摘要：高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門主要基礎(chǔ)課程，其重要性及特殊性已充分體現(xiàn)了此課程本身的價(jià)值。加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、素質(zhì)教育及推動(dòng)高職教育的發(fā)展都有著十分重要的意義。目前高職院校的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在不少問題，缺乏直觀性和應(yīng)用性的教學(xué)。本文分析了目前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏直觀性和應(yīng)用性教學(xué)的幾個(gè)普遍現(xiàn)象及引起的困惑，剖析了現(xiàn)象背后的原因，提出了如何加強(qiáng)直觀性和應(yīng)用性教學(xué)的方法和建議，以提高高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué)；直觀；應(yīng)用；教學(xué)質(zhì)量

一、目前的現(xiàn)象和困惑

由于缺乏直觀性和應(yīng)用性教學(xué)，使得在目前的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了如下幾個(gè)較為普遍的現(xiàn)象：

1. “定義+定理（性質(zhì)、公式）+例題（計(jì)算）”現(xiàn)象

教學(xué)模式（思路）較單一，講授知識(shí)點(diǎn)多，講述數(shù)學(xué)知識(shí)的來源少，講授知識(shí)本身多，講述知識(shí)“身外”之事或關(guān)聯(lián)之事少，缺乏直觀性和應(yīng)用性的教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容、教材枯燥無味，缺乏引人入勝的材料。

2. “得意忘形”現(xiàn)象

“過度”強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)理論的抽象思維特性，使數(shù)學(xué)“過度”抽象化、神秘化，淡化了數(shù)學(xué)的通俗性和實(shí)用性。缺乏或不太重視直觀性特別是幾何直觀性教學(xué)，使學(xué)生知其然不知其所以然，較大程度上陷入“得意忘形”的境界?！暗谩绷藬?shù)學(xué)知識(shí)的字面定義、性質(zhì)、定理，“忘”了數(shù)學(xué)知識(shí)的原始來源，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3. “數(shù)學(xué)無實(shí)際用處”現(xiàn)象

現(xiàn)行教材偏重邏輯性，應(yīng)用性不夠。職業(yè)教育的性質(zhì)決定了教學(xué)要以應(yīng)用為目的。而實(shí)際教學(xué)中，偏重知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)等重視不夠。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)環(huán)節(jié)比較薄弱，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)和知識(shí)應(yīng)用脫節(jié)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)滯后于專業(yè)應(yīng)用，學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)方面得不到有益的幫助和支持。所以教學(xué)過程中要更加注重在教學(xué)中的專業(yè)滲透，以此來彌補(bǔ)其中的不足，已達(dá)到數(shù)學(xué)育專業(yè)人才的目的。

4. “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很痛苦的”現(xiàn)象

由于教學(xué)方法和思想的不當(dāng)，我們的教學(xué)往往使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很“恐怖”，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、開動(dòng)腦筋的題目較少。

二、現(xiàn)象背后的原因

數(shù)學(xué)之所以難以理解，是由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身內(nèi)在的特性，還有數(shù)學(xué)教師在傳播數(shù)學(xué)知識(shí)方式方法的欠缺。

1. 數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密性、抽象性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)是尋求以最有效的概念和方式來描述，并理解隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的秩序的科學(xué)。

2. 數(shù)學(xué)自身的發(fā)展

數(shù)學(xué)科學(xué)的門類非常繁雜，數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的深入程度超出想象，數(shù)學(xué)的抽象性和復(fù)雜性日甚一日。

3. 數(shù)學(xué)教師的水平及對(duì)數(shù)學(xué)的理解

受到數(shù)學(xué)教師的自身水平限制，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和文化的真正理解，難以使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使數(shù)學(xué)變得神秘化、復(fù)雜化、符號(hào)化。

三、應(yīng)該怎樣做

直觀性教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)的一條重要原則。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要盡一切可能使抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論與直觀的形象建立聯(lián)系。由于直觀的形象在記憶中一般比較清晰穩(wěn)定，通過它容易記住抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論?！皵?shù)”與“形”反映數(shù)學(xué)問題的兩個(gè)側(cè)面，二者是對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。如果能把“數(shù)”的問題結(jié)合“形”來描述，借助圖形的直觀性，則易于被學(xué)生所理解和接受。

