摘要：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)質(zhì)是思維定式的建立過(guò)程，因此在解題教學(xué)中，要幫助學(xué)生建立積極的思維定式，消除思維定式的消極作用。

關(guān)鍵詞：初中生；定式；解題

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程，而學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是思維定式的建立過(guò)程?，F(xiàn)代心理學(xué)研究表明：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先是對(duì)問(wèn)題的類型加以識(shí)別，根據(jù)問(wèn)題的特征準(zhǔn)確地將其歸類，用比較固定的方式去進(jìn)行認(rèn)知或作出反應(yīng)，以便用相應(yīng)的解題方法求解。思維定式有時(shí)能讓人們迅速進(jìn)行新舊知識(shí)的聯(lián)系，按一定的方向、用一定的方法來(lái)解決問(wèn)題，這是思維定式的消極影響，會(huì)妨礙問(wèn)題的解決，帶來(lái)負(fù)效應(yīng)，即消極作用。所以，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維定式的積極作用，防止和克服產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)，是所有數(shù)學(xué)教育工作者所面臨的問(wèn)題。下面，談?wù)勎沂侨绾伟l(fā)揚(yáng)思維定式的正效應(yīng)，防止和克服思維定式的負(fù)效應(yīng)的。

一、 總結(jié)模式，培養(yǎng)思維定式的積極作用

學(xué)生知識(shí)的獲得，主要是在課堂上，在老師的指導(dǎo)或講授下，間接地接受知識(shí)，而不必像前人那樣經(jīng)過(guò)多次失敗到成功的探索。因此，在初學(xué)數(shù)學(xué)階段，為了讓學(xué)生能夠掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)，就必須通過(guò)新課的講解，強(qiáng)化解題模式，把學(xué)生易于掌握的、自己成功的解題經(jīng)驗(yàn)和方法教給學(xué)生，并從題中提取出一定的模式來(lái)，建立學(xué)生的思維定式。初中代數(shù)內(nèi)容中，很多解題模式具有可操作性、這些解題模式為建立思維定式提供了很好的素材。如：有理數(shù)運(yùn)算中每一種運(yùn)算都有運(yùn)算法則，這些法則實(shí)質(zhì)就是進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的模式，通過(guò)這些模式的訓(xùn)練，可以加強(qiáng)學(xué)生的思維定式，以便能熟練運(yùn)用它們解決問(wèn)題。再如：一元一次方程的解法中有五個(gè)步驟就是解一元一次方程的模式，讓學(xué)生記住這個(gè)模式，根據(jù)情況進(jìn)行調(diào)整，就能熟練地解成一元一次方程、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程、無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程等，這些是解決方程題的模式。通過(guò)這些模式化教學(xué)，能充分發(fā)揮思維定式的積極作用。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的初始階段，應(yīng)幫助學(xué)生總結(jié)模式，盡快形成思維定式，通過(guò)加強(qiáng)練習(xí)，達(dá)到熟能生巧。

例如：在等腰三角形的性質(zhì)與判定中，通過(guò)例題和練習(xí)，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了兩個(gè)模式：模式一：如圖1，BD平分∠ABC，EF∥BC，則BE=EF，則三角形BEF為等腰三角形。結(jié)論：角平分線+平行線=等腰三角形。模式二：如圖2，BD平分∠ABC，EF垂直于BD，則BE=BF，即△BEF為等腰三角形。結(jié)論：角平分線+垂線=等腰三角形。建立了這兩個(gè)模式，學(xué)生容易形成積極的思維定式，只要遇到角平分線和平行線或垂線問(wèn)題，就馬上意識(shí)到創(chuàng)造等腰三角形，從而使問(wèn)題得到順利解決。如：已知如圖3：∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB，AC于點(diǎn)D，E，求證：DE=BD+CE。觀察條件和圖形，學(xué)生的思維定式會(huì)起積極作用，馬上想到利用模式一，有BD=DF，CE=EF。再如圖4，已知三角形ABC中，AD是∠A的平分線，CD垂直AD于D．M是BC的中點(diǎn)．AC=6，AB=8，求DM。學(xué)生遇到這樣的題，就會(huì)聯(lián)想到模式二：延長(zhǎng)CD交。A_B于N，則有AC=AN，D為CN中點(diǎn)，因而DM=1/2(AB—AC)=1。這樣就誘發(fā)了積極有用的思維定式，學(xué)生解題就有思路，思維有基礎(chǔ)，證明有方向。由此可以看出，在解題數(shù)學(xué)過(guò)程，要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維定式，因?yàn)樗季S定式的正效應(yīng)是學(xué)生解題所必備的金鑰匙。

