā)展特性，促進學生創(chuàng)新能力的提升

問題作為數(shù)學教學的重要載體和途徑;思維作為數(shù)學教學的體操，如何將問題教學與發(fā)展學生思維能力進行有效結(jié)合，實現(xiàn)“相互促進”“共同發(fā)展”的教學目標，一直是廣大教師進行孜孜不倦探索和研究的重要課題。也形成了一批具有典型特點的教學經(jīng)驗和成果。本人認為，在高中數(shù)學教學中，可以根據(jù)教學內(nèi)容特點、教學目標要求，編寫和選擇一些具有不同特性的數(shù)學問題，通過一題多解、一題多變、多題同解等開放性問題，展示給學生，也可以抓住數(shù)學知識內(nèi)涵的關聯(lián)性特點，設置包含多考查個知識點的綜合應用題，引導學生進行問題解答活動，教師通過適當點撥和指導，鼓勵學生敢于標新立異、展現(xiàn)自我，能夠從不同方面、不同角度進行思考分析，實現(xiàn)學生思維發(fā)散性能力的充分提升和進步。

如在二倍角的三角函數(shù)知識教學時，教師根據(jù)課堂知識，就采用了設置開放性問題的方法，向?qū)W生提出“已知sin(π/4-x)=5/13，x∈(0，π/4)，求cos2x/cos(π/4-x)的值”問題，進行學生發(fā)散性思維的訓練，先引導學生對問題進行分析，向?qū)W生進行適當引導，指出，此題是利用二倍角公式及誘導公式進行解題，也就是cos2x=sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/4-x).因此在進行問題解答時，可以采用各個擊破發(fā)。分別求出cos(π/4-x)與cos(π/4-x)，代入原式求值得到答案;可以采用約分法進行求值，將cos2x=sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/4-x).代入原式，分子，分母約分，再求值?？梢酝ㄟ^采用分解因式法，將cos2x=cos2x-sin2x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)=√ 2sin(π/4-x)*√2 cos(π/4-x)代入原式，約分再求值;也可以采用湊角法，將cos2x=cos[s(π/4-x)-(π/4-x)]展開進行求值。學生在教師引導下，對此題解答方法的方式有了更加的了解，這時教師讓學生分別選用一種方法進行問題的求值，學生從而得心應手，很準確地解答出此道問題。這一過程中，教師通過設置開放性數(shù)學問題，讓學生在分析問題中加深對相關知識的認識，通過教師點撥，提升了學生思維的發(fā)散性，有效實現(xiàn)了學生開放性思維能力的有效提升。

總之，數(shù)學新課程標準的實施，對高中數(shù)學教學提出了新要求，對高中數(shù)學教師教學目標設置了新內(nèi)容。廣大高中數(shù)學教師只有與時俱進，樹立新理念，創(chuàng)新教學方式，將學生能力發(fā)展放在第一位，通過各種有效方式和方法，實現(xiàn)教學相長的教學目標。