1. 加強(qiáng)直觀性教學(xué)

高職教育中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，不在于教師的理論水平有多高，對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的論證多么完美，關(guān)鍵是學(xué)生學(xué)到了什么，是否會(huì)應(yīng)用。高職數(shù)學(xué)教師所要做的是盡量運(yùn)用猜想、畫圖、類比等直觀性教學(xué)法，將高等數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜的理論和思想方法直觀化、簡單化，讓學(xué)生易于理解和接受。

2. 突出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

高職數(shù)學(xué)教學(xué)要徹底實(shí)現(xiàn)由學(xué)科型教育向應(yīng)用型教育的轉(zhuǎn)變，把以理論知識(shí)為重點(diǎn)轉(zhuǎn)變成以數(shù)學(xué)的應(yīng)用為重點(diǎn)，進(jìn)行實(shí)用數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與后續(xù)專業(yè)課及實(shí)際生產(chǎn)、生活的聯(lián)系。教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)課當(dāng)中的一些應(yīng)用，使學(xué)過的知識(shí)盡可能在后續(xù)專業(yè)課或生產(chǎn)實(shí)際、日常生活中找到相應(yīng)的模型，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)和實(shí)際問題。比如說，在極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等主要概念的教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能地選取接近學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實(shí)際問題作為概念教學(xué)的引例，先從專業(yè)的角度引入和提出數(shù)學(xué)概念，接著從數(shù)學(xué)的角度去定義概念，然后再從專業(yè)的角度給出概念的名稱，如導(dǎo)數(shù)在工程技術(shù)上常被稱為變化率，瞬時(shí)電流強(qiáng)度、影子價(jià)格、邊際成本等許多專業(yè)概念都是用“變化率”來描述的，這就是所謂的“專業(yè)——概念——專業(yè)”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式。

3. 直觀與抽象相結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門抽象的科學(xué)，對(duì)其抽象過程，徐利治教授指出：“一般來說，數(shù)學(xué)抽象共有四個(gè)步驟，一是觀察實(shí)例，二是抓住共性，三是提出概念，四是構(gòu)筑系統(tǒng)或框架（理論）?！敝庇^是人的頭腦運(yùn)用形象（表象）進(jìn)行的形象思維，而表象是在感知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。充分運(yùn)用多媒體對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的展現(xiàn)，能很好地促進(jìn)學(xué)生感覺和知覺發(fā)揮作用，促進(jìn)學(xué)生形象思維能力的發(fā)展，使其體驗(yàn)直觀與抽象的關(guān)系，在觀察中感知，在感知中加深理解和認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)在抽象→直觀→抽象的過程中達(dá)到對(duì)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的深刻理解。如果教師的教學(xué)過于直觀，不恰當(dāng)，過分地依賴多媒體的演示功能，則會(huì)降低學(xué)生思維水平，影響學(xué)生思維的發(fā)展。研究表明，學(xué)生對(duì)圖形、圖像的依賴心理，容易形成思維的惰性和單線性。一味對(duì)學(xué)生思維能力的遷就妥協(xié)，不利于學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的教學(xué)，要讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在教學(xué)中，教師要注意思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在思考中善于發(fā)現(xiàn)問題、自我解決問題，培養(yǎng)他們的探索精神。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的特點(diǎn)是它的抽象性、精確性和應(yīng)用的廣泛性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最主要的目的是培養(yǎng)人的思維能力，特別是邏輯思維能力，使學(xué)生善于思考，有獨(dú)創(chuàng)精神。應(yīng)在堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的前提下，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革，使之更適合高職教學(xué)發(fā)展的需要。高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該加強(qiáng)直觀性和應(yīng)用性教學(xué)，提高高等數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，為社會(huì)培養(yǎng)更多更好的優(yōu)秀人才。

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（七臺(tái)河職業(yè)學(xué)院）