二、 通過(guò)一題多變，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，打破思維定式的負(fù)效應(yīng)

思維定式的負(fù)效應(yīng)是指人們受思維定式影響，對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能、解決新問(wèn)題時(shí)所帶來(lái)的不良結(jié)果。主要表現(xiàn)為將思維者的思路引入歧途或?qū)е麓舭宓乃伎?，從而束縛思維的發(fā)展，最終不能解決問(wèn)題。如一些學(xué)生做這樣一道題，如圖5，已知AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，求證：∠c=∠D。由AB=AE，∠B=∠E，Bc=DE，很容易想到聯(lián)結(jié)AC、AD，證明△ABC=△AED，從而得到證明，這是受思維定式的正效應(yīng)的影響。但條件和結(jié)論互換一下，即已知AB=AE，BC=DE，∠c=∠D，求證：∠B=∠E，如圖6。一些同學(xué)受上題影響，聯(lián)結(jié)AC、AD，試圖證明△ABC全等于△AED，結(jié)果思維受阻，一籌莫展。

既然思維定式具有二重性，因此，學(xué)生形成思維定式后，一方面要教會(huì)學(xué)生充分發(fā)揮思維定式的積極作用，另一方面要提醒學(xué)生重視克服心理定式的消極影響，防止思想僵化，改變知識(shí)在頭腦中的儲(chǔ)存狀態(tài)，使它有利于思路的縱橫拓展，學(xué)會(huì)發(fā)散思維，使思維有較高的流暢性、變通性和創(chuàng)造性。如上題若考慮證△ABC全等于△AED不易證出，這時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)AB=AE，打破常規(guī)解法另辟途徑，連BE則∠ABE=∠AEB，要證∠B=∠E，只要證∠CBE=∠DEB。假設(shè)∠CBE=∠DEB，延長(zhǎng)BC、ED交于F，則必有BF=EF，而BC=DE，因而只要證CF=DF，顯然可以證明，如圖7。如何才能打破思維定式的負(fù)效應(yīng)呢？我在課堂教學(xué)時(shí)主要是通過(guò)一題多變，培養(yǎng)他們發(fā)散思維，增強(qiáng)學(xué)生突破思維定式消極影響的意識(shí)。如上題中，實(shí)際上在AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，∠c=∠D四個(gè)條件中，已知其中任何三個(gè)都可以證明第四個(gè)，并且每一題都有多種不同證法。再如圖8：已知AB=AC，以AB為直徑作圓交BC于D，求證：D為BC中點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)，我根據(jù)題目特點(diǎn)增加了以下幾問(wèn)：①若∠BAC=50，求BD的度數(shù)。②過(guò)D點(diǎn)作DE垂直AC于E，則DE為圓O的切線。③過(guò)D點(diǎn)作切線DE，則DE垂直于AC。④若DE垂直于AC于E，連BE交圓O于F，則CE·AE=EF·EB。這樣利用一題多變進(jìn)行類比聯(lián)想，可以開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生應(yīng)變能力，引發(fā)思維的活躍，使學(xué)生思維始終處于積極活躍的狀態(tài)，這有利于突破思維定式的負(fù)效應(yīng)。

綜上所述，在數(shù)學(xué)解題、教學(xué)和訓(xùn)練過(guò)程中，必須首先使學(xué)生建立思維定式，并且發(fā)揮它的積極作用，注意使用一題多變的形式，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而打破思維定式的消極作用。只有打破思維定式的消極作用，才能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張乃達(dá).數(shù)學(xué)思維教育學(xué)[M].南京:江蘇教育出版社，2002.

（邳州市新河中學(xué)）